计算题 财务比率公式： （一）反映偿债能力的指标
《公司理财》复习题-计算题（4）
1.资产负债率=
负债总额 5=流动负债长期负债”（资产=负债+所有者权益） 资产总额 负债+所有者权益 流动资产
X100%
流动负债 速动资产
流动资产-预付账款-存货-待摊费用
X100% =
x100
2.流动比率
3.速动比率= %
流动负债
4.现金比率
流动负债
现金（货币资金）•短期有价证券（短期投资） X100% 流动负债
（二）反映资产周转情况的指标
赊销收入净额 _销售收入-现销收入-销售退回、折让、折扣 平均应收账款余额- （期初应收账款•期末应收账款）亠2 销货成本
2.存货周转率
销货成本
平均存货 （期初存货-期末存货）十2
习题：
1. 根据ABC公司20XX年度的简易资产负债表计算资产负债率、流动比率、速动比率和现金比率。
简易资产负债表
编制单位：ABC公司 资 产 一、流动资产 货币资金 时间：20XX年12月31日 年初数 期末数 单位：元 负债及所有者权益 一、流动负债 流动负债合计 年初数 期末数 100000 10000 4000 20000 5000 货 121600 14000 348800 418000 短期投资 应收票据 6000 应收账款 预付账款 存 待摊费用 13000 27000 334000 2400 518000 二、长期负债 长期负债合计 263000 2000 404000 40000 60000 流动资产合计 二、固定资产 固定资产合计 499000 606800 三、无形资产 无形资产合计 资产总计 三、所有者权益 17000 920000 41000 1165800 所有者权益合计 负债及所有者权益总计 531200 920000 687800 1165800
负债总额 418000 + 60000
解：资产负债率 =
X100% = X100% = 41%
资产总额 流动资产
流动比率=
1165800 518000
X100% = 123.92%
X100% =
流动负债
418000
X速动资产 518000 - 27000 - 334000 - 2400 X速动比率
100%
流动负债
418000
现金比率
现金•短期有价证券 X100%= 121600 14000
流动负债 418000
2.某公司年初应收账款 56万元、年末应收账款 60万元，年初存货 86万元、年末存货 90万元,
本年度销售收入为
680万元(其中现销收入
480万元，没有销售退回、折让和折扣)，销货成本
现金作为职工奖励基金，则每年可提取多少现金？(
ACF 0.1,10=15.937 , ADF 0.1,10 =6.145)
100% = 36.99%
X100% = 32.44%
为560万元。要求：根据上述资料计算应收账款周转率和存货周转率。
解：应收账款周转率=-
平均应收账款余额 (56+60)/2
存货周转率=
平均存货(86+90)/2
计算题 公式：
1. 单利：终值Fn=P(1+in)【公式中i为利率，n为计息期数】
现值 P= Fn /(1+i n)
2. 复利：终值 Fn= PCFi,n = P'(1+i)n【公式中(1+i)n称为复利终值系数，简写作 CFi,n】
现值P=Fn DFi,n = Fn/(1+i)n ［公式中1/(1+i)n称为复利现值系数，简写作
DFln】
R为年金，n为年金个数】
3. 年金：终值 Fn= R • ACFi,n ［公式中ACFi,n是年金终值系数的简写，
现值P= R • ADF i,n ［公式中ADFm是年金现值系数的简写】
习题：
1. 某公司从银行取得贷款 600000元，年利率为6%,按复利计息，则 5年后应偿还的本利和共是
多少元？( CF0.06,5 =1.338 , DF0.06,5 =0.747)
解：Fn= P'CFi,n= 600000X CF0.06,5 = 600000X 1.338 = 802800(元)
2. 某公司计划在5年后以600000元更新现有的一台设备，若年利率为
应向银行存入多少钱？(
6%,按复利计息，则现在
CF0.06,5 =1.338, DF0.06,5 =0.747)
解：P= Fn DFi,n = 600000XDF 0.06,5= 600000X0.747= 448200(元)
3. 某公司计划在10年内每年年末将5000元存入银行，作为第 10年年末购买一台设备的支出，若
年利率为 8%，贝U 10 年后可积累多少资金？(
ACF 0.08,10 =14.487 , ADF 0.08,10=6.710)
解：Fn= R • ACF i,n= 5000XACF 0.08,10 = 5000X14.487= 72435(元)
4. 某人计划在10年中每年年末从银行支取 5000元以备零用，若年利率为 8%，现在应向银行存入
多少钱？( ACF 0.08,10 =14.487, ADF 0g10=6.710)
解：P = R -ADF i,n = 5000XADF 0.08,10 = 5000X6.710= 33550(元)
解：R = P/ADFm= 1000000/ADF 0.1,10 = 1000000/6.145= 162733.93（元）
6.
某人计划从现在起连续
10年每年年末存入银行一笔款项，作为
10年后买房的资金，该资金需
要1000000元，若银行年利率为
10%，则从现在起每年年末要存多少钱？（ ACFc.1,10 =15.937，
ADF 0.1,10 =6.145）
解：R = Fn/ACF m = 1000000/ ACF 0.1,10 = 1000000/15.937= 62747.07（元） 计算题 公式：
1. 债券发行价格：债券未来的本金和利息按市场利率计算的现值
发行价格=年利息朮DF i,n+面值＞DFi,n=（面值刈责券票面利率）XADF i,n +面值＞DFi,n 【该公式为分期付息、到期一次还本的公式，公式中的
i为债券发行时的市场利率】
2. 融资租赁的租金（等额年金法）
年租金（R）=设备价值（P）/ADF i,n【公式中的i为出租费率，i=年利率+手续费率】 习题：
1. 某公司发行面值为 100元、票面利率为 8%的5年期公司债券一批，该债券每年年末付息一次，
到期一次还本，发行时市场利率为
6%,则该债券的发行价格是多少？（ DF 0.06,5 =0.747 ,
DF 0.08,5 =0.681 , ADF 0.06,5 =4.212 , ADF 0.08,5 =3.993）
解：发行价格 =100X8%＜ ADF 0.06,5 +100XDF0.06,5 = 8X4.212+100X0.747= 108.40 （元）
2. 某公司从租赁公司租入一套设备，价值为
1000万元，租期为8年，合同约定租赁年利率为 6%,
租赁手续费为设备价值的
2%，租金每年年末支付一次。要求用等额年金法计算该公司每年年
末应支付的租金是多少？ （ ACF 0.08,8 =10.637, ADF 0.08,8 =5.747）
解：i= 6%+2%= 8% 租金 R=P/ADFm = 1000/ADF 0.08,8 =1000/5.747 = 174（万元） 计算题
（一）资本成本的计算
1.
长期借款
【利息可 以抵税】
利息
长期债券
资本占用费C
优先股
【股利不能抵税】r
资本成本 股利 普通股
资本筹集费 留存收益（不必考虑筹资费用）
资本成本=
资本占用费
利息 （1 -T）或股利 利息（1-T）或股利筹资净额
总额-筹资费用=筹资总额（1-筹资费率）
【该公式为资本成本的定义公式，可用于计算单项资本成本，公式中的
T为所得税税率。】
预期年股利额
普通股资本成本
----------------------------------------------- + 股利增长率
筹资额（1-筹资费率）
筹资额预期年股利率
每股股利
+股利增长率 【股利率=
】
筹资额 （1-筹资费率）
每股市价
2.
力口权平均资本成本（综合资本成本、最低回报率）的计算现金作为职工奖励基金，则每年可提取多少现金？(
ACF 0.1,10=15.937 , ADF 0.1,10 =6.145)
加权平均资本成本=刀（单项资本成本海种筹资方式的筹资额占筹资总额的比重
）
筹资 （二）财务杠杆系数和普通股每股税后利润的计算
1.财务杠杆系数：DFL=
EBIT [EBIT为息税前利润，I为利息】 EBIT -I
2.（EBIT-I） （1-T）
普通股每股税后利润：
EPS=
N
[ N为流通在外的普通股股数】
习题： 1. 某公司本年度拟投资 2000万元于一个项目，投资方案的资金来源如下：
（1）按面值发行优先股 200万元，股利率为 7%发行费用率为 2%
（2）发行普通股筹资 1000万元，筹资费用率为 3%,预期年股利率为 8%股利年增长率为 2% （3）留存收益筹资100万元；
（4） 向银行申请5年期长期借款200万元，年利率为 5%,每年付息一次，到期一次还本，筹 资费用率为1%
（5） 按面值发行期限为 5年的公司债券500万元，债券年利率为 6%筹资费用率为3%. 要求：（1）计算每种筹资方式的单项资本成本； （2）计算该项目的加权平均资本成本。
（该公司的企业所得税税率为 25%
解：（1）每种筹资方式的单项资本成本：
优先股成本 = 200200 (1-2% x 7% =714% )
普通股成本
1000 8% 2% =10.25%
1000 (1-3%)
留存收益成本二
100 8% -2% =10% 100
长期借款成本=2°°江5% “1-25%)= 3 79%
200 (1-1%) 债券成本=5°0 6% (1-25%) 4 %
500 (1-3%)
(2)
加权平均资本成本=
7.14%
10.25% 1000 10% 2000 2000 2000 2000 2000
3.79%
4.% 2.
某公司为扩大经营规模拟筹资 500万元，筹资方案如下表：
筹资方式 筹资额（万元） 资本成本（％） 长期借款 80 6 长期债券 320 8 普通股 400 15 合计 800 - 要求: 计算该方案的加权平均资本成本。 80 320 400 解: 加权平均资本成本 =6%< + 8%< + 15%< =11.3% 800 800 800 3.某公司全部资本为 1000万元，其中债务资本比例为 40%,债务利率为 1 10%普通股60万股，每 股10元，息税前利润为150万元，该公司的企业所得税税率为 25%，则该公司的财务杠杆系数 和普通股每股税后利润是多少？
解: DFL=
150
=1.36
150 -1000 40% 10%
(150-1000 40% 10 %) (1-25%) EPS二
=1.38(元)
60
=7.88%
计算题 长期投资决策：
1. 非贴现法：
（1） 投资回收期：收回原始投资所需的时间。
（投资回收期V期望回收期，方案可行；反之不可行。
）
（2） 年平均报酬率：平均每年的现金净流入量或净利润与原始投资额的比率。
（年平均报酬率〉投资者期望的年平均报酬率，方案可行；反之不 可行。）
2. 贴现法：
（1） 净现值（NPV）=未来现金净流入量的现值 -投资额的现值（NPV> 0方案可行；NPW 0不可行。） （2） 获利能力指数（PI）=未来现金净流入量的现值 /投资额的现值（PI > 1方案可行；PI < 1不可行。） （3） 内含报酬率（IRR）:是一个投资方案的内在报酬率，它是使投资方案净现值等于零时的贴现率。
（内含报酬率>资本成本的投资方案可行；内含报酬率<资本成本的投资方案不可行。 ）
习题：某公司拟投资一个新项目，资本成本为
10%现有甲、乙两个方案，各年的现金流量如下表：
（单位：元） 年度 0 1 2 3 4 5 甲方案 -150000 50000 50000 50000 50000 50000 乙方案 -200000 50000 55000 60000 55000 70000 要求：（
1）如果两个方案的期望回收期均为 3.5年，则甲、乙两个方案是否可行？ （2） 如果两个方案的期望年平均报酬率均为
30%则甲、乙两个方案是否可行?
（3） 计算两个方案的净现值，并据以分析甲、乙两个方案是否可行？ （4） 计算两个方案的获利能力指数，并据以分析甲、乙两个方案是否可行？ （5） 计算两个方案的内部报酬率，并据以分析甲、乙两个方案是否可行？
附表一 1元的现值表（DF） 1 2 3 4 5 10% 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 12% 0.3 0.797 0.712 0.636 0.567 14% 0.877 0.769 0.675 0.592 0.519 16% 0.862 0.743 0.1 0.552 0.476 附表二 1元的年金现值表（ADF ） 1 2 3 4 5 10% 0.909 1.736 2.487 3.仃0 3.791 16% 0.862 1.605 2.246 2.798 3.274 18% 0.847 1.566 2.174 2.690 3.127 20% 0.833 1.528 2.106 2.5 2.991 解：（1）甲方案投资回收期 =150000/50000=3（年）
因为甲方案的投资回收期 3年低于期望回收期 3.5年，故该投资方案可以采纳。
乙方案投资回收期=3 + 2°°°°°-（ 5°°°° + 55°°° + 6°°°°）= 3（年）
55000 '
因为乙方案的投资回收期 3.年高于期望回收期3.5年，故该投资方案不予采纳。 （2）甲方案年平均报酬率 =50000/150000=33.33%
因为甲方案的年平均报酬率 33.33%高于期望年平均报酬率 30%故该投资方案可以采纳。
乙方案年平均报酬率
(50000 55000 60000 55000 70000 ) 5 1°°%
200000 %
29%
因为乙方案的年平均报酬率
29%氐于期望年平均报酬率 30%故该投资方案不予采纳。
(3)NPV 甲=50000X ADF 0.1,5-150000= 50000X3.791-150000= 1550-150000 = 39550(元) 因为甲方案的净现值 39550元>0,故该投资方案可以采纳。
NPV 乙=(50000 XDF0.1,1 + 55000 XDFQ.1,2 + 60000 XDFQ.1,3 +55000 XDFQ.1,4 +70000 XDFc.1,s) -200000 =(50000 X0.909+55000 X826+ 60000 >0.751+55000
0.683+70000 X621 ) - 200000 =216975 - 200000 = 16975 (元)
因为乙方案的净现值 16975元>0,故该投资方案可以采纳。 (4)
PI 甲=(50000 XADF 0.1,5) /150000= (50000 >3.791)/150000= 1550 /150000 =1.26
因为甲方案的获利能力指数
1.26 > 1,故该投资方案可以采纳。
PI 乙=(50000 XDF0.1,1 + 55000 XDFc.1,2 + 60000 >DF0.1,3 +55000 >DF0.1,4 +70000 >DF 0.1,5) /200000
=(50000 >0.909+55000 0.826+ 60000 >0.751+55000 0^683+70000 >0.621) /200000 =216975/200000 =1.08
因为乙方案的获利能力指数 1.08 > 1,故该投资方案可以采纳。
甲方案：50000XADF IRR 甲 ,5-150000=0 , ADF IRR 甲 ,5 =3
(5)
查表可知： ADF 0.18,5 =3.127, ADF 0.2,5 =2.991
18%-IRR 3.127-3
=
IRR 甲=19.87%
18%-20% 3.127-2.991
因为IRR甲19.87% >资本成本10%，故该投资方案可以采纳。
乙方案：i=12% , NPV =205875-200000=5875 元
i=14% , NPV =195535-200000= - 4465 元
12% -IRR587&0 12% -14% 587&(-4465)
计算题
= IRR 乙=13.14%
因为IRR乙13.14% ＞资本成本10%，故该投资方案可以采纳。
1.
存货控制的经济批量法
存货总成本=储存成本+订货成本
=平均库存量x年单位储存成本+采购批次X每批订货成本
经济批数（批次）=
A年存货需要量
—
批量
＞年单位储存成本
年存货需要量
批量
＞每批订货成本
经济批量
Q=
2年存货需要量每批订货成本
年单位储存成本
Q 经济批量
.2AFC= .2年存货需要量 每批订货成本 年单位储存成本
最低年成本T=
2.
采用存货模式计算最佳现金余额
储存成本 机会成本
存货成本
现金成本
订货成本 转换成本
最佳现金余额G
2TF 2 一定时期内现金需求总额每次转换成本
i ? 短期有价证券利率
习题:
1.某公司全年需耗用甲材料 3600千克，每次订货成本为 24元，该材料年单位储存成本为 3元。
要求计算采购甲材料的经济批量、经济批数和最低年成本。
解: 经济批量Q
二240千克）
经济批数=批）
最低年成本 T = .2AFC 二 一 2 3600 24 3 二（元）
2.某公司预计全年需要现金
50000元，现金与有价证券的转换成本为每次
32元，有价证券的年
利率为20%,则该公司的最佳现金余额是多少？
解2TF = 2 50000 32
:
1 i 「 20%
= 4000
（元）
720
