中考复习《统计和概率》专题练习

一、选择题

1．下列说法正确的是 (D) A．必然事件发生的概率为0

B．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨

C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件

D．“任意一个三角形的外角和等于180'’这一事件是不可能事件

2．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 (B)

4231 A. B C. D.

55553．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )

A．每位考生的数学成绩是介体 B．近4万名考生是总体 C．这1000名考生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 【答案】A

4．让图中两个转盘分别白由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于 (C

31135A. B. C. D.

162168

5．一个不透明的袋子中有2个白球．3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ( C)

1111A. B. C. D.

236．以下问题，适合采用抽样调查的是 ( ) A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱 【答案】D

7．（2016重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16 【答案】C

8．（2015鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）

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A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21 【答案】C 二、填空题

9．（2016衢州）在某校“我的”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道白己能否进入前3名，他不仅要了解白己的成绩，还要了解这7名学生成绩的________（填平均数、中位数或众数）． 【答案】中位数

10．从-3，-2，-1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a，。的值既使得不

xa111等式组3无解，又在函数y2的自变量取值范围内的概率是

x2x32x3111．从2，1，0，-1，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为正比例函数y2m2x和关于x的方程(m1)x2mx10中的m值,恰好使的所得的正比 1例函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率·

512．（2016重庆一中）抛一枚质地均匀各面分别刻有l、2、3、4、5、6点的正方体骰子，2xy6将所得的点数作为m的值，代人关于x，y的二元一次方程中，则此二元一次方

mx3y6程组有整数解的概率为

2 3三、解答题

13．为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为0分且不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别 1 2 3 4 5 分数段 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频数（人） 30 45 60 n 45 频率 0.1 0.15 n 0.4 0.15 请根据图表信息，解答下列问题： (1)表中m=120，n=0.2； (2)补全频数分布直方图：

(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

(4)若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率，

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解：(1)由表格可得，

全体参赛的选手人数有：30÷0.1= 300， 则m=300x0.4=120,n=60-300=0.2. (2)朴全的频数分布直方图如图所示， 第9题答案图

(3)∵35+45= 75,75+60 =135 ,135+120= 255,

∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x<90这一组，即第4组；

12045 (4)由题意可得，0.55，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．

30014．（2016河南）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下： 50 30 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 88 8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分组统计表 组别 A B C D E 步数分组 5500x6500 6500x7500 7500x8500 8500x9500 9500x10500 频数 2 10 m 3 n 请根据以上信息解答下列问题 (1)填空：m= 4 ，n= 1 (2)补全频数分布直方图；

(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 B 组： (4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

15.某商场为了吸引顾客，设立了可以白由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券， 凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转 转盘，那么可以直接获得购物券30元． (1)求转动一次转盘获得购物券的概率；

(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

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解：(1)转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，

101∴P（转动一次转盘获得购物券）.

202(2) P（红色）=

1363，P（黄色）=，P（绿色）=. 202020101362001005040（元）

22020∵40元>30元，

∴选择转转盘对顾客更合算.

16．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98．且号码为不重复的整数，乙箱内没有球某人从甲箱内拿出49颗球放人乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有Ⅱ颗球的号码小于40，有6颗球的号码大于40，则关于a,b之值，下 列何者正确？ ( D ) A．a= 16 B．a= 24 C．b= 24 D．b=34

（提示：从1到98，小于40的数有39个，乙中49个数字，中位数是40，则有24个数字小于40．则剩下在甲的号码小于40的只有15个．大于40的数有58个，在乙中有24个数大于40，则甲中有34个数大于40．）

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