2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元 三角形的初步认识
一、选择题
1． 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（ ） A． 锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．无法确定
答案：C
2． 如图,△ABC的两个外角平分线交于点O, 若∠BOC=76°,则∠A的值为（ ） A．76°
B．52°
C．28°
D．38°
答案：C
3．如图，AC⊥BE，∠A＝∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是（ ） A．BC＝DC
B．∠B＝∠CDE
C．AB＝DE
D．AC＝CE
答案：B
4．如图所示，由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，直接能判定全等的三角形是 （ ） A．△AB0≌△DOD
B．△ABC≌△DCB C．△ABD≌△DCA D．△OAD≌△0BC
答案：B
5．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（ ） A． 1对
B．2对
C．3对
D．4对
答案：C
6．如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（ ） A．①
B．②
C．①③④
D．①②③
答案：C
7．下列说法中正确的个数有（ ）
①全等i角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角 ②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角 ③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角 ④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角 A．1个 B 2个
C．3个
D．4个
答案：D
8．如图所示，△ADF≌△CBE，则结论：
①AF=CE；②∠1=∠2；③BE=CF， ④AE=CF．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：C
9．如图所示，S△ABC=l，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE等于（ ） 1 A．
51B．
61C．
71D．
8
答案：B
10．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（ ） A．50°
B．55°
C．60°
D．75°
答案：C 二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm，则 BC 的长为 .
解析：6cm
12．如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，B60，C30，则图中有 个直角三角形． A解析：3 13．在，C越来越ABC中，BCC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，BB△D大．若A减少度，B增加度，C增加度，则，，三者之间的等量关系是 ．
解析：
14． 已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为 .
解析：16cm或18cm
15．如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 ．
解析：三角形的稳定性
16．判断正误，在括号内打“√”或“×”．
(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )
(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( ) (3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( ) (4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( ) 解析：(1)× (2)√ (3)√ (4)×
17．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是 ．
解析：2
18．一个三角形最多有 个钝角，最多有 个直角． 解析：1，1
19．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成 个三角形． 解析：3
20．如图所示，共有 个三角形．其中以DC为一边的三角形是 ．
解析：7；△DBC，△ADC
三、解答题
21．如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．
(1）∠DBH=∠DAC； (2）ΔBDH≌ΔADC．
解析：(1）ΔABC的两条高AD、BE相交于H，则∠BDH=∠AEH=90 º，由于∠BHD=∠AHE，则∠DBH=∠DAC；（2）AD为ΔABC的高，则∠BDH=∠ADC=90 º，ΔBDH≌ΔADC（ASA）．
．找出下图中每个轴对称图形的对称轴，并画出来．
略．
22．如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F．
求证：DE＝DF．
ABECFD解析：∠ABD=∠ACD，则∠E+∠BDE =∠F+∠CDF, 由于 ∠E=∠F，∴∠BDE =∠CDF ，∴△BED≌△CFD(AAS)，∴DE=DF．
23．如图所示，在△ABC中，a=2．7cm，b=1．7 cm，c=1．9 cm，∠B=38°，∠C=44°．
请你从中选择适当的数据，画出与△ABC全等的三角形．(把你能画的三角形全部画出来，不写画法，但要在所画的三角形中标出用到的数据)
解析：利用全等判别方法去画，图略 24．根据条件作图：
(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°； (2)画∠CAB的平分线交对边于D；
(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．
解析：略
25．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：
仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：
(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；
(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．
解析：（1）
(2）
26．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB
27．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．
解析：略
28．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．
解析： ∠ADC′=80°，∠AEC′=20°
29．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角
和吗?
(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律? (3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为 度．
解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)3240
30．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．
解析：正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD的距离
