三角形任意两边之和大于第三边

教材分析：

“三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》（人教板）四年级下册中的教学内容。本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。

教学准备：课件、小棒 教学目标：

1、 通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。

2、 通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。

3、 培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。 教学重点：

理解三角形任意两边之和大于第三边 教学难点：

两边之和等于或小于第三边时不能构成三角形 教学过程：

一、情境创设，大胆猜测

导入语：同学们,我们在生活中一定有很多好朋友，今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发赶往学校。请回答 从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指名回答）

1） 想知道为什么 中间这条路最短？今天我们就来学习三角形三边的关系.(板书)

2） 我们已经认识了三角形,谁来说一说三角形有什么特点? 三角形有三条边三个角三个顶点。 三角形具有稳定性。

三角形是由三条线段围成的图形。

3） 同学们的知识面真广,这么快就说出三角形的特点。

4） 三角形是由三条线段围成的,那是不是随便三条线段都一定能围成三角形? 不一定，（强调围成：每相邻两条线段的端点相连） 二、小组合作,探究新知

在这里，老师给每一组都准备了长短不一的小棒，通过小组合作的方式从中选择三根小棒作为三角形的三边，量出它们的长度，拼一拼，最后记录实验结果。（小棒的长度：9cm、7cm、6cm、2cm）,看哪个组完成的又快又对。 能围成三角形的有： 你能发现什么？

学生总结规律:两边之和大于第三边,能围成三角形。 不能围成三角形的有几组：

学生总结规律:两边之和等于或小于第三边不能围成三角形。

提问：只有一组两边的和大于第三边就能围成一个三角形吗?(此时,启发学生 应是三角形任意两边之和大于第三边。强调任意）学生自己出题 三、寻找捷径

我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能做出判断?有没有快捷的方法?,(判断三条边能围成三角形的捷径)。 学生总结

捷径：较短两边的和大于第三边。

现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否围成一个三角形吗? 练习：

四、强化运用，加深理解 1、（重回主题图）

问：小明家、商店、学校所组成的这个图形中，从小明家去学校，走哪条路最近？为什么？用自己学过的知识回答。 2、基础练习

下面每组中的三条线段能否围成一个三角形？说明理由。 ⑴3cm、7cm、5cm ⑵6cm、2cm、2cm ⑶8cm、4cm、4cm 3、 拓展练习

同学们，老师这有一个活动角，角的两边长分别是9cm、7cm，要加一根多长的小棒能够围成一个三角形（整数）。（学生任意回答）。然后提问：“最小是多少，最大是多少”？课后同学们可以再去研究一下。 四、全课总结

这节课你学会了什么？你有什么收获？ 五、课外作业

三角形的两边之差与第三边又有什么关系?