基于自适应下垂特性的孤立直流微电网功率精确分配与电压无偏差控制策略

电 工 技 术 学 报

TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

Vol.34 No. 4

Feb. 2019

DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.180192

基于自适应下垂特性的孤立直流微电网功率

精确分配与电压无偏差控制策略

刘子文

1,2

苗世洪

1,2

范志华

1,2

晁凯云

1,2

康祎龙

1,2

（1. 华中科技大学电气与电子工程学院强电磁工程与新技术国家重点实验室 武汉 430074

2. 华中科技大学电力安全与高效湖北省重点实验室 武汉 430074）

摘要 基于下垂控制的直流微电网为自主集成分布式电源、储能单元和多类型负荷提供了一种有效的方式。在传统下垂控制作用下，由于直流微电网中各分布式电源出口线路参数不一致，且存在本地负荷，因而降低了负荷功率的分配精度，难以最大程度发挥分布式电源的效率，甚至引发分布式电源过载等问题，同时线路电阻上的电压降会进一步降低直流母线的电压质量。为了实现分散控制模式下孤立直流微电网的功率合理分配，并消除直流母线电压的偏差，提出基于自适应下垂特性的功率精确分配策略和直流母线电压无偏差控制策略，且在功率分配策略中考虑了本地负荷的影响。同时对DC-DC变换器在所提改进下垂控制下的响应特性进行分析，并讨论关键参数对系统稳定性的影响。仿真对比结果证明了所提控制策略的正确性和有效性。

关键词：直流微电网 分散式控制 自适应下垂控制 功率精确分配 电压无差控制 中图分类号：TM721

Accurate Power Allocation and Zero Steady-State Error Voltage Control of the Islanding DC Microgird Based on Adaptive

Droop Characteristics

Liu Ziwen1,2 Miao Shihong1,2 Fan Zhihua1,2 Chao Kaiyun1,2 Kang Yilong1,2 （1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology

Wuhan 430074 China

2. Hubei Electric Power Security and High Efficiency Key Laboratory Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Abstract The droop-controlled DC microgrid provides an effective means to autonomously integrate the distributed generations (DG), storage units and multi-type loads. However, since the line parameters of each DG are inconsistent and local load exists, the allocation precision of load power is reduced in the conventional droop control. Therefore, it is difficult to maximize the efficiency of the distributed generation, even causing problems such as distributed power overload. Besides, the voltage drop in the lines will furtherly reduce the voltage quality of the DC bus. To realize the appropriate power allocation and eliminate the deviation of DC bus voltage of the islanding DC microgrid under the decentralized control mode, the accurate power allocation strategy and the zero steady-state error

国家重点研发计划（2017YFB0903601），国家自然科学基金（51777088）和2018年国家电网公司总部科技项目（SGNXDK00DWJS1800016）资助。

收稿日期 2018-02-05 改稿日期 2018-04-23

796

电 工 技 术 学 报 2019年2月

voltage control based on adaptive droop control are proposed in this paper. The influence of local load is also considered in the power allocation strategy. Meanwhile, response characteristics analysis of the proposed control of the DC-DC converter is conducted and the influence of key control parameters on system stability is discussed. Simulation results show the validity and efficiency of the proposed control strategies.

Keywords：DC microgrid, decentralized control, adaptive droop control, accurate power allocation, zero steady-state error voltage control

0 引言

微电网[1]是一种集成分布式电源（Distributed Generation, DG）、储能系统（Energy Storage System, ESS）和多类型负荷，利用电力电子变换器实现能量的控制与转换，并具有并网和孤立两种运行模式。当大电网发生故障时，通过相应的保护动作和解列控制，可使微电网转为孤岛运行模式而成为一个自治的电力系统，向其所辖负荷供电，从而提高用户供电的可靠性与安全性[2]。相比于传统交流微电网，直流微电网由于能量变换过程少、效率高、损耗低，无需考虑电压相位及频率问题，因此系统运行的可控性及可靠性大大提高[3]。直流微电网还可通过双向AC-DC变换器与交流微电网或配电网柔性互联，并能有效隔离交流侧扰动和故障，从而保证直流系统内负荷的高可靠供电。因此，直流微电网的研究和发展受到了国内外学术界和工业界的广泛关注[4-6]。

孤立直流微电网的控制模式有依靠控制器的集中式和无需控制器的分散自治式。在基于下垂特性的分散自治控制下，微电网中具有稳定出力的DG单元按各自容量成比例的原则参与负荷的功率分配，无需依靠控制器即可实现全网功率平衡，具备即插即用功能，简化了控制系统的复杂程度，提高了控制的可靠性。且无论在并网还是孤立运行模式，各DG的下垂控制策略无需改变，易于实现运行状态的无缝切换[7]。因此，相比于集中式主从控制，基于下垂特性的分散控制已成为国内外学者的研究重点[8]。

传统下垂控制模式下，直流微电网中各DG出口线路参数不一致，且存在本地负荷，因而会降低负荷功率的分配精度，难以最大化发挥DG的效率，甚至引发DG变流器输出功率超过其额定容量而重载运行等问题，同时线路电阻的电压降会进一步降低直流母线的电压质量[9,10]，尤其对于低压直流微

电网来说，这一问题更为突出。鉴于此，国内外研究学者在传统直流微电网下垂控制的基础上，提出了多种改进方案，主要包括以下几种：

（1）在传统下垂环节中引入虚拟阻抗，以降低线路阻抗不匹配对负荷分配的影响。文献[11,12]提出了基于虚拟电阻的直流微网下垂控制，以补偿由线路电阻引起的负荷分配偏差。文献[13]提出了一种以功率损耗最小为目标的虚拟电阻优化算法来抑制并联变流器间的环流，但需要不断修正系统参数，降低了控制的实时性。以上方法均未考虑DG出口的本地负荷，且直流母线电压虽有提升，但仍无法维持在额定值。

（2）通过引入通信以获取相邻DG的电气信息，从而改善负荷分配精度。文献[14]基于并联变流器之间输出电流的差异引入了下垂指数的概念，从而计算出为减小环流所需补偿的瞬时虚拟电阻大小。文献[15-17]在利用低速通信实现DG信息共享的基础上，分别提出基于二次调节的自适应下垂控制策略，以实现成比例的负荷功率分配。这种控制方法能够克服集中控制对控制单元的依赖，但对每个DG来说都要获得其余DG的电气信息，因此功率分配效果对通信系统的要求较高，同时直流母线电压依然无法维持在额定值。

（3）采用新型下垂控制策略。文献[18]提出了基于“电流-直流电压变化率”的新型下垂控制策略，以提高电流负荷分配精度并实现输出电压稳定。但在该策略控制下，负荷分配精度越高，直流母线电压偏差越大。文献[19]提出了一种具有柔性下垂系数的“高次电流-直流电压”的下垂控制策略，但在轻载情况下负荷分配精度仍有较大误差，同时高次电流电气量的工程实现具有一定难度。文献[20]提出了一种基于“功率-二次直流电压”下垂特性的直流微电网控制策略，但仿真结果显示，直流母线电压仍然存在偏差。

综上所述，已有研究虽然从不同角度提出了直

第34卷第4期 刘子文等 基于自适应下垂特性的孤立直流微电网功率精确分配与电压无偏差控制策略 797

流微网的改进下垂控制，但仍无法解决功率精确分配与直流母线电压维持额定之间的固有矛盾。为此，本文提出了基于自适应下垂特性的功率精确分配策略和直流母线电压无偏差控制策略。同时，在功率分配策略中考虑了本地负荷的影响，避免了DG出口功率突变导致供电可靠性降低以及变流器重载运行甚至损坏的情况。对DC-DC变换器在所提改进下垂控制下的响应特性进行分析，并讨论了关键控制参数对系统稳定性的影响。最后通过在PSCAD/ EMTDC中进行仿真对比，验证了所提控制策略的正确性和有效性。

1 直流微电网结构与传统下垂控制

1.1 直流微电网拓扑结构

直流微电网由直流母线、并网逆变器、DG单元、储能系统、本地负荷及公共负荷构成。含n组DG和ESS单元的直流微电网典型示意图如图1所示。当配电网发生故障时，断开联络开关可保证直流微电网的孤岛自治运行。此时，直流微网中的DG单元根据所采集的出口直流电压信息调整各自出力的大小，实现孤立直流微网的功率平衡和直流母线电压稳定。

图1 直流微电网示意图

Fig.1 Schematic diagram of DC microgrid

1.2 传统下垂控制

直流微电网负荷自主分配方法普遍采用“电流-电压”或“功率-电压”下垂控制，为直观体现DG出力与其直流电压的关联特性，本文采用“功率-电压”下垂控制方法，其表达式为

udci=u*dc+ki(Pdc*i−Pdci) （1）

式中，

udci和Pdci（i=1,2,\",n）分别为第i组DG输出的直流电压与功率；Pdc*

i为第i组DG的额定参考出力；u*dc为DG额定出力时输出直流电压参考值；ki

为相应的下垂系数，为实现成比例的负荷分配，下垂系数满足

k1Pdc1*=k2Pdc2*=\"=knPdc*

n=K

稳态时，若不考虑线路阻抗，DG出口处udci

即为直流母线电压，各DG可以根据下垂系数精确分配负荷功率。但实际微电网中线路参数的不匹配破坏了DG功率出力的均匀性，从而难以最大地发挥DG 的效率。图2为含两台DG的直流微电网系统简化模型

（i,j=1,2,\",n），其中uei和uej分别为第i组和第j组DG电源端口电压；Rlinei和Rlinej分别为相应DG到直流母线处的线路阻抗；idci和idcj分别为相应DG的输出电流；Pload为公共负荷；iload为负荷电流。对于含本地负荷的情况，可通过线路参数等效的方法（具体见第2节）转化为图2的简化模型。

图2 含2组DG的直流微电网系统模型 Fig.2 System model of DC microgrid with two DGs

根据图2可得各DG发出的功率与线路阻抗、DG出口电压以及直流母线电压的关系为

PdciRlinei=udci(udci−upcc) （2）

定义DG出口电压udci和直流母线电压upcc的比

值为χi，同时将式（1）代入式（2），则可得到DG发出的功率为

=

upcc(u*Pdc+K−upcc)

dci

1

（3） χRlinei+ki

iupcc

在直流微网中，并联DG单元应当基于下垂系数按各自容量成比例地提供负荷所需功率，同时考

虑各下垂系数满足的关系（kiPdc*i=kjPdc*j），可得理

想情况下DG单元提供的负荷功率应满足

Pdci*kjP=Pdci*= （4） dcjPdcjki

因而，当存在线路阻抗时，可定义两组DG所提供功率的相对偏差为

798

电 工 技 术 学 报 2019年2月

ΔPi-j=P

dcikjdc

P−

（5） dcjki

将式（3）代入式（5）可得

ΔPi-j

=Rlinejχj+kjupccdc

Rlineiχi+k−

kj6）

iupcc

k （i

由于实际系统中，线路阻抗并不能忽略不计，当线路阻抗不满足匹配条件 RlineiudciR=ki

（7）

linejudcjkj

时，两组DG所提供功率存在差异ΔPi-j

dc

，进而导致负荷分配精度降低。

2 孤立直流微网自适应下垂控制策略

2.1 基于自适应下垂特性的孤立直流微网功率精确

分配策略

由第1节分析可知，对于孤立直流微网中采用传统下垂控制来实现功率自主分配的DG来说，线路阻抗参数的不匹配造成了功率分配精度的下降。为简化分析，假设分布式电源具有相同的额定容

量和下垂系数（Pdc1

*=Pdc2*=Pdc*

，k1=k2=k），其下垂 控制特性如图3所示。

图3 孤立直流微网功率分配下垂控制特性

Fig.3 Droop control characteristic of the power allocation of the islanding DC microgrid

图3中，横轴表示各组DG实际发出的功率大小，纵轴表示各DG出口直流电压。实线L1（L2）表示传统下垂控制曲线（即式（1）所示控制方程），R1和R2表示采用传统下垂控制时（此时直流母线电压大小为upcc）DG出口电压与传输功率的关系曲线，则有

uRdci=upcc+

linei

uPdci （8） dci

由于线路阻抗不满足匹配条件式（7），直接导致曲线R1和R2不一致，从而两组DG的传输功率Pdc1和Pdc2存在差异ΔP，进而导致功率分配精度降低。为此，本文提出基于自适应下垂控制的直流微网功率分配策略（见图3），在功率分配不均的情况

下，将下垂控制曲线L（1L2）自适应转变为L′1和L′2，

此时DG出口电压与传输功率的关系由R1和R2转

变为R′1和R′2（直流母线电压大小为u′pcc），则各组 DG实际提供的功率大小变为Pdc1

′和Pdc2′，因此功率分配的差异ΔP得以消除，从而实现了孤立直流微网功率的自主分配和DG的即插即用功能。为实现孤立直流微网的自适应改进下垂控制，式（1）中的功率-电压下垂控制表达式应修改为

udci=u*dc+ki(Pdc*

i−Pdci)+miPdci （9）

式中，mi为自适应虚拟电阻，表示对原始下垂控制曲线的更改。将式（9）代入式（2），得到改进下垂控制中DG所分配功率的表达式为

=

upcc(u*Pdc+K−upcc)

dci

1 （10） χRlinei+(ki−mi)upcc

i

当线路阻抗Rlinei=0时，无需对传统下垂控制曲线进行修正，因此自适应虚拟电阻mi=0，从而可知Rlinei=0时式（10）亦成立。进一步可得两组DG所分配功率的相对偏差为

ΔPi-jdc=

Pdcikj

P−dcjki

k⎛Rlineji⎜⎜−mk⎞⎛R⎞

jupcc+jupcc⎟−kj⎜linei−miupcc+kiupcc⎟ =

⎝χj⎟⎠⎝χi⎠k⎛⎜Rlinei⎝χ−m⎞iiiupcc+kiupcc⎟⎠

（11）

当DG实现功率精确分配时，式（11）应为0，

为此，自适应虚拟电阻mi（i=1,2,\",n）应满足

mRi=

lineiχu=R

linei （12） ipccudci

考虑到在实际系统中，线路阻抗Rlinei无法准确获取，本文在各DG的本地控制中引入直流公共母线的电压信息，因此可得

udci=u*dc+ki(Pdc*i−Pdci)+(udci−upcc) （13）

由式（13）得到的udci即为各DG单元中DC-DC

变换器电压环的控制参考值uref

dci，而后经过电压和

电流双环比例积分（Proportional-Integral, PI）控制，

第34卷第4期 刘子文等 基于自适应下垂特性的孤立直流微电网功率精确分配与电压无偏差控制策略 799

即可得到DC-DC变换器的控制信号。综上，将传统下垂控制优化为式（13）所示的自适应改进下垂控制，可提高微电网功率分配的精度。由式（13）可知，本文提出的改进下垂控制为本地分散式，只需在微网享直流母线电压信息，降低了对通信系统的要求，保证了系统运行的可靠性和DG的即插即用功能。

2.2 含本地负荷的孤立直流微网功率精确分配策略

2.1节讨论了线路阻抗不匹配对功率分配精度的影响和相应的控制策略。在实际直流微电网系统中，考虑到分布式电源出力及负荷的不确定性，其随机波动会进一步加深功率分配精度的误差，从而会导致各DG所承担的功率与其额定值不匹配，甚至会超过其额定范围而重载运行。针对含有两个DG单元的直流微电网，且DG单元具有相同的额定容量和下垂系数，考虑本地负荷时功率分配情况如图4所示。

图4 含本地负荷的DG下垂控制特性 Fig.4 Droop characteristic of DG with local loads

图4中，点A为实线L′1和R′1，以及L′2和R′2所

确定的传输功率运行点横坐标，其传输功率为Pdc1

′(Pdc2′)，即不考虑本地负荷时，采用2.1节提出的改进下垂控制后的功率分配情况。当DG含有本 地负荷时，下垂控制曲线L′1和L′2分别向右平移为L′1L和L′2L（即传输功率增加以满足本地负荷需求），同时DG出口电压与传输功率的关系由R′1、R′2变为R′1L、R′2L，则此时确定的运行点传输功率为PdcL1′和PdcL2

′。因此在图4中，Pdc1′′和Pdc2′′为满足公共负荷所产生的功率分量，PL1和PL2为满足本地负荷所

产生的功率分量，则PdcL′i=Pdc′′i+PLi（i=1,2）。故当存在本地负荷时，PLi分量对负荷功率分配精度产生了不利的影响，功率分配的精度下降。为了消除本地负荷对孤立直流微电网功率分配的影响，本文进一步提出了含本地负荷的DG等效模型，将本地负荷的影响映射到线路阻抗上，使2.1节提出的自适应

改进下垂控制同样适用于含本地负荷的情况。含本地负荷的DG原始模型和等效模型如图5所示。

（a）原始模型

（b）等效模型

图5 含本地负荷的DG原始模型和等效模型 Fig.5 Original and equivalent model with local load

在等效模型中，本地负荷PLi由DGi处移至公

共直流母线处，因此PLi可看成与Ppub类似的公共负荷并参与全网的功率分配，相应地，馈线线路阻抗

由实际值Rlinei转化为等效阻抗Req

linei。结合图5原始模型和等效模型可知

⎧⎪PUdc2UdciUpcc⎪dci=Poi+PLi=i

⎨Req−Req

lineilinei

（14） ⎪⎪PU⎩

oi=dc2iR−UdciUpcc

lineiRlinei进一步可得等效线路阻抗为

Req

P−Plinei=

dciLi

PRlinei （15） dci

由此可知当存在本地负荷时，本文提出的孤立直流

微网改进下垂控制策略中的自适应虚拟电阻mi应满足

mi=

(Pdci−PLi)(udci−upcc)

P （16）

dc2i

因此各DG的直流电压控制参考值uref

dci为

urefdci=u*dc+ki(Pdc*i−P(Pdci−PLi)(udci−upcc)dci

)+P dci

（17）

在式（17）所示的自适应改进下垂控制作用下，可实现全网功率的按比例分配，提高系统的供电可靠性及运行效率。

2.3 孤立直流微网电压无偏差控制策略

通过对传统下垂控制进行改进，可以消除DG

800

电 工 技 术 学 报 2019年2月

分配差异，提高功率分配精度，但会增大输出电压的偏差，进而影响直流母线电压的幅值。为此，本文提出了基于电压恢复的孤立直流微电网直流母线电压无偏差控制策略，其原理如图6所示。

图6 基于电压恢复的DG下垂控制特性 Fig.6 Droop control characteristic of DG based on

voltage recovery

由式（13）可知，在变流器电压环的控制下，可实现各DG的直流电压udci准确跟踪其参考值

urefdci，因此式（13）可进一步表示为

upcc=u*dc+ki(Pdc*i−Pdci) （18）

图6中，纵轴表示直流母线电压upcc，横轴为

各DG发出的功率大小。实线L′1(L′2)表示式（18） 所示控制方程，由于在前述改进下垂控制下，DG1 和DG2具有相同的出力，因此其upcc-Pdci曲线的L1′和 L′2

重合，此时直流母线电压为upcc′。为了实现直流母线电压无偏差控制，需要在不影响DG传输功率 的基础上，将直流母线电压由u′pcc

调节为额定值u*pcc，如图6所示。通过将下垂控制曲线L′1和L′2

垂直上移至L′1′(L′2

′)（垂直上移量为εupcc），即可使u′pcc上移为额定值u*pcc

。由于平移过程只涉及直流电压 的改变，DG的传输功率在此过程中保持不变，因 此其传输功率Pdc1′与Pdc2′始终重合，功率分配精度不

会受到影响。上移量εupcc必须不能影响各DG发出的功率，其具体确定方法如下。

为了实现直流母线电压无偏差控制，在式（13） 中的下垂控制表达式中增加补偿项εudci，即

urefdci

=u*dc+ki(Pdc*i−Pdci)+(udci−upcc)+εudci （19） 由于DG直流电压udci可以准确跟踪参考值

urefdci，且u*dc=u*pcc，因此有

upcc=u*pcc+ki(Pdc*i−Pdci)+εudci （20）

理想情况下，直流母线电压upcc应为额定值

u*pcc

，定义电压偏差为 Δudci=upcc−u*pcc

（21） 将式（21）代入式（20）中并对等号两边求导，同时为了保证在电压平移过程中DG的出力保持不变，取DG功率Pdci的导数为0，有

dΔudcidt=d(εudci)

dt

（22） 为了消除电压偏差Δudci，补偿项εudci应满足

εudci=∫

(−τΔudci)dt （23）

式中，τ 为收敛系数，τ＞0。将式（23）代入式（22）中，有

dΔudci

dt

=−τΔudci （24） 因此进一步有

Δudci(t)=Δudc0e−τt （25）

式中，Δudc0为直流母线电压初始偏差。

由此可知，由于收敛系数τ＞0，因而直流母线

电压偏差Δudci(t)将在有限时间内收敛为0。同时，电压恢复控制式（23）只改变DG与直流母线电压，

在求解εudci的过程中使Pdci的导数恒为0，保证了在电压恢复控制中DG的输出功率保持不变。在所提电压恢复控制下，各DG的输出功率与直流母线电压所满足的下垂控制特性可表示为

⎧⎪

upcc−εudci=u*pcc+ki(Pdc*i−Pdci)⎨ （26）⎪⎩εudci

=∫

⎡⎣−τ(upcc−u*pcc)⎤ ⎦dt因此当微网中的功率发生突变时，各DG输出直流电压将发生变化以对其输出功率进行重新分

配，与此同时εudci随之变化保证直流母线电压始终维持在额定值。故功率精确分配策略与直流母线电压恢复控制同步进行，其相互之间无需进行时序配合，提高了微电网运行的可靠性和对外界功率波动的鲁棒性。通过选取适当的收敛系数τ，可以使电 压偏差Δudci在有限时间内收敛为0，从而确保直流 母线电压upcc恢复至额定值。

本文提出的孤立直流微网改进下垂控制策略框图如图7所示。可见，该下垂控制策略改进之处由功率精确分配与电压无偏差控制两部分组成，且在功率分配策略中考虑了本地负荷的影响。控制策略为本地分散式控制，只需在微网享直流母线电压信息，且可以适应线路阻抗的不确定变化，保证

第34卷第4期 刘子文等 基于自适应下垂特性的孤立直流微电网功率精确分配与电压无偏差控制策略 801

了微电网运行的高可靠性和扩展性。

图7 孤立直流微网改进下垂控制

Fig.7 Improved droop control of islanded DC microgrid

3 改进下垂控制响应特性分析

为了研究所提控制策略下DG直流电压与微电网功率需求之间的关系，有必要对DC-DC变换器在所提改进下垂控制下的响应特性进行分析。为简化分析，以单个DG且不含本地负荷的情况为例（含本地负荷的情况可通过图5等效为不含本地负荷的情况），由图7可知所提控制策略下，直流母线电压的参考值为

uref

=u*

+k⎛ωdci

dci⎜P⎝dc*i−

cs+ωP⎞dci⎟+(udci−upcc)+ c⎠

(upcc−u*)−τdcs

（27） 式中，ωc为功率低通滤波环节的截止频率。由于电压电流内环控制响应速度比下垂控制较快[21]，因此在本节响应特性分析中，认为直流电压闭环传递函数为1，即有

udci=

udcrefi

（28）

同时，由于直流母线电压upcc和DG出口电压

udci满足式（8），因此有

udci=u*

dc+k⎛i⎜P⎝dc*i−ωc⎞s+ωPdci⎟+

c⎠⎛⎜ωc⎜s+ωPdci⎞⎟ωcPdci ⎜uc*⎟−τs+ωdci−Rlineic⎜u−udc+Rlineidci⎟⎝⎟s

udci⎠

（29）

进而将式（29）中的状态变量写成稳态量与小扰动之和，即udci=udci+Δudci，Pdci=Pdci+ΔPdci，则

式（29）可进一步转化为

udci+Δudci=u*⎡dc+ki⎢P*ωcP⎣dci−

s+ω(+ΔP⎤dcidci)c⎥⎦

+⎡⎢ωcPP⎤

⎢⎢us+ω(dci+Δdci)⎥−τ+⎣dci+Δudci−cuR*dci+Δulinei−udc⎥dci⎥⎦

sωc

s+ω(Pdci+ΔPdci)c

u （30）

dci+ΔuRlinei dci

由式（29）并忽略二次扰动项，可得图7中输

出与输入的小信号闭环传递函数TF(s)表达式为

TF(s)=

Δudci(s)ΔP=b1s+b0

s2+a （31）

dci(s)a21s+a0

其中

⎧⎪

b1=ωcRlinei−kiωcudci

⎪⎪b0=ωcτ⎪⎨a2=2udci−u*dc−k* ⎪iPdci⎪a1=kiωcPdci−kiωcPdc*i+(2udci−u*dc)(ωc+τ)⎪

⎪⎩a0=(2udci−u*

dc)ωcτ用于响应特性分析的系统参数见表1。

表1 响应特性分析参数表

Tab.1 Parameters of the response characteristics analysis

参 数

数 值 直流参考电压u*dc

/V 700 线路阻抗Rlinei/Ω 1 收敛系数τ

−5～100 DG参考功率Pdc*i

/kW 40 下垂系数ki

0.000 5

截止频率ω c/(rad/s) 10～100

图8为额定运行状态时，不同收敛系数（τ=1～20）下TF(s)的单位阶跃响应。该阶跃响应的物理意义为：当直流微电网处于稳定运行状态时，微网功率需求突增或突减1kW时，直流母线电压的变化量Δudci随时间的响应情况。由图8可知，本文所提策略可以有效保证系统的稳定性，且不同的收敛系数

τ 不会影响直流电压的响应终值，但会显著影响直

流电压的动态响应特性，τ 越大，直流电压的响应速度越快。

图9进一步给出了不同截止频率ωc和收敛系数

τ下TF(s)的零极点分布情况。由图9可知，TF(s)共

有2个极点和1个零点。当截止频率ωc增大时，

TF(s)

802

电 工 技 术 学 报 2019年2月

图8 TF(s)的单位阶跃响应 Fig.8 Unit-step responses of TF(s)

（a）τ =5，ωc=10～100时零极点分布图

（b）τ =−5～100，ωc=15时零极点分布图

图9 TF(s)的零极点分布图

Fig.9 Zero-pole distribution graph of TF(s)

的一对零极点固定不变，且周围无其他零极点，因此为一对偶极子，对系统稳定性影响较小；而其主导极点随ωc增大而远离虚轴，且始终位于实轴，系统的响应速度逐渐变快。由图9b可知，当收敛系数为负时，TF(s)的零极点位于复平面的右侧，系统不

稳定。随着收敛系数的增加，TF(s)的零极点移动到复平面的左侧（收敛系数τ＞0），系统有较好的动态特性。同时可以看出，收敛系数越大，TF(s)的零极点离虚轴越远，系统的响应速度逐渐变快。因此参数选择时要求截止频率ωc和收敛系数τ的值均不能太小。

4 算例分析

为了验证本文所提控制策略的正确性和有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建了如图10所示直流微电网结构拓扑，且处于孤立运行状态。其中，额定直流母线电压为700V，系统中包含四个分布式直流微电源DG1～DG4，DG1和DG2的额定功率是40kW，DG3和DG4的额定功率是20kW，四个DG与直流母线相连的线路阻抗分别为1Ω、0.8Ω、0.85Ω和0.7Ω。控制系统参数如下：DG1和DG2的下垂系数均为0.000 5，DG3和DG4的下垂系数为0.001，收敛系数取为τ=10，截止频率为25rad/s。为了体现所提策略的优越性，将所提策略与传统下垂控制、文献[11]提出的虚拟阻抗下垂控制以及文献[18]提出的I-V改进下垂控制进行对比验证。

图10 仿真模型结构

Fig.10 Diagram of the simulation system

4.1 仿真算例一

在该算例中，系统直流母线处所接的公共负荷初始为60kW，6s之后增加到100kW，各DG出口处无本地负荷，系统在不同控制策略下的功率分配情况和直流电压响应如图11～图13所示。

由于DG应按照各自容量成比例分配负荷功率，因此由仿真系统参数可知，DG1和DG2应提供相同的负荷功率，DG3和DG4也应提供相同大小的功率，且前者应为后者的2倍。从图11a可知，传统下垂控制下，由于线路阻抗不匹配，DG无法按容量成比例地分配负荷功率，即6s前，DG1～DG4分别提供了16kW、18.5kW、12.5kW和14kW的功率，功率分配相对偏差最大为37.5%；而6s后的功率分配相对偏差最大也达到了38.97%，因此DG输

第34卷第4期 刘子文等 基于自适应下垂特性的孤立直流微电网功率精确分配与电压无偏差控制策略 803

（a）DGs输出功率

（b）直流母线电压

（c）DGs出口电压

图11 传统下垂控制下仿真结果

Fig.11 Simulation results with traditional droop control

（a）DGs输出功率

（b）直流母线电压

（c）DGs出口电压

图12 本文所提控制策略下仿真结果

Fig.12 Simulation results with proposed control strategy

（a）DGs输出功率

（b）直流母线电压

（c）DGs出口电压

图13 文献[11]所提控制策略下仿真结果 Fig.13 Simulation results with the control strategy in

Ref.[11]

出电流存在差异，导致DG间出现环流，影响电能输送效率。同时由图11b和图11c可知，由于下垂控制的有差特性，直流母线电压upcc无法维持额定值（6s前upcc=690V，6s后upcc=668V），降低了用户的供电质量。

图12给出了本文所提改进下垂控制策略下DG的功率分配和直流电压响应结果。由图12a可知，

在所提控制策略下，DG按容量成比例地分配负荷功率，即6s前，DG1和DG2各提供20kW负荷功率，DG3和DG4各提供10kW负荷功率；6s后，DG1和DG2各提供35kW负荷功率，DG3和DG4各提供17.5kW负荷功率，功率分配相对偏差均为0，实现了功率的精确分配。由于线路阻抗存在损耗，因此DG输出功率略多于DG所分配的负荷功率。由图12b可知，本文所提电压无偏差控制策略可以保证直流母线电压upcc维持在额定值700V，

从而消除传统下垂控制策略的有差特性，提高了用户的供电质

804

电 工 技 术 学 报 2019年2月

量。由于直流母线电压提升到了额定值，因此各DG出口电压udc也相应地升高以满足负载需求，如图12c所示。

图13给出了文献[11]所提控制策略下DG功率分配和直流电压的响应结果。可见，相比传统下垂控制策略，在文献[11]所提控制下，负荷分配精度得到了一定程度的提高，但若要完全消除分配误差，其虚拟阻抗大小必须与线路阻值相等[11]，而在实际应用中，线路阻抗无法简单获取其准确值。故文献[11]所提控制策略的功率分配效果依赖虚拟阻抗的选取，同时无法保证直流母线电压无偏差。因此，本文所提策略可以有效消除负荷分配误差，并能维持直流母线电压为额定值，同时只需在微电网享直流母线电压信息，保证了系统运行的可靠性和扩展性。 4.2 仿真算例二

在该算例中，同时考虑直流微网系统各DG所含有的本地负荷和公共负荷，负荷功率分布情况见表2。

表2 直流微网负荷功率分布情况

Tab.2 Load power distribution of the DC microgrid

DG1所带DG2所带

DG3所带DG4所带公共 时间/s

本地负荷/ 本地负荷/ 本地负荷/ 本地负荷/

负荷/ kW

kW

kW

kW

kW

0～6 10 10 5 5 30 6～10 40 10 5 5 30 10～15

40 10 20 20 30

不同控制策略下的直流微网的功率分配情况和直流电压响应如图14～图16所示。由图14可知，

（a）DG输出功率

（b）直流母线电压

（c）DG出口电压

图14 传统下垂控制下仿真结果

Fig.14 Simulation results with traditional droop control

（a）DG输出功率

（b）直流母线电压

（c）DG出口电压

图15 本文所提控制策略下仿真结果

Fig.15 Simulation results with proposed control strategy

由于存在本地负荷和线路阻抗不匹配的缘故，传统下垂控制无法实现负荷功率的精确分配，特别在10～15s时，由于DG所带本地负荷发生较大变化，

DG1和DG4输出功率超过额定值而重载运行，DG2和DG3输出功率低于额定值而轻载运行，负荷分配精度严重下降，同时直流母线电压偏离额定值。图15a显示，在本文所提控制下，本地负荷和公共负荷共同参与DG的负荷分配，实现了各DG按各自容量成比例地进行功率分配。同时由图15b和图15c可知，直流母线电压upcc可以维持在额定值700V，提高了用户的供电质量。由图16可知，在文献[18]所提控制下，虽然负荷分配精度相比于传统控制策

第34卷第4期 刘子文等 基于自适应下垂特性的孤立直流微电网功率精确分配与电压无偏差控制策略 805

（a）DG输出功率

（b）直流母线电压

（c）DG出口电压

图16 文献[18]所提控制策略下仿真结果 Fig.16 Simulation results with the control strategy in

Ref.[18]

略有一定的提高，但仍不能完全消除分配误差，且负荷分配精度与直流电压偏差的矛盾依旧存在。因此，本文所提功率精确分配和电压无偏差控制对于存在本地负荷的情况同样适用。

5 结论

本文提出了基于自适应下垂特性的功率精确分配策略，以实现孤立直流微电网的功率合理分配，并考虑了本地负荷的影响。同时，提出了基于电压恢复的直流母线电压无偏差控制策略，以消除由下垂特性引起的直流母线电压偏差。通过对所提控制策略进行了响应特性分析，验证了控制策略的稳定性，并讨论了关键控制参数对系统稳定性的影响。在PSCAD/EMTDC中的仿真分析表明了所提控制策略的正确性和有效性。

参考文献

[1]

赵卓立, 杨苹, 郑成立, 等. 微电网动态稳定性研究述评[J]. 电工技术学报, 2017, 32(10): 111-122.

Zhao Zhuoli, Yang Ping, Zheng Chengli, et al. Review on dynamic stability research of microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(10): 111-122. [2]

张晓雪, 牛焕娜, 赵静翔. 含微电网的配电网优化调度[J]. 电工技术学报, 2017, 32(7): 165-173. Zhang Xiaoxue, Niu Huanna, Zhao Jingxiang. Optimal dispatch method of distribution network with microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(7): 165-173.

[3] 李霞林, 郭力, 王成山, 等. 直流微电网关键技术研究综述[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(1): 2-17. Li Xialin, Guo Li, Wang Chengshan, et al. Key technologies of DC microgrids: an overview[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 2-17.

[4] 季宇, 王东旭, 吴红斌, 等. 提高直流微电网稳定性的有源阻尼方法[J]. 电工技术学报, 2018, 33(2): 370-379.

Ji Yu, Wang Dongxu, Wu Hongbin, et al. The active damping method for improving the stability of DC

microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(2): 370-379. [5]

雷志方, 汪飞, 高艳霞, 等. 面向直流微网的双向DC-DC变换器研究现状和应用分析[J]. 电工技术学报, 2016, 31(22): 137-147.

Lei Zhifang, Wang Fei, Gao Yanxia, et al. Research status and application analysis of bidirectional DC-DC converters in DC microgrids[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(22): 137-147. [6]

米阳, 吴彦伟, 符杨, 等. 光储直流微电网分层协制[J]. 电力系统保护与控制, 2017, 45(8): 37-45.

Mi Yang, Wu Yanwei, Fu Yang, et al. Hierarchical coordinated control of island DC microgrid with photovoltaic and storage system[J]. Power System Protection and Control, 2017, 45(8): 37-45. [7]

王盼宝, 王卫, 孟尼娜, 等. 直流微电网离网与并网运行统一控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(17): 4388-4396.

Wang Panbao, Wang Wei, Meng Nina, et al. Unified control strategy of islanding and grid-connected operations for DC microgrid[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(17): 4388-4396.

806 [8]

电 工 技 术 学 报 2019年2月

DC microgrids with enhanced dynamic current sharing performance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(9): 6658-6673.

[16] Nasirian V, Davoudi A, Lewis F L, et al. Distributed

adaptive droop control for DC distribution systems[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2014, 支娜, 张辉, 肖曦. 提高直流微电网动态特性的改进下垂控制策略研究[J]. 电工技术学报, 2016, 31(3): 31-39.

Zhi Na, Zhang Hui, Xiao Xi. Research on the improved droop control strategy for improving the dynamic characteristics of DC microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(3): 31-39.

[9] Yang Jie, Jin Xinmin, Wu Xuezhi, et al.

Decentralized control method for DC microgrids with improved current sharing accuracy[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2017, 11(3): 696-706.

[10] Alizadeh E, Hamzeh M, Birjandi A M. A multi-

functional control strategy for oscillatory current sharing in DC microgrids[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2017, 32(2): 560-570.

[11] Tah A, Das D. An enhanced droop control method for

accurate load sharing and voltage improvement of isolated and interconnected DC microgrids[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2016, 7(3): 1194-1204.

[12] Khorsandi A, Ashourloo M, Mokhtari H. A decentra-

lized control method for a low-voltage DC micro- grid[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2014, 29(4): 793-801.

[13] 宁雪姣, 杨洪耕, 沙熠, 等. 直流微网中可抑制环

流的并联变流器控制策略[J]. 可再生能源, 2017, 35(1): 72-79.

Ning Xuejiao, Yang Honggeng, Sha Yi, et al. Control strategy of paralleling converters to restrain circulating current in DC microgrid[J]. Renewable Energy Resources, 2017, 35(1): 72-79.

[14] Augustine S, Mishra M K, Lakshminarasamma N.

Adaptive droop control strategy for load sharing and circulating current minimization in low-voltage standalone DC microgrid[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2014, 6(1): 132-141.

[15] Wang Panbao, Lu Xiaonan, Yang Xu, et al. An

improved distributed secondary control method for

29(4): 944-956.

[17] Anand S, Fernandes B G, Guerrero J. Distributed

control to ensure proportional load sharing and improve voltage regulation in low-voltage DC microgrids[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(4): 1900-1913.

[18] 杨捷, 金新民, 吴学智, 等. 一种适用于直流微电

网的改进型电流负荷分配控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(1): 59-67.

Yang Jie, Jin Xinmin, Wu Xuezhi, et al. An improved load current sharing control method in DC microgrids[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 59-67. [19] Khorsandi A, Ashourloo M, Mokhtari H, et al.

Automatic droop control for a low voltage DC microgrid[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2016, 10(1): 41-47.

[20] Xia Yanghong, Wei Wei, Peng Yonggang, et al.

Decentralized coordination control for parallel bidirectional power converters in a grid-connected DC microgrid[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2017, 9(6): 6850-6861.

[21] Anand S, Fernandes B G. Reduced-order model and

stability analysis of low-voltage DC microgrid[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(11): 5040-5049.

作者简介

刘子文 男，1991生，博士研究生，主要研究方向为电力系统控制与保护、微电网与配电网新技术。 E-mail: jshalzw@163.com

苗世洪 男，1963年生，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统继电保护与运行控制、微电网与配电网新技术等。 E-mail: shmiao@hust.edu.cn（通信作者）

（编辑 张玉荣）