分数的加减运算

分数的加法和减法

1、分数的加法和减法

（1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减） （2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （3） 分数加减混合运算：同整数。 （4） 结果要是最简分数

2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

3、详细分析

（1）同分母分数加、减法

①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 ②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 例：

分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。 （2）异分母分数加、减法

①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法

1

的方法进行计算。

例：

分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。

（3）分数加减混合运算

①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 例：

分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。

第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。

2

二、考点分析

考点一：同分母分数加、减法 【例1】口算： 1、1525 2、5388 3

【变式1】口算： 1、71141311 2、88

【例2】脱式计算：

1、3114 ＋4 ＋4 2

【变式1】脱式计算：

1、1－16 －16 2

考点二：异分母分数的加、减法 【例1】口算：

、761 、114

、 733

8 —8 ＋8 、192017120203

3

11111、 2、

2337

【变式1】口算： 1、1111 2、 37

【例2】脱式计算：

11、234212 2

【变式1】脱式计算：

1、17451515 2

考点三：分数的加减混合运算【例1】计算

1、516143 2

【变式1】计算

910、25+33+413 、132105

、1315（1235）

4

1、13819179（） 2、 15153

考点四：分数的简便运算

【例1】运用简便方法计算下列各题

23471、57 2

15(113、16162) 4

3(115、445) 6

【变式1】运用简便方法计算下列各题

5

1153112425341、4

1313、

757 172111、183183

1849115951688 1、 2、

27(613、282814) 4

123(10115、454) 6

三、课堂演练

1.口算

715 - 215 7112 - 12

3 8 + 38 116 + 6

4、脱式计算（能简算的要简算）

1111441、 12512 511、

62612 1 - 916 9711 - 11

314 +33314 4 + 4 6

12137124413()57 1、1744 2、 633 3、 5

111754、761276

7、1278+15+8 8

9、11－

710 － 310

5(15、66184165)1 6、9595 、 111112 － ( 6 ＋ 8 ) 10、 34 － 11332 ＋0.56 11、2 －（4 －8

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