《点的投影》教案
章节名称 课程专业课 类别 授课方法 和手段 教学目的 与要求 第三章 点、直线和面的投影 §3-1 点的投影、 教法 自学+引导 教具 模型、三角板等作图仪器 多媒体课件授课与手工在黑板上作图演示 1.了解点的投影规律与投影轴、投影面的关系； 2.掌握求作、分析点的方法 3.掌握两点的相对位置；重影点及可见性。 第三章 点、直线和平面的投影 §3－1点的投影 一、点的三面投影 1、点的投影规律 教学2、点的投影与坐标 基本 二、两点的相对位置 内容三、重影点和可见性 纲要 重点： 1、点的投影规律 2、两点的相对位置 教学 重点 难点： 与难1、投影图上点的三面投影特性 点 2、重影点和可见性
复习提问 （5分钟） 1、三视图的三等关系是如何叙述的？ 2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？ 导入新课 （2分钟） 点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它们的投影特性和规律，能够透彻理解园林图样所表达的内容。 讲授新课 （35分钟） §3-1 点的投影 一、点在三面投影体系中的投影 1．三面投影体系的建立 在V、H两面的基础上再增加一个右侧立面，使之与V、H相互垂直，此面以W表示，称W面。这样V、H、W互相垂直，组成一个三投影面体系。V、H面的交线称X轴；V、W面的交线称Z轴；H、W面的交线称Y轴。X、Y、Z三轴的交点O称为投影原点。 教 学 过 程 2．点在三面投影体系中的投影 设有一空间点A、分别向H、V、W进行投影的a，a′，a″。a″称为A点的侧面投影。 摊平时，设V面不动，H向下转90°，W面向右后转90°，Y轴随H的以YH表示，随W的以YW表示。省略投影面边界。 3．点在V、H、W中的投影规律 (1)、点的正面投影和水平投影均反映空间点的X坐标，所以点的正面投影和水平投影的连线垂直X轴，即a′a⊥X轴； （2、 点的正面投影和侧面投影均反映空间点的Z坐标，所以点的正面投影和侧面投影的连线垂直Z轴，即a′a″⊥Z轴； （3）、点的水平投影和侧面投影均反映空间点的Y坐标，所以点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即aaX=a″aZ。 根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两点的相对位置。 XAYB B点在A点后方4．点的投影与直角坐标的关系 把三面投影体系看作为空间直角坐标体系，则H、V、W面为坐标面，X、Y、Z轴为坐标轴，原点O为坐标原点。 如上图，空间点A的三个直角坐标XA、YA、ZA即为A点到三个坐标面的距离，它们与A点的投影a,a′,a″的关系如下： Aa″=aay=axo=a′az=XA; Aa′=aax=aYo=a″az=YA; Aa=a′aX=aZo=a″aY=ZA。 由此可见，a由A点的XA、YA确定；a′由A点的XA、ZA确定；a″由A点的YA、ZA确定。 ∴A（XA、YA、zA） A（a，a′，a″） 二、 两点的相对位置和重影点 教 学 过 程 设 计 1、两点的相对位置 根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两点的相对位置。 XAYB B点在A点后方 ZA>ZB B点在A点下方 例：比较三棱锥四个顶点S、A、B、C的位置。 比较：1. B、C与A同高，S点在其上方。 2．A在S左方，C在S右方，B与S点X坐标相同。 3．A、C在S后方，B点在S点前方。 2、重影点 理论：当两点处在对某投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，这两点就称为对该投影面的重影点。 B、 B是对H面的重影点； D、 D是对V面的重影点。 可见性的判断：距投影面远的一点可见课后作业（1《习题集》中点的作业。 分钟） 课后用几句话概括本节课的内容，通过例题巩固课堂上所学的内容；学小结生不清楚的地方再次强调。 （2 分钟） 第三章 点、直线和面的投影 §3-1 点的投影、 可檫板面 一、点的三面投影 板书 1、点的投影规律 设计 2、点的投影与坐标 二、两点的相对位置 三、重影点和可见性 学生自主探究能力有提高，但由于学生空间想象能力不强，往往上课后课能够听明白，课后不会做题或容易出错，以后要指导学生做到“三多”，记录 即多看、多想、多画。培养学生的空间思维能力和动手能力。 画法几何—同济大学建筑制图教研室编，同济大学出版社 参考 资料 园林制图—董南主编，高等教育出版社
