正弦和余弦训练题

正弦和余弦基础训练题

一、填空题

1．在Rt△ABC中，∠C＝90o,BC︰AC＝3︰4,则sinB= 2．在Rt△ABC中，∠C＝90o,AB＝10，sinA=,则AC＝ 3．在Rt△ABC中，∠B＝90o,AC＝2BC，则sinC＝ 4．在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝b，BC＝a,且

2ab4|3a2b7|0，

45则SinA＝

5．已知锐角∠A的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r＝13

则SinA=

6．如图，市准备修建一座高为6米的过街天桥，已知天桥的坡面AC

与地面BC的夹角为∠ACB，且sin∠ACB=,则坡面AC长为 米。

7．cos60o＝ , sin45o＋cos45o＝ 8．在Rt△ABC中，sinA＝

A3，那么sin＝

22359．在Rt△ABC中，∠C＝90o，AB＝3，BC＝2，则cosA＝ 10．在Rt△ABC中，∠C＝90o，若sinA＝

3，则cosB＝ 211．点M（sin60o，cos60o）关于x对称点的坐标是

12．在在Rt△ABC中，∠C＝90o，且sin30 o =,sin45 o =

o

122,sin60 2 =

1332,cos30 o =, cos45 o =,cos60 o =,观察上述等式，请你

2222写出正弦函数值和余弦函数值之间的等量关系式 、 、 、 、因为∠A与 互余，所以请你写出正弦函数和余弦函数之间的一般关系式

。

13．若0 o＜∠A＜45 o，cos(45 o＋∠A)＝ ，则sin(45 o-∠A)＝ 14．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，

A Sin∠BAC=

7, 412B C

则梯子长AB＝ 米。

二、选择题：

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o,AB=5,AC=2,则sinB的值是（ ）

A A．

252121 B. C. D.

5252o

216．在Rt△ABC中，∠C＝90,BC=2,sinA=,那么AC的长是（ ）

34A．5 B.3 C. D. 13

3B C

17．把Rt△ABC的各力的长度都扩大为原来的3倍，得Rt△A/B/C/,那么锐角A、A/的正弦值的关系为（ ）

A、sinA=sinA/ B、sinA=3sinA/ C、3sinA=sinA/ D、不确定

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于点D，已知AC＝5，BC＝2，则sin∠ACD等于（ ） A．

25255 B. C. D.

335220．直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则sin∠CBE的值是（ ） A．

三、计算

3cos60o21．

5sin30o125717 B. C. D. 22533

22．已知a、b、c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C 的对边，a、b、c满足(2b)24(ca)(ca)且有5a－3c＝0，求sinA+SinB的值。