1-7 克莱姆法则习题评讲

１－７ 克莱姆法则习题评讲

Ｐ７６

３０、用克莱姆法则解下列方程组：

x1x312x13x24x32（１）

2x12x23x33。

10110023423232解：A＝223＝221＝21＝３―４＝－１０，有唯一解。10110023423232A1＝

323＝

320＝20＝－４；

11111122400211A2

＝

233＝

100＝－２10＝－２；

101100232230A3

＝

223＝

221＝３。

1

xA11A＝４，

x22AA＝２，

x3A3A＝－３。

x21a1x2a1x31xa21a2x22x31（２）

x1a3x2a23x31（a1,a2,a3是互不相同的常数）。

1a1a211aa222解：A＝

1a3a23＝(a2a1)(a3a1)(a3a2)０，有唯一解。1a1a211a22a2A1＝

1a3a23＝(a2a1)(a3a1)(a3a2)；

11a211a11a21121a21A2

＝

11a23＝０；

A3＝

1a31＝０；

x1A2A31AA＝１，

x2A＝０，

x3A＝０。

x1x2x30x1x2x30３１、当取何值时，方程组

x1x2x30有非零解？

2

111111(2)111110101(2)01解：

A＝

1＝

11＝

012(2)(1)＝

该３３齐次线性方程组有非零解A＝０＝－２或＝１。

3