七年级数学期末试卷

武坚中学七年级数学期末试卷

（满分：150分 测试时间：120分钟）

2014.01

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ） 1.下列各数是无理数的是( ▲ ) A．-2 B．

22 C．0.010010001 D． π 72.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ▲ ) A.－3℃ B. 7℃ C. 3℃ D.－7℃ 3.下列运算中，正确的是( ▲ )

A．ab2abab B．2aa2 C．3a2a5a D．2ab2ab

4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四 位同学补画，其中正确的是 ( ▲ )

224222

A.

5.把方程

B.

C.

D.

x20.3x12的分母化为整数，结果应为（ ▲ ） 0.30.7x23x110x203x10A. 2 B. 20

373710x203x10x23x1C. 2 D. 20

37376.如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点D到直线AB距离的是（ ▲ ）

AA．线段AD的长度

B．线段AE的长度 EC．线段BE的长度

BD．线段DE的长度 CD7.下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点； ③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线

上各点连接的所有线段中，垂线段最短。正确的有( ▲ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第6个图形中白色小正方形和黑 色小正方形的个数总和等于( ▲ ) A.60 B.58 C.45 D.40

二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）

9.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数 法表示应是 吨． 10.单项式4a3b的次数是 次.

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11.如果A2618，那么A的余角为 °（结果化成度）. 12.已知xy3，则xyyx1的值为___________ .

213.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图②中阴影部 分的面积为 .

①

图（2）② 图（1） 14.取一张长方形纸片，按图（2）中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°， 则∠DFA= °.

15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%； 乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到_____________家超市购 买这种商品更合算.

16.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则 结果指针的指向是 .(指向用方位角表示)

17. 在同一平面内已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，则∠MON 的度数是 .

218.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时

针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点

3的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号1为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第201445次“移位”后，他到达编号为 的点．

三、简答题（本大题共10题，满分96分） 19．计算（本题满分10分）

（1) 18(14)(18)13 （2）1(1)33(3) 20.解下列方程（本题满分10分）

（1）5x(2x)1 （2） 21.（本题满分8分）

有这样一道题：求(2x3xy1)3(xxy)(5x3)，其中

222241222x15x11 3619213x2,y3．有位同学把x2错抄成x2，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的

道理． 22．（本题满分8分）

已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果 BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度 . 下面是马小虎同学解题过程

ADCB解:根据题意可画出右图

AC=AB+BC=10+4=14 cm ∵点D是线段AC的中点

DCBDDCBC=3cm

若你是老师,会判马小虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正

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1AC7cm 2

确的解法.

23．(本题满分8分)利用直尺画图 ．．

（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线.

（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形. (3) 如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 .

24.（本题满分10分）

如图，是由一些棱长为单位的相同的 ．．．．．1．小正方体组合成的简单几何体. 图（1） 图（2） （1）图中有 块小正方体；

（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.

（3）如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）

25. (本题满分10分)

（1）根据表中所给a,b的值，计算(ab)与a2abb的值，并将计算结果填入表中：

222a 1 —1 2 1 3 —2 4 6 b (ab)2 a22abb2 （2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含a,b的式子表示）： ． （3）请你利用你发现的结论进行简便运算：

12.345672212.345672.345672.345672

26.（本题满分10分）

因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费．相关的书价折扣、邮费如下表所示． 数量 不超过10本 超过10本 折扣 九折 八折 邮费（元/次） 6元 实际总书价的10% （1）若一次邮购8本，共需总费用为 元.

若一次邮购12本，共需总费用为 元.

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（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．

①若分次邮购、分别汇款，每次邮购10本，总费用为930元时，共邮购了多少本书？

②如果图书馆需购书的总数为60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在 “每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由． 27．（本题满分10分） (1) 如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，猜想 ①∠ACE与∠DCB的大小有何数量关系,并说明理由； ②∠ACB与∠DCE的大小有何数量关系，并说明理由； (2) 如图（2），若是将两个直角三角尺60°角和90°角的顶点A叠放在一起，将三角板ADE绕点A旋转，旋转过程中三角板ADE的边AD始终在∠BAC的内部，试探索：在旋转过程中，∠CAE与∠BAD的差是否

B发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围. D AC

E (2)28.（本题满分12分）

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的3倍. (速度单位：单位长度/秒)

（1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

（2）若A、B两点从(1)中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？ （3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(1)中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA．

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七年级第一学期期末试卷

参

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ）DBACC,DBA 二、填空题（每题3分，计30分）

9． 8.5106；10．4；11．63.7°； 12. 7； 13.

38； 14. 108 ；15. 丙； 16. 南偏东40°；

17． 50°或30°（只答对一个给1分）； 18. 1 ； 三、简答题（本大题共10题，满分96分）

19．计算（1）：（1）－27 （2）2 20．解方程：（1）x2

2

2

2

1 （2）x3 221． 解： 4x﹣4；因为计算结果中只含有x项，（±2）=4，，x的值不变，所以结果正确 22. 解：不会判马小虎同学满分. ………………………………2分

本题要分两种情况讨论（1）第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得BD=3cm4分（2）第二种情况根据题意可画出图ACABBC1046 cm点D为线段AC的中点ADCB

DC12AC3cm......................................6分BDDCBC7cm...............................8分23.图略(1) 每个作图各2分（2）三角形 （3）3.5 24． （1）图中有 11 块小正方体；

（2）

俯视图（3）如果在其表面涂漆，则要涂 28 平方米……………………10分

25.（1）上一行：4、1、25、4 下一行4、1、25、4 （2）(ab)a2abb或a2abb(ab)

2（3）原式=(12.345672.34567)=10=100

222222226．（1）若一次邮购8本，共需总费用为 150 元．

若一次邮购12本，共需总费用为 211.2 元. （2）① 法一：设一共邮购了x本书，分

xx930 ∴x50 次 18x61010法二：设邮购了y次，（1810+6）•y=930 ∴ y=5

所以一共邮购书共510=50本

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②“每次邮购10本”总费用为(18106)618661116元

（110%）6017.6601056元，……………9分 一次性邮购总书价和邮费为16∴从节约的角度出发应选一次性邮购的方式. ……………………10分

27．(1) ①∠ACE与∠DCB相等

理由略. ………3分 ②∠ACB+ ∠DCE=180° ∠ACB+ ∠DCE=∠ACE+ ∠DCE+∠DCB+∠DCE=∠ACD+ ∠BCE=90°+90°=180°……6分 （2）∠CAE-∠DAB的差不变 ………7分 ∠CAE-∠DAB=∠DAE-∠BAC= 90°-60°=30° ……10分 28．解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度.

依题意有：2t+2×3t=16,解得t=2

∴点A的速度为每秒2个单位长度, 点B的速度为每秒6个单位长度.

AB画图 ………4分

（2）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度. ①根据题意，得6x-2x=16-4

解之得 x=3 ………6分 ②根据题意，得6x-2x=16+4

解之得 x=5 ………8分 即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度.

（3）设运动y秒时OB=2OA

①根据题意,得12-6y =2（4+2y）,

解之得 y=

2 ……10分 5②根据题意,得6y-12 =2（4+2y）, 解之得 y=10 (3) 运动

2s或10s秒时OB=2OA ……12分 5第6页 共6页