2020年烟台市数学七年级(上)期末监测模拟试题

一、选择题

1．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（ ）

A.10 cm A.45

B.11 cm B.90

C.12 cm C.135

D.13 cm

2．已知A与B互为余角，C与ÐB互为补角，则C比A大( )

D.180

3．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A．24元 B．26元 C．28元 D．30元

5．是中国古代数学专著，方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，《九章算术》《九章算术》不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A.

xx100 60100B.

xx100 10060C.

xx100 60100D.

xx100 100606．若关于x的方程mxm2m30是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.x0 A．4

B.x3 B．0

C.x3 C．﹣6

D.x2 D．﹣8

7．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)不含ab项，则m的值是( ) 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）

A.b＜a

B.|b|＞|a|

C.a+b＞0

D.a-b＞0

9．若a是有理数，则a+|a|（ ） A．可以是负数 B．不可能是负数

C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数 10．一个数的相反数是3，这个数是( ) A.﹣3

B.3

C.

1 31 3D.-

1 311．下列为同类项的一组是（ ） A.a3与23 12．如果单项式A.2，2

B.﹣ab2与

12

ba 4C.7与﹣D.ab与7a

1a213bxy与xy是同类项，那么a，b分别为（ ）

32B.﹣3，2

C.2，3

D.3，2

二、填空题

13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是_____．

14．若A的余角是55，则A的补角的度数为________________. 15．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．

16．如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．

17．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）

18．对于有理数a，bab，我们规定：a*ba2ab5，下列结论中：①3*22；

②a*ab*b；③a*bb*a；④a*ba*b.正确的结论有______.(把所有正确答案的序号

都填在横线上)

19．如图，在边长为100米的正三角形花坛的边上，甲、乙两人分别从两个顶点同时出发，按逆时针方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分．出发后________分钟，甲乙两人第一次走在同一条边上．

20．如果三、解答题

，那么____．

21．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合； （2）当t为何值时，∠COD=90°；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

22．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

23．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．

（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？ （2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．

24．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．

（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．

25．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：（a+4ab+4b）＝a﹣4b （1）求所捂的多项式 （2）当a＝﹣2，b＝

2

2

2

2

﹣

1时，求所捂的多项式的值 22

26．先化简，再求值：[（2x﹣y）﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2． 27．计算： （1）（﹣

4

313+﹣）×（﹣24）； 4682

（2）﹣1+2×（﹣3）﹣5÷

1×2 228．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．

（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；

（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？ （3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？

【参】

一、选择题 1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．A 11．C 12．D 二、填空题 13．国

14． SKIPIF 1 < 0 解析：145 15．312或344 16．-2a 17．x2y2

18． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④

19． SKIPIF 1 < 0 解析：

100 720．－13或-3 三、解答题

21．（1）t=8min时，射线OC与OD重合； （2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD； （3）存在，详见解析.

22．(1)两人经过两个小时后相遇；(2)小张的车速为18千米每小时． 23．（1）48；（2）不能得145分． 24．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+25．（1）2a2+4ab（2）4

26．﹣4x+2y，当x＝1，y＝2时，原式＝0． 27．(1)23 (2)-3

28．（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点．

1111x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°． 2222