时变网络模型构建方法、系统以及谣言传播时变网络模型构建方法[

(12)发明专利申请

(10)申请公布号 CN 111881535 A(43)申请公布日 2020.11.03

(21)申请号 202010731629.9(22)申请日 2020.07.27

(71)申请人 复旦大学

地址 200433 上海市杨浦区邯郸路220号(72)发明人 韩定定　姚清清　徐明月　(74)专利代理机构 北京维正专利代理有限公司

11508

代理人 谢绪宁　薛赟(51)Int.Cl.

G06F 30/18(2020.01)G06F 30/20(2020.01)G06Q 50/00(2012.01)G06F 111/02(2020.01)G06F 111/08(2020.01)

权利要求书3页 说明书9页 附图4页

CN 111881535 A(54)发明名称

系统以及谣言传播时变网络模型构建方法、

时变网络模型构建方法(57)摘要

本申请涉及一种时变网络模型构建方法、系统及谣言传播时变网络模型构建方法，属于时变网络模型研究的技术领域，设置节点数为N的L*L的二维晶格网络，基于节点的空间坐标和每个时刻节点的连边情况获得节点间距和累积连边次数和，结合节点间距和累积连边次数和来获得每个时刻活跃节点的连边偏好概率，基于每个时刻活跃节点的连边偏好概率进行连边获得时变网络模型；利用上述时变网络模型构建方法，得到节点信息获取模块、偏好概率获取模块、瞬时网络模型形成模块和时变网络模型生成模块，从而得到时变网络模型构建系统；以及获得谣言传播时变网络模型构建方法。与相关技术相比，具有在一定程度上降低时变网络模型局限性的效果。

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1.一种时变网络模型构建方法，其特征在于，所述构建方法包括，设置节点数为N的L*L的二维晶格网络，网络演化过程中基于记录的节点的空间坐标和每个时刻节点的连边情况获得节点间距和累积连边次数和，结合节点间距和累积连边次数和来获得每个时刻活跃节点选择邻居的连边偏好概率，基于每个时刻活跃节点的连边偏好概率进行连边获得时变网络模型。

2.根据权利要求1所述的时变网络模型构建方法，其特征在于，所述时变网络模型的具体构建方法包括，

节点信息获取(101)，根据需要设置网络的节点数为N，将N个节点均匀分布在L*L的二维晶格网络中，根据活跃度分布给网络结构中的每个节点赋予对应的活跃度ak，分析节点的空间坐标位置和每个时刻节点的连边情况，获取节点间距和节点的累积连边次数和，其中，N为正整数，；

偏好概率获取(102)，基于节点的累积连边次数和来获得节点的连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得偏好概率Pij，其中，比例参数用于表示在形成网络结构时节点连边权重和节点间距所占的比重，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，且i≠j；

瞬时网络模型获取(103)，每个时刻t，节点结合该节点的活跃度和偏好概率Pij形成瞬时网络模型Gt；以及，

时变网络模型生成(104)，根据瞬时网络Gt模型生成某个时间段的时变网络模型。3.根据权利要求2所述的时变网络模型构建方法，其特征在于，所述偏好概率获取(102)的具体方法包括，

获取节点连接概率(102-1)，节点根据活跃度变为活跃节点和非活跃节点；对于某个活跃节点，将在时刻t之前曾经与该活跃节点建立过连边的节点放入集合R，根据集合R获得节点连接概率p1和p2，

其中，n表示集合R中的元素总数,c为偏置常数，p1表示活跃节点选择连接集合R中的节点的概率，p2表示活跃节点选择连接从未有过连边的新节点的概率；

获取节点对连接概率(102-2)，对于时刻t，所述该活跃节点连接的节点作为目标节点，所述该活跃节点与某个目标节点组成节点对；目标节点在集合R中时，结合节点对中两个节点的连边权重、间距和比例参数α得到节点对连接概率p21，

目标节点不属于集合R时，基于节点对间距获取节点对连接概率p22，

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其中，wij表示节点对的连边权重，dij表示节点对间距；计算偏好概率(102-3)，结合节点连接概率和节点对连接概率获得偏好概率Pij，

4.根据权利要求2所述的时变网络模型构建方法，其特征在于，所述瞬时网络模型获取(103)的具体方法包括，

每个时刻t，节点根据自身的活跃度变为活跃节点或非活跃节点；

活跃节点根据自身的连边偏好概率连接m条连边形成瞬时网络模型Gt，其中，连边数目m根据实际应用设置。

5.根据权利要求2至4任意一项所述的时变网络模型构建方法，其特征在于，所述活跃度分布符合幂律分布，所述活跃度分布的幂指数和最值根据实际网络的拓扑结构来设定。

6.根据权利要求1至5任意一项所述的时变网络模型构建方法，其特征在于，所述节点间距为曼哈顿距离。

7.一种时变网络模型构建系统，其特征在于，所述构建系统包括，节点信息获取模块，根据需要设置网络的节点数为N，将N个节点均匀分布在L*L的二维晶格网络中，根据活跃度分布给网络结构中的每个节点赋予对应的活跃度ak，分析节点的空间坐标位置和每个时刻节点的连边情况，获取节点间距和节点的累积连边次数和，其中，N为正整数，k＝1,2,…,N；

偏好概率获取模块，基于节点的累积连边次数和来获得节点的连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得偏好概率Pij，其中，比例参数用于表示在形成网络结构时节点连边权重和节点间距所占的比重，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，且i≠j；

瞬时网络模型形成模块，每个时刻t，节点结合该节点的活跃度和偏好概率Pij形成瞬时网络模型Gt；以及，

时变网络模型生成模块，根据瞬时网络Gt模型生成某个时间段的时变网络模型。8.一种谣言传播时变网络模型构建方法，其特征在于，所述构建方法包括，设置节点数为N的L*L的二维晶格网络，网络演化过程中基于记录的节点的空间坐标和每个时刻节点的连边情况获得节点间距和累积连边次数和，基于累积连边次数和获得连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得每个时刻活跃节点选择邻居的连边偏好概率，基于活跃节点每个时刻的连边偏好概率进行连边获得时变网络模型，其中，比例参数用

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于表示在形成网络结构时节点连边权重和节点间距所占的比重，比例参数的值设置为调节输入；以及，

基于所述时变网络模型，将节点根据需要设置为未知者、传播者和免疫者，设置谣言的感染率为λ，设置节点的恢复率为μ，获取谣言传播时变网络模型。

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时变网络模型构建方法、系统以及谣言传播时变网络模型构

建方法

技术领域

[0001]本申请涉及时变网络模型研究的技术领域，尤其是涉及时变网络模型构建方法、系统以及谣言传播时变网络模型构建方法。

背景技术

[0002]在实际生活中，许多复杂系统的拓扑结构并不是一成不变的，网络中的节点和连边情况都会随着时间变化。随着物联网、大数据、人工智能等技术的快速发展，我们能获取的数据越来越丰富，且能详细具体地记录下各类复杂系统中个体的属性和行为发展轨迹。[0003]目前对于时变网络模型的研究大多数基于活跃度驱动模型，但由于没有考虑相邻时间步网络结构的联系，生成的时变网络模型与现实网络之间还存在较大的差距。在相关技术中，在活跃度驱动模型的基础上增加节点的记忆性后，即将网络中的节点简单地分为两类：曾经连接过的老邻居和未曾有过交互的新节点，节点在选择目标节点时会倾向于连接老邻居。

[0004]针对上述中的相关技术，发明人认为存在有以下缺陷：增加节点的记忆性后，时变网络模型虽然有了一定程度的改善，但仍然存在较大的局限性。发明内容

[0005]为了在一定程度上降低时变网络模型的局限性，本申请提供一种时变网络模型构建方法、系统以及谣言传播时变网络模型构建方法。[0006]第一方面，本申请提供的一种时变网络模型构建方法，采用如下的技术方案：[0007]一种时变网络模型构建方法，所述构建方法包括，设置节点数为N的L*L的二维晶格网络，网络演化过程中基于记录的节点的空间坐标和每个时刻节点的连边情况获得节点间距和累积连边次数和，结合节点间距和累积连边次数和来获得每个时刻活跃节点选择邻居的连边偏好概率，基于每个时刻活跃节点的连边偏好概率进行连边获得时变网络模型。[0008]通过采用上述技术方案，活跃节点的连边偏好概率由节点间距和累积连边次数和共同决定，使得节点倾向于连接与其亲密度高且距离近的节点，从而使时变网络模型更贴近真实的社交网络，进而在一定程度上降低时变网络模型的局限性。[0009]优选的，所述时变网络模型的具体构建方法包括，[0010]节点信息获取，根据需要设置网络的节点数为N，将N个节点均匀分布在L*L的二维晶格网络中，根据活跃度分布给网络结构中的每个节点赋予对应的活跃度ak，分析节点的空间坐标位置和每个时刻节点的连边情况，获取节点间距和节点的累积连边次数和，其中，N为正整数，k＝1,2,…,N；[0011]偏好概率获取，基于节点的累积连边次数和来获得节点的连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得偏好概率Pij，其中，比例参数用于表示在形成网络结构时节点连边权重和节点间距所占的比重，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，且i≠j；

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瞬时网络模型获取，每个时刻t，节点结合该节点的活跃度和偏好概率Pij形成瞬时

网络模型Gt；以及，

[0013]时变网络模型生成，根据瞬时网络Gt模型生成某个时间段的时变网络模型。[0014]通过采用上述技术方案，用连边权重表示节点间的亲密度，在活跃度驱动的基础上，结合节点之间的连边权重和距离关系得到不同节点间连边的偏好概率，从而结合偏好概率得到瞬时网络模型，进而得到时变网络不同时刻间网络拓扑结构的关联性，在一定程度上降低时变网络模型的局限性。[0015]优选的，所述偏好概率获取的具体方法包括，[0016]获取节点连接概率，节点根据活跃度变为活跃节点和非活跃节点；对于某个活跃节点，将在时刻t之前曾经与该活跃节点建立过连边的节点放入集合R，根据集合R获得节点连接概率p1和p2，

[0017][0018]

其中，n表示集合R中的元素总数,c为偏置常数，p1表示活跃节点选择连接集合R中

的节点的概率，p2表示活跃节点选择连接从未有过连边的新节点的概率；[0020]获取节点对连接概率，对于时刻t，所述该活跃节点连接的节点作为目标节点，所述该活跃节点与某个目标节点组成节点对；目标节点在集合R中时，结合节点对中两个节点的连边权重、间距和比例参数α得到节点对连接概率p21，

[0019]

[0021]

[0022]

目标节点不属于集合R时，基于节点对间距获取节点对连接概率p22，

[0023]

[0024][0025]

其中，wij表示节点对的连边权重，dij表示节点对间距；

计算偏好概率(102-3)，结合节点连接概率和节点对连接概率获得偏好概率Pij，

[0026]

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通过采用上述技术方案，当前活跃的节点会有更大的概率连接当前时刻前已经连

接过的旧节点，而在这些旧节点中，偏好概率与连边权重和距离有关，连边权重越大即亲密度越高，距离越近的节点间建立连边的概率越大；而对于新节点，连边权重为零，偏好概率只与节点间距有关，通过偏好概率的计算更细致地赋予网络节点属性，在一定程度上降低时变网络模型的局限性。[0028]优选的，所述瞬时网络模型获取的具体方法包括，[0029]每个时刻t，节点根据自身的活跃度变为活跃节点或非活跃节点；

[0030]活跃节点根据自身的连边偏好概率连接m条连边形成瞬时网络模型Gt，其中，连边数目m根据实际应用设置。

[0031]通过采用上述技术方案，每个时刻活跃节点根据偏好概率进行连边从而生成瞬时网络模型，使得瞬时网络模型更贴近真实的社交网络，进而有助于提高时变网络模型的局限性。

[0032]优选的，所述活跃度分布符合幂律分布，所述活跃度分布的幂指数和最值根据实际网络的拓扑结构来设定。

[0033]通过采用上述技术方案，借助幂律分布来设定节点的活跃度值，使得节点的活跃度更贴近现实网络交互者的活跃度，进而有助于降低时变网络模型的局限性。[0034]优选的，所述节点间距为曼哈顿距离。[0035]通过采用上述技术方案，使用曼哈顿距离来构建节点之间的距离，使得节点之间的距离更贴近现实网络交互者的距离，进而有助于降低时变网络模型的局限性。[0036]第二方面，本申请提供的一种时变网络模型构建系统，采用如下的技术方案：[0037]一种时变网络模型构建系统，所述构建系统包括，[0038]节点信息获取模块，根据需要设置网络的节点数为N，将N个节点均匀分布在L*L的二维晶格网络中，根据活跃度分布给网络结构中的每个节点赋予对应的活跃度ak，分析节点的空间坐标位置和每个时刻节点的连边情况，获取节点间距和节点的累积连边次数和，其中，N为正整数，k＝1,2,…,N；[0039]偏好概率获取模块，基于节点的累积连边次数和来获得节点的连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得偏好概率Pij，其中，比例参数用于表示在形成网络结构时节点连边权重和节点间距所占的比重，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，且i≠j；[0040]瞬时网络模型形成模块，每个时刻t，节点结合该节点的活跃度和偏好概率Pij形成瞬时网络模型Gt；以及，

[0041]时变网络模型生成模块，根据瞬时网络Gt模型生成某个时间段的时变网络模型。[0042]通过采用上述技术方案，利用时变网络模型构建方法，在活跃度驱动的基础上，增加节点连边权重和节点间距，即节点的记忆性和空间性，得到节点信息获取模块、偏好概率获取模块、瞬时网络模型形成模块和时变网络模型生成模块，来展示不同时刻间网络拓扑结构的关联系，有助于降低时变网络模型的局限性。[0043]第三方面，本申请提供的一种谣言传播时变网络模型构建方法，采用如下的技术方案：

[0044]一种谣言传播时变网络模型构建方法，所述构建方法包括，[0045]设置节点数为N的L*L的二维晶格网络，网络演化过程中基于记录的节点的空间坐

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标和每个时刻节点的连边情况获得节点间距和累积连边次数和，基于累积连边次数和获得连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得每个时刻活跃节点选择邻居的连边偏好概率，基于活跃节点每个时刻的连边偏好概率进行连边获得时变网络模型，其中，比例参数用于表示在形成网络结构时节点连边权重和节点间距所占的比重，比例参数的值设置为调节输入；以及，

[0046]基于所述时变网络模型，将节点根据需要设置为未知者、传播者和免疫者，设置谣言的感染率为λ，设置节点的恢复率为μ，获取谣言传播时变网络模型。[0047]通过采用上述技术方案，基于获得的时变网络模型构建方法得到谣言传播时变网络模型，使获得的谣言传播时变网络模型基于节点的连边权重和间距即节点空间性和记忆性，从而使谣言传播时变网络模型更贴近真实的谣言传播社交网络，进而在一定程度上降低谣言传播时变网络模型的局限性。[0048]综上所述，本申请包括以下至少一种有益技术效果：[0049]1.本申请的时变网络模型构建方法，活跃节点的连边偏好概率由节点间距和累积连边次数和共同决定，使得节点倾向于连接与其亲密度高且距离近的节点，从而使时变网络模型更贴近真实的社交网络，进而在一定程度上降低时变网络模型的局限性；[0050]2.当前活跃的节点会有更大的概率连接当前时刻前已经连接过的旧节点，而在这些旧节点中，偏好概率与节点间距和节点间的连边权重有关，连边权重越大即节点间的亲密度越高，距离越近的节点间建立连边的概率越大；而对于新节点，连边权重为零，连边概率只与节点间距有关，通过偏好概率的计算更细致地赋予网络节点的属性，在一定程度上有助于降低时变网络模型的局限性；

[0051]3.本申请的时变网络模型构建系统，通过利用时变网络模型构建方法，在活跃度驱动的基础上，增加节点连边权重和节点间距，即节点的记忆性和空间性，并得到节点信息获取模块、偏好概率获取模块、瞬时网络模型形成模块和时变网络模型生成模块，来展示不同时刻间网络拓扑结构的关联系，有助于降低时变网络模型的局限性。附图说明

[0052]图1是本申请其中一实施例的时变网络模型构建方法的流程示意图；[0053]图2是本申请其中一实施例的谣言传播时变网络模型的二维结构示意图；

[0054]图3是本申请其中一实施例的用于展示引入节点间距和连边权重对谣言传播时变网络模型的影响的仿真效果图；

[0055]图4是本申请用于展示比例参数α对谣言传播时变网络模型的影响的仿真效果图；[0056]图5是本申请基于真实邮件网络中邮件往来数据的谣言传播时变网络模型的实际验证效果图。

具体实施方式

[0057]为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本申请，并不用于限定本申请。

[0058]本说明书(包括摘要和附图)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其它等效

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或者具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

[0059]以下结合附图1-5对本申请作进一步详细说明。[0060]本申请实施例公开一种时变网络模型构建方法。参照图1，构建方法包括，设置节点数为N的L*L的二维晶格网络，网络演化过程中基于记录的节点的空间坐标和每个时刻节点的连边情况获得节点间距和累积连边次数和，结合节点间距和累积连边次数和来获得每个时刻活跃节点选择邻居的连边偏好概率，基于每个时刻活跃节点的连边偏好概率进行连边获得时变网络模型。

[0061]上述时变网络模型构建方法的实施方式中，活跃节点的连边偏好概率由节点间距和累积连边次数和共同决定，使得节点倾向于连接与其亲密度高且距离近的节点。其中，节点间距是节点空间性的体现，连边权重是节点记忆性的体现，因此本申请得到的时变网络模型是基于节点的空间性和记忆性的。充分体现了节点在选择连边时的偏好性，刻画出真实网络中蕴含的拓扑结构之间的联系。从而使时变网络模型更贴近真实的社交网络，进而在一定程度上降低时变网络模型的局限性。

[0062]上述时变网络模型的具体构建方法包括如下实施方式：[0063]节点信息获取101，根据需要设置网络的节点数为N，将N个节点均匀分布在L*L的二维晶格网络中，根据活跃度分布给网络结构中的每个节点赋予对应的活跃度ak，分析节点的空间坐标位置和每个时刻节点的连边情况，获取节点间距和节点的累积连边次数和，其中，N为正整数，k＝1,2,…,N；[00]偏好概率获取102，基于节点的累积连边次数和来获得节点的连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得偏好概率Pij，其中，比例参数用于表示在形成网络结构时节点连边权重和节点间距所占的比重，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，且i≠j；[0065]瞬时网络模型获取103，每个时刻t，节点结合该节点的活跃度和偏好概率Pij形成瞬时网络模型Gt；以及，

[0066]时变网络模型生成104，根据瞬时网络Gt模型生成某个时间段的时变网络模型。[0067]作为本申请的具体实施方式，其中，节点间距为曼哈顿距离，活跃度分布符合幂律分布，且活跃度分布的幂指数和最值根据实际网络的拓扑结构来设定。从而使得节点更贴近现实网络中的交互者，有助于减小与现实网络的差距。[0068]上述时变网络模型构建的实施方式中，用连边权重表示节点间的亲密度，在活跃度驱动的基础上，结合节点之间的连边权重和距离关系得到不同节点间连边的偏好概率，从而基于偏好概率得到瞬时网络模型，进而得到时变网络不同时刻间网络拓扑结构的关联性，在一定程度上降低时变网络模型的局限性。得到的时变网络模型简单明了，通过修改比例参数，能方便地调节各驱动因素的影响比重来描述不同类型不同场景下的时变网络。[0069]上述偏好概率获取102的具体方法包括如下实施方式：[0070]获取节点连接概率102-1，节点根据活跃度变为活跃节点和非活跃节点，其中，在每个离散时间步Δt中，每个节点以概率akΔt变为活跃状态；对于某个活跃节点，将在时刻t之前曾经与该活跃节点建立过连边的节点放入集合R，根据集合R获得节点连接概率p1和p2，

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其中，n表示集合R中的元素总数,c为偏置常数，本实施例中，c＝1，p1表示活跃节

点选择连接集合R中的节点的概率，p2表示活跃节点选择连接从未有过连边的新节点的概率；

[0074]获取节点对连接概率102-2，对于时刻t，所述该活跃节点连接的节点作为目标节点，所述该活跃节点与某个目标节点组成节点对；目标节点在集合R中时，结合节点对中两个节点的连边权重、间距和比例参数α得到节点对连接概率p21，

[0073]

[0075]

[0076]

目标节点不属于集合R时，基于节点对间距获取节点对连接概率p22，

[0077]

[0078][0079]

其中，wij表示节点对的连边权重，dij表示节点对间距；

计算偏好概率102-3，结合节点连接概率和节点对连接概率获得偏好概率Pij，

[0080]

上述偏好概率获取的实施方式中，节点间的亲密度用节点对间的累积连边权重来

衡量。对应的连边权重越大，该边重复出现的概率也就越大。同时，节点也会倾向于连接与其距离近的节点。因此，属于集合R的目标节点，其节点对连接概率由节点对间的连边权重和距离共同决定，不属于集合R的目标节点，其节点对连接概率由节点间距决定。其中，节点达到多少活跃度值是变为活跃状态由使用者进行设置。[0082]作为本申请的具体实施方式，将网络中的节点简单地分为两类：曾经连接过的旧节点和未曾连过的新节点。若节点第一步选择了之前出现过的旧节点，则连边权重和距离共同决定连边偏好概率。权重越大、距离越近，则该节点成为目标节点的概率就越大。两个驱动因素的影响比例可以用比例系数α来调节；若第一步选择的是未曾出现过的新连边，则目标节点的选择只由节点间的距离远近决定。

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节点的活跃度决定了每一时刻网络中的有效节点的数目，而节点的连边权重和节

点间距会共同影响网络节点之间的连边形成。而节点和连边构成了瞬时的网络拓扑结构，从而决定了网络的功能，进而影响其上的动力学行为。[0084]具体来说，由于不同时刻的活跃节点不同，活跃节点选择交互的目标节点也各不相同，所以网络结构会随着时间演变。构建模型的目标是把实际网络特征属性等通过模型的演化机制反映出来，从而在模型生成网络上的仿真实验更具可信度和实际参考价值。在本申请实施方式中提出的模型中首先活跃节点会有更大的概率连接当前时刻前已经连接过的旧节点，其次在这些老邻居中，根据不同节点间连边的累积权重和连边长度来确定偏好概率。权重越大即亲密度越高，距离越近的节点建立连边的概率就越大。对于新节点，连边权重为零，则连边概率只和距离相关。和现有模型相比，更细致地赋予了网络中节点的属性，在体现网络结构演变的同时，刻画了不同时刻网络结构的关联。[0085]上述瞬时网络模型获取103的具体方法包括如下实施方式：[0086]每个时刻t，节点根据自身的活跃度变为活跃节点或非活跃节点；

[0087]活跃节点根据自身的连边偏好概率连接m条连边形成瞬时网络模型Gt，其中，连边数目m根据实际应用设置。

[0088]上述瞬时网络模型获取103的实施方式中，每个时刻活跃节点根据偏好概率进行连边从而生成瞬时网络模型，使得瞬时网络模型更贴近真实的社交网络，进而在一定程度上降低瞬时网络模型的局限性；而连边数目m，根据不同的实际应用场景有不同的数值。比如，在用微信等软件进行一对一聊天时，连边数目m为1；在用微信等软件进行一对多聊天即群聊时，则连边数目超过1。

[00]本申请公开的时变网络模型构建方法，借鉴了相关的一些网络模型，如活跃度驱动模型，通过引入节点的活跃度，使网络从静态变为了时变；Kleinberg空间模型简单的赋予节点坐标属性，从而体现了空间位置对形成网络拓扑结构的影响；基于活跃度驱动的有记忆演化模型(RP)则引入了节点的记忆性，将网络中的节点分成了新旧节点两类。本申请融合了上述模型的可取之处，在活跃度驱动的基础上，进一步考虑节点之间的亲密度和距离的关系，刻画出时变网络不同时刻间网络拓扑结构的关联性。[0090]本申请实施例还公开了一种时变网络模型构建系统，构建系统包括，[0091]节点信息获取模块，根据需要设置网络的节点数为N，将N个节点均匀分布在L*L的二维晶格网络中，根据活跃度分布给网络结构中的每个节点赋予对应的活跃度ak，分析节点的空间坐标位置和每个时刻节点的连边情况，获取节点间距和节点的累积连边次数和，其中，N为正整数，k＝1,2,…,N；[0092]偏好概率获取模块，基于节点的累积连边次数和来获得节点的连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得偏好概率Pij，其中，α表示在形成网络结构时节点连边权重所占的比重，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，且i≠j；[0093]瞬时网络模型形成模块，每个时刻t，节点结合该节点的活跃度和偏好概率Pij形成瞬时网络模型Gt；以及，

[0094]时变网络模型生成模块，根据瞬时网络Gt模型生成某个时间段的时变网络模型。[0095]上述时变网络模型构建系统的实施方式中，利用时变网络模型构建方法，在活跃度驱动的基础上，增加节点连边权重和节点间距，即节点的记忆性和空间性，得到节点信息

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获取模块、偏好概率获取模块、瞬时网络模型形成模块和时变网络模型生成模块，来展示不同时刻间网络拓扑结构的关联性，有助于降低时变网络模型的局限性。[0096]本申请实施例还公开了一种谣言传播时变网络模型构建方法，构建方法包括，[0097]设置节点数为N的L*L的二维晶格网络，网络演化过程中基于记录的节点的空间坐标和每个时刻节点的连边情况获得节点间距和累积连边次数和，基于累积连边次数和获得连边权重，结合节点间距、连边权重和比例参数α获得每个时刻活跃节点选择邻居的连边偏好概率，基于活跃节点每个时刻的连边偏好概率进行连边获得时变网络模型，其中，比例参数用于表示在形成网络结构时节点连边权重和节点间距所占的比重，比例参数的值设置为调节输入；以及，

[0098]基于所述时变网络模型，将节点根据需要设置为未知者、传播者和免疫者，设置谣言的感染率为λ，设置节点的恢复率为μ，获取谣言传播时变网络模型。[0099]上述谣言传播时变网络模型构建方法的实施方式中，将时变网络模型构建方法应用于谣言传播时变网络模型，使获得的谣言传播时变网络模型基于节点连边权重和节点间距即节点空间性和记忆性，从而使谣言传播时变网络模型更贴近真实的谣言传播社交网络，进而在一定程度上降低谣言传播时变网络模型的局限性。[0100]节点的连边权重与节点的累积连边次数和有关，故而连边权重是节点记忆性的体现，而节点间距是节点空间性的体现，因此可以将本申请得到的谣言传播时变网络模型称为时变空间记忆模型。[0101]在社交网络中，节点代表用户，连边代表用户间的信息交互。每一个时刻，网络中的一些用户变为活跃状态，和其他用户产生交互。

[0102]以下结合本申请的谣言传播时变网络模型的模拟仿真和实际验证阐述在时变网络生成过程中，节点的连边权重和节点间距在选择目标节点时发挥的作用，以及对网络拓扑结构的影响。[0103]参照图2，图2为构建的谣言传播时变网络模型的二维结构示意图，网络中节点一共有三种状态，分别是未知者、传播者和免疫者。当节点对存在连边时，信息才能在两节点之间进行交互。若传播者和未知者产生交互，则传播者会以感染率λ把谣言传给未知者，感染成功则未知者变为传播者。若两个传播者之间产生交互或者是传播者和免疫者产生交互，人们可能意识到这是谣言或是发现大家都已知晓此信息，所以继续传播该信息的兴趣会下降，传播者会以恢复率μ变为免疫者。如图2所示，T1表示谣言为传播前的网络结构图，T2表示谣言传播后的网络结构图。[0104]参照图3，将谣言传播时变网络模型与现有的网络模型进行仿真模拟比较。对谣言传播时变网络模型设置如下参数：节点个数N＝105，网络边长L＝317，活跃度a最小值为10-3且活跃度分布服从F(a)∝a-2.8，活跃节点每次创建的连边数m＝1，谣言传播时变网络模型的感染率λ＝1，恢复率μ＝0.6。得到的本申请的谣言传播时变网络模型即时变空间记忆模型(TSM)和其他模型上网络中未知者的比例变化情况如图3所示。其中，ML模型代表活跃度驱动网络，AD模型代表只引入节点间距的时变网络模型，IRP代表只引入节点连边权重的时变网络模型，横轴代表谣言传播时间，纵轴代表未知者的比例。从图3中整体趋势可以看出，随着时间的变化，未知者比例逐渐减小且最终趋于平稳，未知者比例趋于平稳后代表谣言传播截止，即谣言传播得到抑制。且在时变空间记忆模型TSM生成的网络上，传播速度和范

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围得到了进一步的控制。从而能够看出节点间的亲密度和距离共同作用，使节点连边的偏好性增强，随机性减弱，网络中“强连接”和“弱连接”愈加明显，不同时刻间网络结构的关联性增强，因而对传播过程的影响也变大了。[0105]参照图4，展示了比例参数α取不同值时，对网络结构和谣言传播过程的影响。其中，横轴代表谣言传播时间，纵轴代表未知者比例。比例参数α的数值大小表示节点的连边权重即节点的记忆性所占比重的大小。从图4中可以看到，α的值越大，未知者比例在越短的谣言传播时间内趋于平稳，谣言越早得到抑制，即在时变空间记忆模型中节点的记忆性对节点偏好连接的支配能力越大。具体来讲，当α＝0则节点在集合R中选取目标邻居时，只考虑与节点的距离远近，距离越近，连边概率越大，在仿真网络中谣言的传播范围接近60％。当α＞0时，则节点对的亲密度影响连边的选择，且随着α增大，亲密度的影响比重增加，对谣言传播的速度的和范围的抑制作用也逐步增强。如α＝1时，传播范围降低至43％左右，而α＝2时，已经只有约20％的节点知晓谣言。由此可以说明在时变空间记忆模型中，与空间性相比记忆性占主导地位。

[0106]通过上述仿真结果，可以初步得出节点间距和连边权重即节点空间性和记忆性的引入会对谣言传播具有抑制作用。[0107]参照图5，统计真实邮件网络的结构性质，调整模型参数模拟实际网络，得到结果如图5所示，email模型代表真实邮件网络，RP模型代表有记忆演化模型，ML模型代表活跃度驱动网络，AD模型代表只引入节点间距的时变网络模型。其中，所用数据集是从斯坦福大学数据网站SNAP中下载的某欧洲研究所中约1000个工作人员803天中的邮件往来数据。可以看到在显示的几种模型中，在时变空间记忆模型生成的网络上的谣言传播结果与实际网络的谣言传播结果最为接近。验证了本申请提出的时变网络模型网络演变机制的合理性，网络结构和其上的动力学行为的确会受到节点各类属性的影响。[0108]通过上述实际验证结果，可以验证出节点间距和连边权重即节点空间性和记忆性的引入对谣言传播具有抑制作用。即基于时变网络构模型的谣言传播时变网络模型更加接近现实谣言传播社交网络。进而验证了本申请公开的时变网络模型构建方法、系统以及谣言传播时变网络模型构建方法的局限性更低，更加接近实际网络。

[0109]结合谣言传播时变网络模型的模拟仿真结果和实际验证结果来说明本申请所提出的时变网络模型构建方法对网络结构的改变，并与其他现有的模型进行了对比，体现本申请提出的时变网络模型的合理性和准确性。[0110]在实际生活中，许多复杂系统的拓扑结果并不是一成不变的，网络中的节点和连边情况都会随着时间变化。随着物联网、大数据、人工智能等技术的快速发展，我们能获取的数据越来越丰富，且能详细具体地记录下各类复杂系统中个体的属性和行为发展轨迹。这些海量的数据和复杂网络理论知识，为研究网络结构变化、构建时变网络模型提供了基础和参考。通过引入节点的时变性、空间系和记忆性能更加准确地刻画每个时刻的网络拓扑以及时刻间拓扑结构的关联，反映实际网络的特点。是后续在生成网络上研究信息传播、疾病感染等动力学行为，网络优化控制等方面问题时，得到的结论也更具实际应用价值。

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