矩形、菱形、正方形
一、 填空题
1、矩形的对角线的夹角为120°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是 ，该矩形的面积是 . 2、在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则∠EAB= ，∠EBC= . 3、过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成3cm和9cm两部分，则矩形的短边
D A 为 ，长边为 .
4、菱形两对邻角的度数之比为1:3，高为72cm，
E 则边长= ，面积= . F
5、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB， 则BD= ，AC= . B C 6题图 A D 6、如图，正方形ABCD，以CD
为边分别在正方形内、外作等边 F 三角形CDE、CDF，则∠AFD= ， 若AB=2，则S四边形ABCD= .
E
B C
7题图 E 7、如图，E为正方形ABCD的边BC
A D 延长线上一点，且CE=AC，AE交 CD于F，则∠AFC= . F 8、如图，正方形ABCD，E是CF上一点， B C 若四边形BDEF是菱形，则∠E= . 8题图 A D
9、如图，矩形ABCD中，E为AB的中点，
E DE⊥CF，若AD=8，AB=4，则CF= ，
F DF= .
C
10、矩形ABCD中，AC、BD相交于O， B
9题图
AC=8，AB=4，则∠AOB= ，S矩形ABCD= . 二、选择题
1、菱形的的面积是83，一条对角线长是4，则菱形的周长是（ ） （A）32（B）16 （C）24 （D）48
2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形这五个图形中，既是轴对 称又是中心对称的图形有（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）2
2 3、正方形的面积是，则它的对角线长是（ ）
542105 （B）2 （C）（D）(A) 5554、下列图形中，面积最大的是（ ）
（A）边长为3的正方形 （B）边长为2、高为1的平行四边形 （C）对角线长分别为4和1的菱形 （D）一边为1，对角线为3的矩形
5、矩形两对角线交角为60°，且一条对角线与最短边的平方和为10，则对角线的长是（ ）
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1020258 （B） （C） （D）
33336、若菱形的一个内角为120°，且边长为6cm，则较长的对角线的长是（ ） （A）6 （B）33 （C）66 （D）12 7、下列命题中，真命题是（ ）
（A）对角线互相垂直的四边形是菱形
(B)一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 (C)对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形
(D)一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形
A D 8、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上
任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F， P E 若AC=2，则四边形PEBF的周长为（ ） （A）2 （B）22 （C）2 （D）1
B F C
8题图
9、正方形ABCD中，M是BC的中点，
A D AM⊥MC交CD于N点，则CN∶AB=（ ）
（A）1∶3 （B）1∶4 （C）1∶2 （D）1∶5
E 10、如图，矩形ABCD沿AE折叠使点D落在BC边上
的F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=（ ）
B F C
（A）15°（B）130°（C）145° （D）60° 10题图
三、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将ΔADC沿AC翻折至ΔAEC，AE与BC相交
于G，求GC的长.（7分） A D
B C
G
E
四、已知正方形ABCD，AP=13cm，点A和点P是关于EF为轴的对称点， 求：EF的长。 A D F E B C P （A）
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五、如图，在RTΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，CE⊥AB交AD于G，DF⊥
AB于F，
求证：四边形CGFD是菱形。 C D G
A B
E F
六、如图，E，F，分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，M为BC的延长线上一点，CH平分∠DCM交AD延长线于H ，FG⊥AF交CH于G. （1）、求证：ΔABF≌ΔDAE，AF⊥DE （2）、求证：ΔAEF≌ΔFCG （3）、求证：四边形EFGD是平行四边形。
D A H
E G M
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