高二六月中旬考试

（2）左管A端插入水银槽的深度h．（大气压强p0=76cmHg）

解：（1）插入水银槽后右管内气体等温变化，左管竖直插入水银槽中后，右管体积为：V=(l0- △h/2) S 由玻意耳定律得：

p0l0S=p(l0- △h/2) S

带入数据解得：p=78cmHg．

故稳定后右管内的气体压强：p=78cmHg．

（2）插入水银槽后左管压强：p1=p+△h=80cmHg ①

左管竖直插入水银槽中时，槽内水银表面的压强为大气压强，设左管内外水银面高度差为h1，此时左管内压强还可以表示为： p1=p0+h1 ②，联立①式解得h1=4cm 中、左管内气体等温变化此时有： p0lS=p1l1S

解得：l1=38cm．

左管插入水银槽深度h=l-l1+ △h/2+h1=7cm． 故左管A端插入水银槽的深度h=7cm．

如图所示，重G1的活塞a和重G2的活塞b，将长为L的气室分成体积比为1﹕2的A、B两部分，温度是127℃，系统处于平衡状态，当温度缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，求活塞a、b移动的距离。

解：如图所示，设b向上移动y，a向上移动 x， 因为两个气室都做等压变化 所以由盖.吕萨克定律有：

LS(1Lx)S3 对于A室系统: (4分) 40030013LS(2Lyx)S3 对于B室系统: (4分) 40030023 解得：x=L/12 (2分) y=L/4 (2分)

如图9－6所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住．活塞通过劲度系数k＝600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态，已知此时外界大气压强ρ0=1.00×10N/m，活塞到缸底的距离l＝0.500m，缸内横截面积S＝1.00×10m．今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F＝500N，弹簧的原长l0应为多少？若提力为F＝700N，弹簧的原长l0又应为多少？

－22

5

2

图9—6

不计算摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律 （2002·全国·春招）

[答案]（l0=0.833m）

[解析一] 设弹簧的原长为l0，气体原来的压强为p，后来为p'，则由玻意耳定律可得

pl＝p'·2l， （1）

在原来状态下，活塞受力如图9－35中甲图所示，由力学平衡可得

pS=p0S＋k（l－10）， （2）

在后来状态下，活塞受力如图乙所示，由力学平衡可得

p'S＋F=p0S＋k(2l－l0)， （3）

由（1）、（2）、（3）联立解得

（4）

由（2）式得

（5）

当F＝500N时，由（4）式得p=0.4p0，再代入（5）式得l0=1.50m．可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态． 当F＝700N时，由（4）式得p＝0.8po，再代入（5）式得l0＝0．833m．可见在过程开始时弹簧处于压缩状态， 当活塞提到的距缸底距离超过l0=0.833m后，弹簧被拉伸．

图9—35

[解析二] 设开始时弹簧的压缩量为x（当得出x为负值，则表示开始对弹簧被拉长），原来为l0，依题意得方程：

p0S＝pS＋kx， （1）

p0S=p'S－k(l0－2x)＋F, （2）

p'S·2(l0－x)＝pS(l0－x)， （3）

l0=l1+x， （4）

由（1）、（2）、（3）、（4）式联立，解得

x=(p0S－2F＋2kl)/k， （5）

当F＝500N时，代入（5）式，得

x＝1．00m，l0=1．50m

当F=700N时，代入（5）式，得

x=0.333m，l0＝0．833m．

说明 该题是一道典型的含有弹簧的力热综合题，由于l0与l及2l的大小关系不明．即不明确在初、末状态下弹簧是处在伸长状态还是压缩状态，给确定初、末状态的压强带来不便，也增加了该题的难度，在中学阶段，处理这类问题的方法是先作出假设，然后列方程求解，对初、末状态弹簧的情况假设不同，可能所列方程形式有所不同，但并不影响解题结果．

分子间的势能与体积的关系，以下说法正确的是（ ）

Ａ、物体的体积增大，分子间势能增加。 Ｂ、理想气体分子的距离增大，分子间势能减小。

Ｃ、物体的体积增大，分子间的势能不一定增加。 Ｄ、物体体积减小，分子间势能增加。

若两分子间距离为r0时，分子力为零, 则关于分子力、分子势能说法中正确的是（ ） A．当分子间的距离为r0时，分子力为零，也就是说分子间既无引力又无斥力 B．分子间距离大于r0时，分子距离变小时，分子力一定增大

C．分子间距离小于r0时，分子距离变小时，分子间斥力变大，引力变小 D．在分子力作用范围内，不管r>r0，还是r以下说法错误的是（ ）

A．能量耗散过程中能量仍守恒 B．在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降 C．满足能量守恒定律的客观过程并不都是可以自发进行的

D．从单一热源吸取热量，使之全部变成有用的机械功是不可能的

下列说法中正确的是( )

A、.对于理想热机，若无摩擦、漏气等能量损失，就能使热机效率达到100％ B、.热量不能从低温物体传到高温物体 C、.一切物理过程都具有方向性 D、 由热力学定律可推断出某个物理过程是否能自发进行

如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的气缸中，活塞上堆放细砂，活塞处于静止，现对气体缓慢加热，同时逐渐取走细砂，使活塞缓慢上升，直到细砂全部取走， 若活塞与气缸之间的摩擦力可忽略，则在此过程中 ( )

A．气体压强可能增大，内能可能不变 B．气体从外界吸热，内能一定增加 C．气体对外做功，内能一定减小 D．气体对外做功，气体温度可能不变

关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( )

A.可以根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体

B.一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体 C.一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球一定是单晶体 D. 一个固体球，若其各个方向的导热性相同，则一定是多晶体

下列说法正确的是（ ）

A．干湿泡温度计的示数差别越大，空气相对湿度越大。 B．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越大 C．相对湿度越大时，水蒸发越快

D．在夏季温度不太高、相对湿度较大时，人也容易中暑

下列叙述错误的是( )

A．封闭在容器内的液体很难被压缩，证明分子间有斥力 B．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同

C．夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到到最小趋势的缘故

D．自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性

下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）

A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故 B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加

C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积减小，那么它一定从外界吸热

D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大