《旋转》典型例题

例1.如图，在正方形ABCD中，E在BC上，∠FDE=45°， △DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA，

（1）图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？ （2）试指明图中旋转图形的对应线段与对应角？

分析：由于旋转前后的两个图形大小形状未发生改变，所以我们在利用旋转来解决其他问题时要抓住以下几点：

（1）找准旋转中的变与不变，因为△DEC顺时针旋转到△DGA，点D未改变，所以旋转中心是D，（2）要找准旋转前后的“对应关系”，△DEC与△DAG互相重合，从而可找出对应线段与对应角.

技巧：根据旋转的定义寻找出对应角、对应线段和对应点，然后根据旋转的特征解决问题.

例2.如图，△ABC、△ADE均是等腰直角三角形，BC、DE分别是底边，图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转得到？

分析：本题应该结合三角形全等的相关知识进行推理探索，另外还要了解旋转不变性这一根本出发点，进而找到图形的变换关系，体会图形变换中的转化思想，使图形中的条件得以重新分布和结合.本题的回答也可以根据起始图形的选择不一样而产生两种回答：（1）将△ACE绕点A顺时针旋转90°得到△ABD或将△ABD绕A点逆时针旋转90°得到△ACE.

例3.如图，在下侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

分析：学生在学过图形的三种变换后，主要要从不同角度尝试各种方法进行试验.应用平移、旋转 、轴对称性质时，要注意它们的相同点和不同点，才能用已有的知识去识别不同的变换形式，此处教师应与学生们共同归纳三种变换的异同，让学生抓住它们性质上的区别，提高对图形的分析能力.