华师一附中小升初数学模拟试题[1]

华师一附中小升初数学模拟试题（二）

1.

某种皮包的标价为 1650 元，若以 8 折降价出售仍可盈利 10％（相对于进价），那么若以标 价 1650 元出售，则可盈利（

试题解析： 【分 析】先算出皮包的进价：1650× 80％÷ （1＋10％）＝1200（元），再算盈利的钱数：1650－1200＝4 50（元）。

）A.350 元 B.450 元 C.500 元

2.(3 分)

在水槽里，装有 13％的食盐水 2 千克 ,往这个水槽里分别倒入重 600 克和 300 克的 A、B 两 种食盐水，水槽里的食盐水就变成了 10％的食盐水了。B 种食盐水浓度是 A 种食盐水浓度 的 2 倍，则 A 种食盐水的浓度是（

【分

）％。 A.1.5

B.2

C.2.5

析】 设 A 种食盐水的浓度是 x％， 那么 B 种食盐水的浓度是 2x％。 根据题意有 2× 13％＋0.6× x％＋0.

3× 2x％＝（2＋0.6＋0.3）× 10％，解得 x＝2.5。

3.

在一条公园小路旁边放一排花盆。每两盆花之间距离为 4 米，共放了 25 盆，现在要改成每 6 米放一盆，则有（ ）盆花不必搬动

试题解析： 【分 析】每两盆花之间距离为 4 米，共放了 25 盆，总共的距离为（25－1）× 4＝96（米）。第一次放的 位置是 0，4，8，12，……，96；第二次放的位置是 0，6，12，18，……，96。4 和 6 的最小公倍数是 12， 这样在 96 之内共有的公倍数是：0，12，24，36，48，60，72，84，96。即共有 9 盆花不必搬动。 【易错点】在算总共的距离时容易错误地算成 25× 4＝100（米），最后在计算不必搬动的盆数时，容易把 首尾两盆花给漏掉。 A.6 B.8 C.9

4.(3 分)

甲、 乙两人骑车同时分别从 A、 B 两地相对出发， 甲每小时行 16 千米， 乙每小时行 14 千米， 两人在距中点 2 千米处相遇，则 A、B 两地的距离是（ ）千米。A.30 B.60 C.90

【分 析】两人在距中点 2 千米处相遇，说明甲比乙多行了 4 千米。甲每小时比乙多行 2 千米，那么甲、 乙相遇的时间为 4÷ 2＝2（小时），所以 A、B 两地的距离是（14＋16）× 2＝60（千米）。 【技 巧】此题关键是根据题干条件求出相遇的时间。在相遇问题中，相遇路程＝速度之和× 相遇的时间。

5.(3 分)

有一串数：5，8，13，21，34，55，，…，其中第一个数是 5，第二个数是 8，从第三个 数起，每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第 2012 个数被 3 除后所得的余数是 （ ）。A.0

B. 1 C.2 【分 析】根据这串数的构造可知这串数被 3 除后所得的余数构成的数列是 2,2,1,0,1,1,2,0,2,2，……，根据 这列数的排列规律可知这列数的余数以 8 个数为周期，从第 9 个数开始又重复出现先前的数。2012÷ 8＝25 1……4，即有第 2012 个数被 3 除后所得的余数是 0。 【技 巧】 解决此题的关键是根据已知数列变换成被 3 除后所得的余数的数列， 并发现这个数列的周期为 8。

6.(3 分)

将 200 拆成两个自然数之和，其中一个是 17 的倍数，另一个是 23 的倍数，那么这两个自然 数的积是（ ）。A.9765

B.9775C. 9785 【分 析】17 和 23 的尾数之和为 0，要使 17 的倍数和 23 的倍数之和为 200，那么 17 和 23 应乘以相同的 倍数。17＋23＝40,200÷ 40＝5,所以这两个数分别是 85 和 115。115× 85＝9775。

7.(3 分)

A.160

B.320

C.480

8.(3 分)

商店一次进 6 箱苹果，重量分别为 15 千克、16 千克、18 千克、19 千克、20 千克、31 千克。 上午卖出去 2 箱，下午卖出去 3 箱，下午卖得的钱数正好是上午的 2 倍。剩下的一箱苹果重 （ ）千克。A.18

B.19 C.20 【分 析】苹果的单价是一定的，所以下午卖出的 3 箱重量是上午 2 箱的 2 倍。这 6 箱苹果总的重量是：1 5＋16＋18＋19＋20＋31＝119（千克），119÷ 3＝39……2。由于其中 5 箱苹果的总重量必须要能被 3 整除， 所以剩下一箱苹果的重量被 3 除的余数是 2。这 6 个数中，被 3 除余 2 的数只有 20。

9.(3 分)

商店一次进 6 箱苹果，重量分别为 15 千克、16 千克、18 千克、19 千克、20 千克、31 千克。 上午卖出去 2 箱，下午卖出去 3 箱，下午卖得的钱数正好是上午的 2 倍。剩下的一箱苹果重 （ ）千克。A.18

B.19 C.20 【分 析】苹果的单价是一定的，所以下午卖出的 3 箱重量是上午 2 箱的 2 倍。这 6 箱苹果总的重量是：1 5＋16＋18＋19＋20＋31＝119（千克），119÷ 3＝39……2。由于其中 5 箱苹果的总重量必须要能被 3 整除， 所以剩下一箱苹果的重量被 3 除的余数是 2。这 6 个数中，被 3 除余 2 的数只有 20。 【答 案】C

填空题

10.(3 分)

一个矩形的长与宽是两个不相等的整数， 它的周长与面积的数值相等， 那么这个矩形的长与 宽分别是（ ）。

11.(3 分)

471 除以一个两位数，余数是 37，则这个两位数是（

以这个两位数是 a＝62。

）。

【分 析】设所求两位数是 a，则有 a|（471－37），即 a 是 434 的约数，由于 434＝2× 7× 31，又 a＞37，所

12.(3 分)

如图，四边形 ABCD 是直角梯形，AD＝5 厘米，DC＝3 厘米，三角形 DOC 的面积是 1.5 平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

13.(3 分)

某会议代表有 200 人左右，分住房时，如果每 4 人一间多 1 人，每 6 人一间少 1 人，每 7 人一间多 6 人，共有代表（ ）人。

【分 析】由于每 6 人一间少 1 人，每 7 人一间多 6 人。如果增加 1 人，总人数必然是 6 和 7 的倍数，即 会议代表应是 6 与 7 的公倍数减 1 的差，最小是 42－1＝41，41÷ 4＝10……1，正好是 4 人一间多 1 人，又 因为 4、6、8 的最小公倍数是 84，所以会议代表应该是 84 的倍数加 41 的和，会议代表有 200 人左右，所 以是 84× 2＋41＝209（人）。 【答 案】C

14.(3 分)

如图，A、C 两地相距 3 千米，C、B 两地相距 8 千米。甲、乙两人同时从 C 地出发，甲向 A 地走，乙向 B 地走，并且到达这两地后又都立即返回。如果乙的速度是甲的速度的 2 倍， 那么当甲到达 D 地时，还未能与乙相遇，他们相距 1 千米，这时乙距 C 地（ ）千米。

计算题

15.(5 分)

计算：

16.(3 分)

计算：

17.(3 分)

计算：

18.(6 分)

如图所示，正方形 ABCD 的边长为 12，直角梯形 CEFG 的上底、下底和高分别为 4、14 和 15。已知 AH ＝9，则阴影部分的面积是（ ）。

应用题

19.(6 分)

20.(8 分) 甲、乙两人在相距 200 米的直路上来回跑步，如果他们同时于 6 点 05 分分别在 直路两端出发，当他们第 11 次相遇时(均指迎面相遇)，时间是 6 点 19 分，已知 甲每秒比乙每秒多跑 1 米，那么甲的速度是（ ），乙的速度是（ ）。 【分 析】甲、乙两人从出发到第 11 次相遇共用了 14 分，即 14× 60＝840（秒）。 甲、乙除了第 1 次相遇合走了一个直路长，以后每次相遇均合走了两个直路长， 每次合走 200× 2= 400（米），因此 840 秒共走了：200＋400× 10＝4200（米）， 由此可求出甲、乙两人的速度和：4200÷ 840＝5（米）,又知甲与乙的速度差是每 秒 1 米，这样就可以求出甲的速度是甲：（5＋1）÷ 2＝3（米/秒）， 乙的速度 是乙：（5－1）÷ 2＝2（米/秒） 【详 解】14× 60＝840（秒） 200× 2= 400（米） 200＋400× 10＝4200（米） 4200÷ 840＝5（米） （5＋1）÷ 2＝3（米/秒） （5－1）÷ 2＝2（米/秒） 答：甲的速度是 3 米/秒，乙的速度是 2 米/秒。 【答 案】C 【技 巧】解决此题的关键是要理解“甲、乙除了第 1 次相遇合走了一个直路长， 以后每次相遇均合走了两个直路长”，依此求出甲、乙行驶的总路程，根据“速度 和＝路程和÷ 时间”求出甲、乙速度的和，进而求出甲、乙的速度。

21.(8 分)

如图，甲、乙两人环绕边长为 9 米的正方形花坛四周散步，甲每分钟走 30 米，乙每分钟走 18 米，两人每绕过一个顶点都要多花 6 秒钟。甲出发后在（ ）点刚好追上乙。

22.(8 分)

一项工程， 甲工程队单独完成需要 150 天 （中间不休息） ， 乙工程队单独完成需要 180 天 （中 间不休息）。现在计划两个工程队合做，甲队做 5 天休息 2 天，乙队做 6 天休息 1 天。如果 今年 3 月 1 日两队同时开工，那么完成这项工程的日期是（ ）。

23.(10 分) 有 A、B、C 三根管子，A 管以每秒 4 克的流量流出含盐 20％的盐水，B 管以每 秒 6 克的流量流出含盐 15％的盐水，C 管以每秒 10 克的流量流出清水。C 管打 开后开始 2 秒不流，接着流 5 秒，然后又停 2 秒，再流 5 秒……三管同时打开， 1 分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐（ ）。 【分 析】1 分钟＝60 秒。A 管共流出含盐量为 20％的盐水 4× 60＝240（克）； B 管共流出含盐 15％的盐水 6× 60＝360（克）；C 管每 7 秒流水 5 秒，则 7× 8 ＝56（秒），流水 5× 8＝40（秒），剩下 60－56＝4（秒），流水 4－2＝2（秒）， 则 C 管共流出纯水 10× （40＋2）＝420（克）。所以，得到的混合液中含盐（2 40× 20％＋360× 15％）÷ （240＋360＋420）× 100％＝10％。 【详 解】1 分钟＝60 秒 A 管共流出含盐量为 20％的盐水 4× 60＝240（克） B 管共流出含盐 15％的盐水 6× 60＝360（克） C 管每 7 秒流水 5 秒，则 7× 8＝56（秒）

流水 5× 8＝40（秒），剩下 60－56＝4（秒），流水 4－2＝2（秒） C 管共流出纯水 10× （40＋2）＝420（克） 混合液中含盐（240× 20％＋360× 15％）÷ （240＋360＋420）× 100％＝10％ 答：混合液中含盐 10％。 【答 案】A