浅谈高中数学的有效解题策略

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）52-0077-02

引　言

题千变万化，教师应教会学生解题策略，不是一道题目有紧密联系。对此，高中数学教师在课堂教学中，可以数学是一门实用性较强的课程，与学生的实际生活

应该怎么做、怎么得出答案，而是应让学生明白这一种将实际生活与教学内容有机结合，让学生意识到数学知题型的特点，让学生学会将题目的特点作为切入点，再识的价值和优势，效的观察能够让学生取得事半功倍的效果。不管是什么症下药”。这时，教师应引导学生细致观察数学题目，有“对效提高学生的解题质量和效率。本文主要针对高中数学高中数学教学中，教师还应加强培养学生的解题思维，有

帮助学生树立学习数学的信心。此外，在要想有效地解决这些问题，学生的首要任务就是细致地数学问题，其中都蕴含了丰富的数量关系与解题技巧。的有效解题策略做出相关的阐述。

一、数学思维的灵活性

观察题目，认真地思考，透过现象观察本质。教师在课堂教学中，还应注重培养学生的类比推理能力，从最基

关要求，找出既简单又灵活的解题方法。高中数学的问所谓数学思维的灵活性，指的是按照数学问题的相

理思想，让学生真正体验到数学带来的乐趣本的数学概念出发，促使学生发现蕴含在其中的类比推[1]。色立场思考相同的问题。比如，在天天选择礼物时，扮演店员的学生可以提前猜猜天天会买什么礼物，并算出问题。相比传统的教学模式，绘本教学方式除了让学生如果天天选这个礼物，需要花多少钱。

掌握书本上应该掌握的知识外，还能帮助学生在学习过四、数学知识生活化，活学活用课堂知识

程中养成良好的生活习惯。绘本教学的方式能提高学生积极思考更为有效的教学方式，让学生在学习过程中不的探索能力，培养学生的创新意识。教师在教学过程中，应中，教师要把数学知识和学生的实际生活联系起来，在选数学的教学过程离不开生活实际。因此在课堂教学

事也与生活中发生的故事相关，能引起学生的共鸣。

择绘本内容时，也应以生活为依据，所以数学绘本中的故断提高学习能力。此外，绘本教学的方式还能活跃课堂极性，也给教师教学提供了新思路。气氛，抓住学生在课堂上的注意力，提高学生学习的积

师可通过故事的方式把数学知识和生活结合起来，可从例如，在小学二年级下册“时、分、秒”的教学中，教

[参考文献]

学生把生活中看时间的情景和教材中的描述联系起来。一位消防队员的一天出发，通过故事中出现的时间，让[1] 东青松.浅谈小学低年级教师的教育技能[J].中小学

读完故事后，学生就会对所需要掌握的数学知识有清晰教学研究，2006（09）：59.

[2] 顾立军.当前小学低年级数学教学中的几个矛盾与突

遇到的问题。在“时、分、秒”的学习中，学生通过阅

的认识。数学教学也应贴近学生生活，用来解决生活中破[J].辽宁教育，2007（05）：46-48.

读绘本，记住了消防员在日常生活中的工作内容，同时[3] 刘丽杰.小学低年级实施趣味数学策略浅谈[J].中小

学会了在生活中如何看钟表。在生活中，学生对钟表有学教学研究，2007（06）：35.

一些概念，通过引入绘本故事，会理解事情的发展顺序[4] 徐晓颖.激发学习兴趣是后进生教育的关键——小

和每件事情发生的间隔，从而掌握看时间的知识技能[4]。

学低年级数学教学的几点体会[J].甘肃教育，2003（S1）：86.

总之，绘本在数学教学中的实践和应用，能把数学

结 语

知识和实际生活相结合，让学生学会在生活中应用数学

作者简介：鲁卫娟（1975.12—），女，江苏盐城人，本知识，这样的教学方式可以帮助学生解决生活中出现的

科学历，小学一级教师，从事小学数学教学研究。

教学案例ANLI JIAOXUE-077-2019年

第52期︵总第200期︶

教学案例材的主要目的是让学生理解和掌握正弦定理与余弦定例如，在教学“解三角形”这部分知识内容时，教

ANLIJIAOXUE理，并学会运用其解决数学问题。首先，教师可以对学生进行适当的引导，带领学生深入探索和比较正弦定理与余弦定理，让学生总结出：在概念上，前者阐明了三角形三条边长、三个内角和外接圆半径之间的关，后

者则阐明了三角形中三条边和一个角之间的关系；在内容上，前者a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R是三角形本节课的内容有一个更加深入的了解，同时培养学生的2ABCaccos的B外，c接2=圆a2+半b2径，后者a2-2abcosC。让学生将二者进行对比，对

=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-

类比推理意识[1]

二、多角度观察

。

仅要让学生细致地观察数学问题，还要让学生学会从整高中数学教师要想有效地提高学生的观察能力，不

子形式多样、错综复杂时，应当如何解决呢？这时，教体上观察数学题目，即多角度地观察。当一个图形与式师应让学生有意识地观察，使其在观察过程中带有目的入点，最终得出正确的答案性和选择性，在全面观察后，选择有价值的角度作为切在教学“概率”这一课时，[2]

。

部分学生在围着圆桌玩游戏，游戏规定每位学生都不能例如，有这样一道题目：有

与邻座的两位学生握手，在这个过程中学生一共握了次手，那么这个圆桌上一共坐了几位学生？当拿到这道152

题目时，学生就会直观地认为，这是一道关于排列组合的问题。这时，教师可以引导学生对这个问题进行细致的观察，假设以其中一位学生为例子，除左右两位学生握手的次数则为外，那么这位学生需要握手的次数是x（x-3），那么学生实际上的握手次数为x-3，x位学生需要x中，教师应培养学生形成多方位观察问题的能力，在讲题（x-3）/2=152。值得注意的是，在实际的高中数学教学过程中不能仅停留在答案对错上，还应让学生对问题的全题方式，再遇到这类题目时会使用这种策略来解答。

貌有一个基本的认识，使学生真正地理解和掌握这种解

三、数形结合思想

华罗庚先生曾经提到过：“数形结合百般好，隔离分家

数形结合是高中数学中运用较为广泛的思想方法。

万事非。者缺一不可。该思想是高中数学教学的主线，各个知识”由此可见，数与形之间具有十分密切的关系，二变得更加生动、形象，将抽象思维转变为形象思维，帮点都涉及了这种思想，它能够让原本抽象的知识、问题

助学生更好地把握问题的实质。此外，学生在解题过程

-078-中运用这种方法，会使原本难以解答的问题迎刃而解2019例如，在教学“指数函数、对数函数和幂函数”这

[3]

。

年一课时，当对数方程第（0，3）内有唯一解，则实数1g（-x2k+3的取值范围是 ？对x-k）=1g（3-x）在x∈52期于这道题目，2

︵+3x-k=3首先，-x，x∈（0，3）。这时，问题的本质就突显

教师可以引导学生转化该对数方程，成总第出来，即一元二次方程在给定范围内有实数解的问题。这为-x200时，教师可以引导学生根据二次函数的图像来得出相关的期结论。将对数方程转化为-x²+3x-k=3-x，原对数方程等

︶

价于3-x＞0，-x²+3x-k=3-x，得出x＜3，（x-2）²=1-k，设时候，函数为一解，＜-有y1=（3＜唯xk一-2）²，≤解，0，所以实数ky=1，当2=1-k，在1≤x∈（0，3）内，当k1的取值范围是-k＜4的时候，也有唯1-k=0的k=1或-3师在教学过程中应有意识地培养学生形成这种思想，有快地找到解题方法，还能让解题过程更加简便。因此，教

k≤0。由此可见，数形结合思想不仅能帮助学生更效地拓宽学生的数学思维与数学视野。

四、深入错题探究

识并养成良好的学习习惯并不是一蹴而就的，而是一个在高中数学教学中，要想让学生获得一定的数学知

偏差或误区，然而这些在数学学习中都是十分正常且普漫长的系统过程。学生在探索过程中，必定会出现一些遍的。因此，高中数学教师应注重对学生错题的探究，深十分重要的。

入挖掘学生的潜能，这对学生今后的成长和发展来说，是到“如函数例如，在教学“判断函数奇偶性”这一课时，当遇

道题目时，y=x3，x∈[-1，3]，判断该函数的奇偶性”这

能细致地思考函数的定义域等相关内容，就会盲目地套通常来说，学生在解题中很容易忽视定义域，未入函数奇偶性的判定公式，得出该函数是奇函数这个答案。很明显，这样的做法是错误的，学生并没有进行全

面的思考。实际上判断函数是奇函数还是偶函数，首要任务就是确定这个函数的定义域是否与原点对称有关，得出这道题目的定义域和原点对称的函数无关，因此该函数是无奇偶性的，以此得到准确的答案，即这个函数是入的探索，在今后的学习过程中遇到这类问题时应当注非奇非偶函数。对于这个误区，教师应引导学生进行深讲解，以此提高学生的解题效率。

意。因此，教师在教学过程中应重视对学生的错题进行

结 语

备一定的逻辑思维能力，这样才能学好数学这门课程。高中阶段的数学对学生有更高的要求，需要学生具

因此，高中数学教师在教学过程中应注重培养学生的数学思维和解题思维，以提升其解题质量与效率。此外，在验，高中数学教学中，教师也应传授给学生有效的解题经核心是不变的，只要学生能够掌握并活用解题技巧，那

在教学中有效地渗入数学思维。数学问题千变万化，但么不管碰到何种问题，相信都能迎刃而解。[参考文献]

[1] 陈媚娜.提高中学生数学解题能力方法研究[J].才智，

2019（12）：6.

[2] 陆志昌. 特殊化思想在高中数学解题中的应用[J].中

学数学，1995（06）：18-19.

[3] 陈秀玉.如何培养学生的数学解题能力[J].科技信息，

2009（08）：611-612.

作者简介：刘志华（1978.2—），男，江苏盐城人，本科学历，中学高级教师，长期从事高中数学教学。