2023-2024学年山东省高中数学人教B版 必修一
集合与逻辑用语强化训练(1)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 若集合
A. 充分不必要条件2. 已知全集
， ，则“ ”是“ ”的（ ）C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
B. 必要不充分条件 ,
,则
（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
3. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 集合 ， ， 则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知集合 A.
1，
B.
，集合 0，1，3，
C.
，则 0，1，
D.
1，
6. 如果那么是
B. 必要不充分条件
成立的 （ ）
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充分不必要条件
7. 设函数y=f（x）在（a，b）上可导，则f（x）在（a，b）上为增函数是f′（x）＞0的（ ）A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
第 1 页 共 9 页
D. 既不充分也不必要条件
8. 下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）A. a+1＞bB. 2a＞2b C. D. lga＞lgb9. 已知 , ，若 是 的真子集，则 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10. 已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 11. 下列命题中正确的是（ ）A. “ ”是“ ”的充分条件B. 命题“ ， ”的否定是“ ， ”.C. 使函数 是奇函数D. 设p，q是简单命题，若 是真命题，则 也是真命题12. 已知集合 ， ， 则（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知 ， ， 令 ”，则 ， 则 x 的取值范围 （结果用集合表示）. ： ．14. 已知命题 ：“ 15. 命题p：“∃x∈R，x2＜1”的否定是 16. 以下是面点师制作兰州拉面的一个数学模型：如图所示，在数轴上截取与闭区间 对应的线段，该线段长度为4个单位．将该线段对折后（坐标4对应的点与原点重合），线段数目翻倍，再将每根线段都均匀地拉成长度为4个单位的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1和3对应的点被拉到坐标2，原来的坐标2对应的点被拉到坐标4，等等）．接下来的每次操作都在上一次操作的基础上进行同样的流程．在第 次操作完成后 ，原闭区间 上恰好被拉到坐标4的点有若干个，这若干个点在第一次操作之前所对应的坐标形成一个集合，记为 ，例如 ．则集合 可以用列举法表示为 ．第 2 页 共 9 页阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．(1) 若A⊆B，求a的取值范围；(2) 若A∩B=∅，求a的取值范围．18. 设集合 (1) 若 (2) 若“ ，求 ”是“ ； ”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. ， .19. 设命题p：∃x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6．q：∀x∈（0，+∞）， +81x≥a ．(1) 若a=9，判断命题￢p ， p∨q ， （￢p）∧（￢q）的真假，并说明理由；(2) 设命题r：∃x0∈R ， x02+2x0+a-9≤0判断r成立是q成立的什么条件，并说明理由．20. 设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．（2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．21. 已知： (1) 求 ､ . ， .(2) 已知函数 函数最大值时 的值. ▲ ， 请从① ② 选一个补充横线条件后，求函数 的最大值并求第 3 页 共 9 页
答案及解析部分
1.
2.
3.
4.
5.
6.
第 4 页 共 9 页
7.
8.
9.
10.
第 5 页 共 9 页
11.
12.
13.
14.
第 6 页 共 9 页
15.
16.
17.(1)
(2)
第 7 页 共 9 页
18.(1)
(2)
19.(1)
(2)
20.
第 8 页 共 9 页
21.(1)
(2)
第 9 页 共 9 页
