吉林春市七年级下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七上·岱岳期末) 已知边长为 的正方形面积为5,下列关于的说法：① 是有理数；② 是方程
的解；③ 是5的平方根；④ 的整数部分是2,小数部分是0.236．其中错误的共有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 【考点】
2. （2分） (2020八上·宜兴期中) 在 ，
， ，3.14中，无理数的个数是A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 【考点】
3. （2分） (2019·梁平模拟) 数 的算术平方根是（ ）
A .
B . ±5 C .
D . 5 【考点】
4. （2分） (2019七下·厦门期末) 已知a＜b，下列不等式成立的是（ ） A . a+2＜b+1 B . ﹣3a＞﹣2b C . m﹣a＞m﹣b
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）
（D . am2＜bm2 【考点】
5. （2分） (2019七上·栾川期末) 下列各数中，比-3大的是（ ） A .
B . -3.1 C . -4 D . -2 【考点】
6. （2分） (2020·襄阳模拟) 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A . 15° B . 22.5° C . 30° D . 45° 【考点】
7. （2分） 如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）
A . 9 B . 8 C . 7 D . 6
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【考点】
8. （2分） (2018九下·湛江月考) 不等式 x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 【考点】
9. （2分） (2019七下·青山期末) 关于 的不等式组 的最小值是（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 【考点】
10. （2分） (2020七下·月考) A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇.求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为 （ ）.
A . B . C . D . 【考点】
的解集中至少有7个整数解，则整数a
二、 填空题 (共4题；共5分)
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11. （1分） (2016七下·东台期中) 方程2x+3y=17的正整数解为________． 【考点】
12. （1分） (2020七下·恩施月考) 在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是________ 【考点】
13. （1分） (2018八上·南山期中) 如图，AD是Rt△ABC的斜边BC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC＝6，那么线段BE的长度为________.
【考点】
14. （2分） (2020七上·金华期中) 如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为 ，则
（1） 若记小长方形的长为 ，宽为
，则 和 之间的数量关系是________；
（2） 图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是________（结果用含 的代数式表示）. 【考点】
三、 解答题 (共9题；共72分)
15. （10分） 综合题。 （1） ﹣2（x﹣3）＞1
（2） 【考点】
．
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16. （5分） (2018七下·历城期中) 计算： （1） （2） （3） （4） 【考点】
17. （15分） (2020八上·江干期末) 在平面直角坐标系中，A(2，2)，B(4，3)，C(a，b)，其中C是由A点向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到，
（用乘法公式）
（1） 求a，b的值； （2） 画出 【考点】
18. （5分） (2016七下·太原期中) 直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．
，判断它的形状并说明理由.
【考点】
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19. （5分） (2019七下·广安期末) 已知关于 ， 的方程组
，求满足条件的 的整数值． 【考点】
20. （5分） (2019七下·新罗期末) 已知关于x，y的方程组 的值
【考点】
21. （5分） 已知方程组【考点】
的解满足方程x+y=10，求k．
的解满足不等式组
的解满足x与y均为正整数，求m
22. （7分） (2020七下·武汉期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H.∠DCE的平分线交AE于G.
（1） 求证：AD∥BC；
（2） 若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE.求∠CAE的度数；
（3） （2）中条件∠BAC＝∠DAE仍然成立，若∠AGC＝3∠CAE，直接写出∠CAE的度数________. 【考点】
23. （15分） (2017·淅川模拟) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1） A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2） 若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
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【考点】
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、 考点：
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解析：答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：解析：
答案：7-1、 考点：解析：
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答案：8-1、 考点：解析：
答案：9-1、 考点：
解析：
答案：10-1、 考点：
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解析：
二、 填空题 (共4题；共5分)
答案：11-1、考点：
解析：答案：12-1、考点：解析：
答案：13-1、考点：
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解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：
三、 解答题 (共9题；共72分)
答案：15-1、
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答案：15-2、考点：解析：
答案：16-1、
答案：16-2、答案：16-3、
答案：16-4、考点：
解析：
答案：17-1、
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答案：17-2、考点：解析：
第 14 页 共 19 页
答案：18-1、考点：解析：
答案：19-1、考点：解析：
第 15 页 共 19 页
答案：20-1、考点：解析：
答案：21-1、考点：解析：
答案：22-1、
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答案：22-2、答案：22-3、
考点：解析：
第 17 页 共 19 页
答案：23-1、
第 18 页 共 19 页
答案：23-2、考点：解析：
第 19 页 共 19 页
