【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组的解集是（ ）
D. x>
B. 无解 C. x>
【解析】【解答】解：原不等式组可化为 因为a>-b>0,所以
<0,
<0.
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而 所以
= <
<1, = >1, >
,
,所以
所以原不等式组无解, 故答案为：B.
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据a>-b>0，确定不等式组的解集即可。
二、填空题
13．（ 1分 ） 已知二元一次方程组 【答案】 11
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 由
得：2x+9y=11
故答案为：11
【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。 14．（ 1分 ） 若x＋y＋z≠0且 【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ 的值。
15．（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的
解是
，求方程组
的解．”
，
.
， ，即
.
，
，则k＝________．
则
________
【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k
提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，
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你认为这个题目的解应该是________．
【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程整理得： ，
根据方程组 解得： 故答案为：
，
解是 ，得到 ，
【分析】将方程组 转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、
y的值。
16．（ 1分 ） 已知一个数的平方根是
【答案】4
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：依题可得： （3a+1）+（a+11）=0， 解得：a=-3，
∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=， ∴这个数的立方根为：故答案为：4.
=4.
和 ,则这个数的立方根是________.
【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个
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数的立方根
17．（ 1分 ） 若
=
=1，将原方程组化为
的形式为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为： 整理得，
．
=1和
=1，
【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。
18．（ 1分 ） 甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个（k是常数，且0＜k＜3）；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球________个 【答案】110
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1，2，当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，即y=2x-34，由x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；④3x+16=2y+51，即
有球110个.
【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个
，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，可得x=13，y=2或x=15，y=5；所以当x=13，y=2，
球的个数为3×13+16+2×2+51=110个；当x=15，y=5，球的个数为3×15+16+2×5+51=122个，所以箱子中至少
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球，又 k是整数，且0＜k＜3 ，则k=1或者2，然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，②2x+32=2y+51，③3x+16=y+68，④3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据 乙至少摸了两次5个球 进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。
三、解答题
19．（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中： ﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0，
，
，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），
，
无理数集合：{ ……}； 负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}； 【答案】解：无理数集合：{
，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），
……}；
负有理数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，……}； 整数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0，
……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
20．（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD，CD∥EF， ∠A=105°， ∠ACE=51°．求 ∠E.
【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠ACD=180°， ∵∠A=105°， ∴∠ACD=75°， 又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°， ∵CD∥EF， ∠E=∠DCE=24°.
【考点】平行线的性质
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【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质即可求得∠E的度数.
21．（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表： 成绩等级 A B 人数 60 x C y D 10 百分比 30% 50% 15% m 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200 （2）100；30；5%
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（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18° 【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名）， 故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%， 故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； （2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； （3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； （4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数. 22．（ 5分 ） 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
×360°=18°，
【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，
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∵AB∥CD，
∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D， ∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6， 又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，
∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D， ∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.
23．（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
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【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100， 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
=2.1（立方米），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
24．（ 5分 ） 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°，
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°． 答：∠ACD的度数为83°
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理
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【解析】【分析】先根据两角互余得出 ∠AEF =55°， 再根据对顶角相等得出 ∠CED=∠AEF=55° ，最后根据三角形内角和定理得出答案。
25．（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明） 理由是： ▲ .
【答案】解：垂线段最短。
【考点】垂线段最短
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。
26．（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2，
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∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°， 在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
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