工厂供电计算题答案

第一章1 2 3 4

第二章 1 2 3 6 8

2-2 某机修车间,拥有冷加工机床52台，共200kw；行车一台，共5.1kw(ε=15%)；通风机4台，共5kw；点焊机3台，共10.5kw(ε=65%)。车间采用220/380v三相四线制（TN-C）配电。试确定该车间计算负荷P30、Q30、S30和I30。

解：① 对于冷加工机床，Pe=200kW，Kd=0.2,cos=0.5,tan=1.73 P30(1)=KdPe=0.2×200kW=40kW

Q30(1)=P30tan=40×1.73kvar=69.2kvar ②对于行车组,Pe=PNN25P30(2)= KdPe=0.15×3.95kW=0.59 kW Q30(2)= P30tan=0.59×1.73=1.02kvar

③对于通风机组, Pe= PN=5 kW, Kd=0.8, cos=0.8, tan=0.75 P30(3)= KdPe=0.8×5Kw=4kW

Q30(3)= P30tan=4×0.75kvar=3kvar ④对于点焊机组, Pe= PN N=5.115%25%=3.95Kw,Kd=0.15, cos=0.5, tan=1.73

=10.5×65%100%=8.47 kW，Kd=0.35, cos=0.6, 100tan=1.33

P30(4)= KdPe=0.35×8.47 kW=2.96kW Q30(4)= P30tan=3.94 kvar=3.94 kvar 取需要系数 K∑p=0.9,K∑q=0.95

总的有功计算负荷为：P30=（P30(1)+P30(2)+P30(3)+P30(4)）×K∑p =（40+0.59+4+2.96）×0.9 =42.8（kW）

总的无功计算负荷为：Q30=（Q30(1)+Q30(2)+Q30(3)+Q30(4)）×K∑q

=（69.2+1.02+3+3.94）×0.95 =77.3（kvar） 视在计算负荷为：S30=P302Q302

=42.8277.32

=84.9

视在电流为：I30=S30/3UN=84.9/(1.732×0.38)=129

2-3 有一380v三相线路，供电给35台小批生产的冷加工机床电动机，总容量为85kW，其中较大容量的电动机有7.5kW，4kW3台，3kW12台。试分别用需要系数法和二项式法确定其计算负荷P30、Q30、S30和I30。

解：㈠ 需要系数法

对于小批生产的冷加工机床电动机，取Kd=0.2，cos=0.5，tan=1.73 P30=KdPe=0.2×85kW=17kW

Q30=P30tan=17×1.73kvar=29.4kvar S30= P30/ cos=17/0.5kv·A=34 kv·A

.

.

I30= S30/3UN=34/(1.732×0.38)A=51.7A ㈡二项式法

取b=0.14,c=0.4

PX=P16=(7.5×4×3+3×)kW=22.5kW

P30=KdPe=bPe+cPX =(0.14×85+0.4×22.5)kW=20.9kW Q30=P30tan=20.9×1.73kvar=36.2kvar S30= P30/ cos=20.9/0.5 kv·A=41.8 kv·A I30= S30/3UN=41.8/(1.73×0.38)=63.8A

第三章 1 3 4

3-1

解：画出短路计算电路如下：

\"画图\"

1.求k-1点处的短路电流和短路容量（Uc12=10.5kV） (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗

10.5kV0.37 UC12①电力系统的电抗：X1S300MVA2②电缆线路电抗：X2=X0l=0.08×4Km=0.32 ③画出等效电路如下，计算其总阻抗为：X

'\"画图\"

（2）计算短路电流和短路容量 ①短路电流周期分量有效值：IK13（k-1）X1X20.370.320.69

UC13X(3)(3)10.5kV30.698.78kA

8.78kA

(K1)IK1②短路次暂态电流和稳态电流：I''(3)I（3）③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值： ish2.55I''(3)2.558.78kA22.39kA 1.51I''(3)1.518.78kA13.26kA

Ish

（3）④短路容量：SK1

.

(3)3UC1IK1(3)310.5kV8.78kA159.68MVA

.

2.求k-2点处的短路电流和短路容量（Uc12=0.4kV） (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗

0.4kV5.33104 UC12①电力系统的电抗：X1S300MVA2'UC2②电缆线路电抗：X2'=X0lUC10.4=0.08×4Km=0.32 10.5222UK%UC24.50.42③电力变压器的电抗：X3X40.09104

100SN100800④画出等效电路如下，计算其总阻抗为：

X(K2)X1'X2'X3//X445.33104.651040.09104

210.015104

\"画图\"

（2）计算短路电流和短路容量 ①短路电流周期分量有效值：IK23UC13X(3)(3)0.4kV310.0151042kA

442kA

(K2)IK2②短路次暂态电流和稳态电流：I''(3)I（3）③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：

ish1.84I''(3)1.8442kA77.28kA 1.09I''(3)1.0942kA45.78kA

(3)Ish（3）④短路容量：SK13UC1IK2(3)30.4kV42kA29MVA

3-2 解：

(1)确定基准值 取 Sd=100MV·A，UC1=10.5kV，UC2=0.4Kv 而 Id1Sd3Uc1Sd3Uc2100MVA310.5kV100MVA30.4kV5.50kA

Id2144kA

(2)计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值

.

.

①电力系统的电抗标幺值：X1*=100MV·A/300MV·A=0.3

*

②电缆线路电抗标幺值：X2=0.08×4km×100MV·A/(10.5kV)2=0.29

4.5100MVA③电力变压器的电抗标幺值：X3*=X4*=5.625

100800kVA画出等效电路如下，

“画图”

（3）计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 ①计算总电抗标幺值为：X*(K1)X1*+X2*=0.3+0.29=0.59 ②短路电流周期分量有效值：IK1③其它三相短路电流：

I''(3)I(3)3Id1X*(K1)5.50kA9.32kA

0.59IK1(3)9.32kA

ish（3）2.55I''(3)2.559.32kA23.77kA 1.51I''(3)1.519.32kA14.07kA

Ish

（3）④短路容量：SK1(3)SdX*(K1)100MVA169.MVA

0.59

（4）计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 ①计算总电抗标幺值为：X*(K2)X1*+X2*+X3*//X4*=3.4025 ②短路电流周期分量有效值：IK2③其它三相短路电流：

I''(3)I(3)3Id2X*(K2)144kA42kA

3.4025IK2(3)42kA

ish（3）1.84I''(3)1.8442kA77.28kA 1.09I''(3)1.0942kA45.78kA

(3)Ish（3）④短路容量：SK2

.

SdX*(K2)100MVA29..39MVA

3.4025.

3-3 设习题3-1所述工厂变电所380v侧母线采用80×10mm2的LMY铝母线，水平平放，两相相邻母线轴线间距为200mm，档距为0.9m，档数大于2。该母线上装有一台500kW的同步电动机，cos=1时，η=94%。试校验此母线的短路动稳定度。 解：⑴计算母线短路时所受的最大电动力

由题3-1可知，380v母线的短路电流IK⑶=42KA，ish⑶=77,3kA；而接于380V母线的感应电动机额定电流为：IN·M=500kW/(3×380v×1×0.94)=0.808kA

由于IN·M>0.01 IK⑶=0.42，所以要计入感应电动机反馈电流的影响。该电动机的反馈电流冲击值为：ish·M=CKsh·M IN·M=7.8×1×0.808=6.3Ka 因此母线在三相短路时所受到的最大电动力为 F⑶=3(ish⑶+ ish·M)2·l×10-7/a N/A2 =3[(77.3+6.3)×103]2×0.9×10-7/0.2

=5447N

⑵校验母线短路时的动稳定度 母线在F⑶作用时的弯曲力矩为

M= F⑶l/10=5447×0.9/10=490(N·M)

母线的截面系数为 w=b2/6=(0.08)2×0.01/6=1.067×10-5m3 故母线在三相短路时所受到的计算应力为： бc=M/W=490N·M/1.067×10-5m3=45.9×10-7Mpa 硬铝母线（LMY）型的бa1=70Mpa

所以满足бa1=70Mpa≥бc=45.9Mpa的条件。

3-4 设习题所述380V母线短路保护动作时间为0.05s，低压断路器的短路时间为0.05s。试校验此母线的短路热稳定度。 解：最小允许截面Amin=I∞⑶

tima/c

I∞⑶= IK⑶=42kA，由附录表7可得c=87 而tima=tk+0.05s =top+toc+0.05 =0.5+0.05+0.05 =0.6s 所以Amin=I∞⑶

tima/c=42×103×0.6/87=374(mm2)

2

2

而实际截面为A=80×10 mm=800 mm

所以满足A≥Amin的短路热稳定度要求。

第四章1 2 4

4-1 某10/0.4kV的车间附设式变电所，总计算负荷为780kV·A，其中一、二级负荷有460kV·A。试初步选择变电所主变压器的台数和容量。已知当地的年平均气温为+25℃。 解：根据变电所有一、二级负荷的情况，确定选两台主变压器。 每台容量SN·T=(0.6-0.7)×780kV·A=(468-546)kV·A,因此初选容量为500kV·A， 又当地的年平均气温为+25℃，所以，

.

.

100不满足一、二级负荷要求，因此不合适。

4-2某10/0.4kV的车间附设式变电所，原装有S9-1000/10型变压器一台。现负荷 发展，计算负荷达1300kV·A。问增加一台S9-315/10型变压器和S9-1000/10型变 压器并列运行，有没有什么问题？如果引起过负荷，将是那一台过负荷？过负荷 多少？已知两台变压器均为Yyn0联结。

解：并列运行的变压器之间的负荷分配是与阻抗标幺值成反比的，因此先计算其阻抗标幺值。 查附录5-1知S9-315/10型变压器T1的Uk%=4，S9-315/10型变压器T2的Uk%=4.5,取Sd=105kV·A,因此:

Uk%SdZ*T1==(4×105kV·A)÷(100×315kV·A)=12.7

100SNUk%SdZ*T1==(4.5×105kV·A)÷(100×1000kV·A)=4.5

100SN由此可计算出两台变压器在负荷达1300kV·A时各台负担的负荷分别为

4.5ST1=1300kV·A×=340kV·A

12.74.512.7ST2=1300kV·A×=959.88kV·A

12.74.525kVA所以，S9-315/10型变压器T1将过负荷340-315=25kV·A，将超过其额定容量×100%=7.9%。

315kVA另外，从两台变压器的容量比来看，315kV·A:1000kV·A=1:3.17超过了不允 许容量比1:3。

4-4 某厂的有功计算负荷为3000kW，功率因素经补偿后达到0.92。该厂6kV进线上拟安装一台SN10-10型高压断路器，其主保护动作时间为0.9s，断路器断路时间为0.2s。该厂高压配电所6kV母线上的Ik（3）=20k。试选择该高压断路器的规格。 解：由题意可得，计算容量

S30=P30/cos∅=3000/0.92=3260.87kV

实际容量为：ST(1－8%－ar－20A=435kV·A<460kV·A, )SNT=（0.92-0.05）×500kV·

∴ I30=S30/(3UN)=3260.87/(3×6)kV=313.78A

而冲击电流 ish(3)=2.55Ik=2.55×20kA=51kA 又I∝(3)2tima=(20kA)2×(0.9s+0.2s)=440

由以上计算，并根据我国生产的高压户内少油断路器型式，初步选用SN10-10型。 下面根据以上计算，对SN10-10Ⅱ型断路器进行校验下表： 序号 装设地点电气条件 SN10-10Ⅱ/1000-50型断路器 项目 1 2 3 4 5 .

数据 6kA 313.78A 20kA 51kA 440 项目 UN IN I∝ imax It2t 数据 10Kv 1000A 31.5kA 80kA 31.5424=3969 结论 合格 合格 合格 合格 合格 UN I30 IK（3） ish(3) I∝(3)2tima .

所以，应该选择SN10-10Ⅱ/1000-50型高压户内少油断路器。

第5章1 2 4

5-1 试按发热条件选择220/380V，TN—C系统中的相线和PEN线截面及穿线钢管（G）的直径。已知线路的计算电流为150A，安装地点的环境温度为25℃。拟用BLV型铝芯塑料线穿钢管埋地敷设。（Page126 习题1） 解：（1）相线截面的选择

查附录表10 BLV型4～5根单芯铝芯绝缘线穿钢管，环境温度为25℃时截面为95mm2的允许载流量为152A，大于计算电流150A。

因此，相线截面选95mm2。 （2）PEN线截面的选择

按N线截面的选择原则，A00.5A0.59547.5mm2，取A050mm2。

按PE线截面的选择原则，当A95mm235mm2时， APE0.5A0.59547.5mm2，取

APE50mm2。

故PEN线截面选择为：APEN50mm2。 （3）穿线钢管（G）直径的选择

查附录表10 BLV型铝芯绝缘线穿钢管时的允许载流量表，4根单芯截面为95mm2铝芯绝缘线穿钢管（G）的直径应为70mm。

第六章1 2 3 4

6-1 有1台电动机，额定电压为380V，额定电流为22A，启动电流为140A，启动时间在3s以下。该电动机端子处的三相短路电流为16kA。试选择保护该电动机的RT0型熔断器及其熔体额定电流，该熔断器只作短路保护，并选择该电动机的配电线（采用BLV型导线）的导线截面及穿线的硬塑料管管径（环境温度按+30℃计）。（Page165 习题1，参照Page132例6.1） 解：（1）选择熔体及熔断器的额定电流

IN,FEI3022A

且 IN,FEKIpk0.314042A

因此由附录表13 RT0型低压熔断器的主要技术数据，可选RT0—100型熔断器，其中

.

.

IN,FE50A,IN,FU100A。

（2）校验熔断器的断流能力

查附录表13 ，RT0—100型熔断器的Ioc50kA16kA，因此该熔断器的断流能力是足够的。 （3）选择导线截面及穿线的硬塑料管内径

查附录表10 BLV型铝芯绝缘线穿硬塑料管时的允许载流量，3根单芯线、环境温度30℃，截面为6mm2时允许载流量25A，大于电动机额定电流为22A，满足发热条件要求，相应地选3根穿管管径20mm。

校验机械强度，查附录7 绝缘导线芯线的最小截面，穿管敷设的铝芯绝缘导线的最小截面为2.5mm2。现选为6mm2，满足机械强度要求。 （4）校验导线与熔断器保护的配合

因为该熔断器只作短路保护，且为穿管敷设，所以取KOL2.5

IN,FE50AKOLIal2.52562.5A

因此满足配合要求。

综上所述，选RT0—100型熔断器，其中IN,FE50A,IN,FU100A。截面为6mm2BLV型铝芯绝缘线穿直径20mm的硬塑料管。

6-2 有一条380V线路，其I30280A，Ipk600A，线路首端的Ik(3)7.8kA，末端的Ik,min2.5kA。试选择线路首端装设的DWl6型低压断路器，并选择和整定其瞬时动作的电磁脱扣器，检验其灵敏度。（Page165 习题2，参照Page137例6.3）

解：（1）脱扣器额定电流及低压断路器额定电流的选择

IN,OR315AI30280A

查附录表14 DW16型低压断路器的主要技术数据，选型号DW16—630低压断路器，壳架等级电流IN,QF=630 A，脱扣器额定电流IN,OR=315 A。 （2）瞬时过电流脱扣器动作电流的整定

对动作时间在0.02s以上的万能式断路器（DW型），Krel1.35

Iop(o)KrelIpk1.35600810A

.

.

Iop(o)IN,OR8102.57 315查附录表14 DW16型低压断路器的主要技术数据，取瞬时动作整定电流Iop(o)=3IN,OR=3×315=945A。

（3）瞬时过电流脱扣器保护灵敏度的校验

SpIk,minIop25002.65K1.3，满足灵敏度的要求。 945（5）断流能力的校验

查附录表14 DW16型低压断路器的主要技术数据，DW16—630低压断路器的极限分断能力为30kA（380V），对动作时间在0.02s以上的万能式断路器（DW型）

Ioc30kAIk(3)7.8kA

故，满足断流能力的要求。

综上所述，选型号DW16—630低压断路器，壳架等级电流IN,QF=630 A，脱扣器额定电流IN,OR=315 A，瞬时动作脱扣器整定电流Iop(o)=3IN,OR=945A。

6-3 某10kV线路，采用两相两继电器式接线的去分流跳闸原理的反时限过电流保护装置，电流互感器的变流比为200／5，线路的最大负荷电流（含尖峰电流）为180A，线路首端的三相短路电流有效值为2.8 kA，末端的三相短路电流有效值为1 kA，设系统只有一种运行方式。试整定该线路采用的GL—15／10型电流继电器的动作电流和速断电流倍数，并检验其保护灵敏度。（Page165 习题3） 解：由题意得：

电流互感器的变流比Ki200/540；线路的最大负荷电流IL,max180A；线路首端的三相短路

(3)(3)(3)(3)(3)(3)电流有效值Ik；末端的三相短路电流有效值II2.8kAIII,1k,min,1k,max,1k,2k,min,2k,max,21kA；两

相两继电器式接线的接线系数Kw1；查Page288 附录表15得GL—15／10型电流继电器的返回系数Kre0.8。

（1）过电流保护动作电流的整定

由于该线路采用的GL—15／10型电流继电器保护，所以取Krel1.3。

IopKrelKw1.31IL,max1807.3125A KreKi0.840根据GL—15／10型电流继电器的规格，动作电流整定为7.5A。

.

.

（2）过电流保护灵敏度的校验

Sp2)KwIk(，min,2KiIop323)KwIk(，min,2KiIop32110002.1.5

407.5显然，满足灵敏度的要求。 （3）电流速断保护速断电流的整定

由于该线路采用的GL—15／10型电流继电器保护，所以取Krel1.4。

IqbKrelKw(3)1.41Ik,max,2100035A Ki40故，速断电流倍数：

nqbIqbIop354.67 7.5（4）电流速断保护灵敏度的校验

Sp)KwIk(2,min,1KiIqb32)KwIk(3,min,1KiIqb3212.810001.731.5

4035显然，满足灵敏度的要求。

6-4 现有前后两级反时限过电流保护，都采用GL—15型过电流继电器，前一级按两相继电器式接线，后一级按两相电流差接线，后一级继电器的10倍动作电流的动作时间已整定为0.5 s，动作电流整定为9A，前一级继电器的动作电流已整定为5A，前一级电流互感器的变流比为100／5，后一级电流互感器的变流比为75／5，后一级线路首端的Ik(3)400A。试整定前一级继电器的10倍动作电流的动作时间（取t0.7s）。（Page165 习题4）

解：（1）计算后一级线路首端短路电流反应到后一级继电器中的电流值

(2)IkIk(3)Kw(2)Ki(2)400346.19A

75/5(2)对后一级继电器的动作电流的倍数 （2）计算Ikn2(2)IkIop(2)46.195.13 9（3）确定后一级继电器的实际动作时间

由后一级继电器的10倍动作电流的动作时间已整定为0.5 s和动作电流的倍数5.13，查附录43

0.75s。 GL电流继电器的动作特性曲线，得后一级继电器的实际动作时间：t2.

.

（4）计算前一级继电器的实际动作时间

tt0.750.71.45s t12（5）计算后一级线路首端短路电流反应到前一级继电器中的电流值

II(3)kKw(1)k(1)K4001100/520A i(1)（6）计算Ik(1)对前一级继电器的动作电流的倍数 nIk(1)1I20op(1)54 （7）整定前一级继电器的10倍动作电流的动作时间

由前一级继电器的实际动作时间1.45 s和动作电流的倍数4，查附录43 GL曲线，得前一级继电器的10倍动作电流的动作时间：t1s。

.

电流继电器的动作特性