2021—2022学年人教版数学八年级上册期末综合复习(一)

一.选择题

1.以下是长沙几所名校的校徽，其中不是轴对称图形的是（）

A B C D 2.若三角形的两边分别是2和6，则第三边的长可能是（ ） A.3 B.4 C.5 D.8 3.下列计算正确的是（ ）

A.a2•a3＝a6 B.2a+3b＝5ab C.3a2•5a3＝15a5 D.（a+b）2＝a2+b2 4.下面的计算正确的是( )

b2122 2(ab)A．8a÷＝4abB．（a＋b）÷=a+b 22(ab)2

C．（a＋b）÷

13a5a5 22(ab)=（a+b）D．15a÷＝

(ab)2bb5.如图，直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠E=（ ）

A.80° B.60° C.70° D.50°

6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD

7.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（ ）

A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确

8.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5

分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ） A、C、

x10x5x10x5B、15601260 15601260

x10x5xxD、105 15601260 15129.如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（ ）

A.a+b B.a﹣b C.a+2b D.2a+2b

10.如图，已知△ABC，求作一点P，使P点到∠CAB的两边的距离相等，且PA＝PB.下列确定P点的方法正确的是( )

A．P为∠CAB，∠ABC两角平分线的交点 B．P为∠CAB的平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC，AB两边上的高的交点 D．P为AC，AB两边的垂直平分线的交点

二.填空题

11.等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________.

x2x112. 当x____时，分式的值为正数.当x=___时，分式的值为1.

5x2x113.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a﹣b+c|+|b﹣c﹣a|﹣|c+a﹣b|=_________． 14．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

15.如图，已知12、ADAB，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立，则这个条件是 ．

16.. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比

小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为_____________________． 三.解答题 17.分解因式：

（1）3a³b²c－12a²b²c＋9ab²c³ （2） 16x²－81

18. 先化简，再求值：

，其中a、b满足

．

2

19．解方程：

．

20.如图，在正方形网格中有一个△ABC

(1)写出点C关于y轴对称点C的坐标； (2) 作ABC关于y轴对称的ABC；

(3)若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．

21.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

22.如图，∠ABC=90°，DE=BC，点E在AB上，∠ACD=45°，DE⊥BC于F (1).∠BAC=75°，EC=3，求△CDE的周长． (2).求证：AD=AB+EC．

23. 计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．

(1).A、B两种花木的数量分别是多少棵？

(2).如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

24．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1． 解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2． 再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法， 请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________； (2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；

(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．

25．如图1，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD＝CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P； （1）求证：AD＝BE； （2）试说明AD平分∠BAE；

（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．