07级研究生《生物统计学》试题
2008年6月3日
一、试题：
1. 15个数据的标准差未知的单个样本平均数的t检验。
2. 每组15个数据的标准差未知的两个样本平均数成组数据的t检验。 3. 每组15个数据的配对数据的t检验。 4. 是否符合孟德尔定律的拟合优度检验。 5. 2 x 2 列联表检验。
6. 单因素方差分析（单因素设定为4水平，每组n均大于15，且不相等）。 7. 一元线性回归方程。各15个数据。画散点图，求a、b和r。
二、要求：
1. 自己根据基本知识，编写具体试题内容。
2. 每个人数据不能相同，与书上数据也不能相同。
3. 按书上的检验程序、计算公式进行计算，写出计算过程。1-7题均手写。 4. 使用B5或A4大小的纸张、单面书写，周边留有空余。
5. 以上的任意两道题再使用SPSS计算。打印出数据输入后以及计算结果的页面。
一、某批水培的植物，平均株重μ0=302g，更换培养液后，从中抽取出15株，株重分别为：320、321、300、298、305、294、315、305、308、296、309、312、307、299、319（单位：克）
问：更换培养液后与更换培养液前相比，植株株重的差异是否显著，差异是否极显著？
解：根据检验的基本程序：
①已知植物株重是服从正态分布的随机变量，σ未知。 ②假设：
H0：μ＝μ0（300g） HA：μ≠μ0（300g）
关于备择假设的说明：因为问题要求检验的是“株重差异是否显著”，并没有明确说明到底是株重增加还是减少，因此备择假设为HA：μ≠μ0（300g）。 ③显著性水平：根据试验的要求（差异是否“极显著”）规定在α=0.05，α=0.01两个水平上判别。
④统计量的值：由于α未知，需使用t检验。
t=2.27785
t临界值0.05=2.131 t临界值0.01=2.602
⑤建立H0的拒绝域，因HA：μ≠μ0（300g），所以是双侧检验。当|t|＞t0.05（双侧）时，
拒绝H0。α=0.05的双侧临界值可以从附表中查处，t15，0.05（双侧）＝2.131。同理可查出t15，0.01（双侧）＝2.602。因为2.131＜2.27785＜2.602，即
⑥结论：由t15，0.05（双侧）＜2.27785＜t15，0.01（双侧）＝2.602可知，植株株重具有显著差异，但此差异并未到达极显著水平。 二、统计实验室培养条件下两个品种的月季瓶插花期天数如下表所示，问这两个品种月季瓶插花期天数是否有差异，如果有差异，差异是否显著？ 品种Ⅰ：热情（Passion）10-13 X1 10 11 13 13 12 10 11 12 10 11 12 13 13 12 11 X’1=X1-10 0 1 3 3 2 0 1 2 0 1 2 3 3 2 1 X’1^2 0 1 9 9 4 0 1 4 0 1 4 9 9 4 1 品种Ⅱ：火王（Fire King）12-14 X2 12 12 14 13 12 11 12 10 12 13 14 13 14 12 13 X’2=X-10 2 2 4 3 2 1 2 0 2 3 4 3 4 2 3 X’2^2 4 4 16 9 4 1 2 0 4 9 16 9 16 4 9 。 解：先分别计算除s12和s22。
第Ⅰ步：做方差齐性的检验：
①月季瓶插花期天数是服从正态分布的随机变量。 ②H0：σ1＝σ2 HA：σ1≠σ2
③α=0.05，α=0.01 ④ ⑤ ⑥
