3.1.1 从算式到方程
一、学习探究
【问题】 图中的汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
地 名 王家庄 青 山 秀 水 x
时 间 10：00 13：00 15：00 千米
50千米 70千米 秀水
王家庄
千米.
若知道王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，青山距秀水
青山
翠湖
从王家庄到青山行车 小时， 青山到秀水行车 小时.
汽车从王家庄到青山的速度为 千米/时，
从王家庄到秀水的速度为 千米/时.
问题：你能列出方程吗？
二、新知导学 1. 什么叫方程？
2. 什么叫一元一次方程？
3. 如何列方程
（ ）（ ）
实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的______________，利用其中的_____________列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4. 什么是方程的解？
三、例题解析
【例1】 下列各式中，是方程的为（ ）
1
①2x-1=5； ②4+8=12； ③5y+8； ④2x+3y=0； ⑤2x2x1； ⑥2x25x1； A.①②④⑤ B.①②⑤ C.①④⑤ D.6个都是
【例2】 判断下列方程是不是一元一次方程：
(1) 2x+3y=0 （ ） (2) x23x20 （ ） (3) x+1=5 （ ） (4)
【例3】 若方程 3x4m50 是关于x的一元一次方程，则 m= .
【例4】 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)有一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?
【例5】 x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1
（3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0
四、学以致用
1. 下列各题哪些是一元一次方程？哪些不是？为什么？ ①x-y=6; ②
21x11 （ ）
x121; ③3x-4;
④xx1; ⑤x-1; ⑥7-1=6; ⑦6x+2=8; ⑧
1x13
2
2． 在下列方程中，解是x= -1的是（ ） A. 2x+1=1; B. 1-2x=1000; C. D.
x12x132 ; x322.
3. 下列说法正确的是（ ） A. x= -2是方程x-2=0的解； B. x=6是方程3x+18=0的解； C. x= -1是方程D. x=
五、小结
本节课主要学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，要会利用概念判断式子是否 是方程、一元一次方程；要会检验未知数的值是否是方程的解。
应掌握列方程的方法，懂得通过设未知数来列方程。
1.方程：
2.一元一次方程：
3.列方程：
4.方程的解：
六、课外练习
1.列式表示：
（1）比a大5的数等于8；
（2）b的三分之一等于9；
（3）x的三分之一减y的差等于6；
（4）比a的3倍大5的数等于a的4倍；
（5）a的5倍比a的3倍大5；
110x20的解；
是方程10x=1的解.
3
（6）x的
23比它的倒数小5.
2.根据下列问题，设未知数，列出方程：
(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
3.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
4.若xn240是关于x的一元一次方程，则 n=______. 5.已知方程x
午写练习
1.计算：
(1)32[3a2(a3)] (2)x5[x42x(y)
a11是关于x的一元一次方程，则 a=______.
2.列式表达：
（1）比a大5的数；
（2）x的2倍与10的和；
（3）m的三分之一减去n的差； （4）比a的3倍大5的数； （5）比b的一半小7的数。
4
