一步一步写算法（之爬楼梯）
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前两天上网的时候看到一个特别有意思的题目，在这里和朋友们分享一下：
有一个人准备开始爬楼梯，假设楼梯有n个，这个人只允许一次爬一个楼梯或者一次爬两个楼梯，请问有多少种爬法？
在揭晓答案之前，朋友们可以自己先考虑一下：
这个人爬n层楼梯，那么它也不是一下子就可以爬这么高的，他只有两个选择，要么从n-2层爬过来，要么从n-1层爬过来。除此之外，他没有别的选择。此时相信朋友其实已经早看出来了，这就是一道基本的递归题目。 （1）首先我们建立一个函数，判断函数的合法性
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top) { if(layer <= 0) return; return; }
（2）判断当前的层数是为1或者是否为2
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top) { if(layer <= 0) return; if(layer == 1){ printf_layer_one(layer, stack, top); return; } 10. 11. if(layer == 2){ 12. printf_layer_two(layer, stack, top); 13. return; 14. } 15. 16. return; 17. } （3）对于2中提及的打印函数进行设计，代码补全
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. #define GENERAL_PRINT_MESSAGE(x)\\ do {\\ printf(#x);\\ for(index = (*top) - 1 ; index >= 0; index --)\\ printf(\"%d\", stack[index]);\\ printf(\"\\n\");\\ }while(0) void printf_layer_one(int layer, int* stack, int* top) 10. { 11. int index ; 12. GENERAL_PRINT_MESSAGE(1); 13. } 14. 15. void printf_layer_two(int layer, int* stack, int* top) 16. { 17. int index; 18. 19. GENERAL_PRINT_MESSAGE(11); 20. GENERAL_PRINT_MESSAGE(2); 21. } 注： a）代码中我们使用了宏，注意这是一个do{}while(0)的结构，同时我们对x进行了字符串强转 b）当剩下台阶为2的时候，此时有两种情形，要么一次跳完；要么分两次
（4）当阶梯不为1或者2的时候，此时需要递归处理
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. void _jump_ladder(int layer, int* stack, int* top, int decrease) { stack[(*top)++] = decrease; jump_ladder(layer, stack, top); stack[--(*top)] = 0; } void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top) { 10. if(layer <= 0) 11. return; 12. 13. if(layer == 1){ 14. printf_layer_one(layer, stack, top); 15. return; 16. } 17.
18. if(layer == 2){ 19. printf_layer_two(layer, stack, top); 20. return; 21. } 22. 23. _jump_ladder(layer- 1, stack, top, 1); 24. _jump_ladder(layer- 2, stack, top, 2); 25. } 祝：这里在函数的结尾添加了一个函数，主要是递归的时候需要向堆栈中保存一些数据，为了代码简练，我们重新定义了一个函数。 总结：
1）这道题目和斐波那契数列十分类似，是一道地地道道的递归题目
2）递归的函数也需要好好测试，使用不当，极容易堆栈溢出或者死循环。对此，我们可以按照参数从小到大的顺序依次测试，比如说，可以测试楼梯为1、2、3的时候应该怎么运行，同时手算和程序相结合，不断修正代码，完善代码。
