数字逻辑_习题六_答案

且第4个0或第3个1使输出Z=0。试作出该电路的同步时序逻辑电路的原始状态表。 答：Mealy型原始状态图为：

S3 S3 0/0 0/0 1/1 S2 S1

1/0 1/0

S0

0/0 S4 S5 S3 S3 0/0 0/1 0/0

Mealy型原始状态表为：

现态 S0 S1 S2 S3 S4 S5 1/0 S1 1/0 S1 1/0 S1 次态/输出 x=0 S3/0 S3/0 S3/0 S4/0 S5/1 S3/0 x=1 S1/0 S2/1 S1/0 S1/0 S1/0 S1/0 6.7试分析图6.59所示的同步时序逻辑电路。写出该电路的激励函数和输出函数表达式，做出状态图和状态表，并说明该电路的逻辑功能。

答：1、激励函数表达式：J1=K1=1；J2=K2=y1；J3=K3=y1y2

该电路是Moore型电路，状态变量就是电路的输出。可不必单独列出输出函数。

2、建立状态表

次态 0 1 0 1 0 1 0 1 y1 (n1)y3 现态 y3 y2(n1)y2 (n1)y1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3、状态图

000 001 010 011 111

110 101 100

输入始终为1。是一个模8加1计数器。

6.9 图6.1为一个串行加法器逻辑框图，试作出其状态图和状态表。

答：状态图为：

11/1 11/0 0 00/1 00/0 状态表为： 输入 xy 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 现态 C 0 0 0 0 1 1 1 1 次态/输出 1 01/0 10/0

01/1 10/1 c(n1)/s 0/0 0/1 0/1 1/0 0/1 1/0 1/0 1/1

6.13 设计一个1011序列检测器，一直典型输入输出序列为：

输入：001011011101011110 输出：000001001000001000

答：1、作出原始状态图和状态表。

1/0 1/0 0/0 1/0 1/0 0/0 1/1 0/0 S0 S1 0/0 S2 S3 0/0 S4

状态表： 现态 x=0 S0 S1 S2 S3 S4 S0/0 S2/0 S0/0 S2/0 S2/0 次态/输出 x=1 S1/0 S1/0 S3/0 S4/1 S1/0 2、状态化简 找出最大等效类：（S0）、（S1，S4）、（S2）、（S3） 以a代表（S0），b代表（S2），c代表（S3），d代表（S1，S4）， 则最小化状态表为: 现态 x=0 a b c d

3、状态编码

a/0 a/0 b/0 b/0 次态/输出 x=1 d/0 c/0 d/1 a/0 根据状态分配必须遵循的基本原则：

（1）a、b相邻；c、d相邻；

（2）a、d相邻；a、c相邻；b、d相邻； （3）a、b相邻；a、d相邻；b、d相邻； （4）a应分配为逻辑0 所以，编码方案如下：

y2 y1 0 1 0 a 1 b 或

y2 y1 0 1 0 a 1 b c d d c 对应的二进制状态表为： 现态 次态/输出（y2x=0 00/0 00/0 01/0 01/0 (n1)y1(n1)/输出） x=1 11/0 10/0 11/1 00/0 y2y1 00 01 10 11 4、确定激励函数和输出函数

选用D触发器

x y2y1 00 01 11 10 0 0 0 0 0 D2

所以：

1 1 1 0 1 x y2y1 00 01 11 10 0 0 0 或 1 1 D1

1 1 0 0 1 x y2y1 00 01 11 10 0 0 0 0 0 Z

1 0 0 0 1 x1y D2xy；D1xy2y2y1xy1；Zxy2y1 25、逻辑电路图略。

6.16设计一个具有下述特点的计数器

1）计数器有两个控制输入C1和C2，C1用于控制计数器的模板，而C2用以控制计数器

的加减。 2）若C1=0，计数器为模3计数器；若C1=1，计数器为模4； 3）若C2=0，则为加1计数器；C2=1，为减1计数器。

答：模3计数器选00、01、10三个状态。则其状态表为：

现态 Mod 3+1 C1C2=00 00 01 11 10

01 10 dd 00 Mod 3-1 C1C2=01 10 00 dd 01 次态 Mod 4 -1 C1C2=11 11 00 10 01 Mod 4+1 C1C2=10 01 10 00 11