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 E与S形成ES复合物的反应是快速平衡反应，而ES分解为E及P的反应为慢反

应，反应速度取决于慢反应即 V＝k3[ES]。 [ES] 的动态平衡与ES  P+E没有关系

（即：K1、K2 ＞＞K3 ）

 S的总浓度远远大于E的总浓度，因此在反应的初始阶段，S的浓度可认为不变即

[S]＝[St]。

稳态：是指ES的生成速度与分解速度相等，即 [ES]恒定。

米氏方程可解释一些实验事实，但无普遍适用性，因为有些酶促反应速度很快，足以破坏米氏假定的平衡条件。 Km值

Km等于酶促反应速度为最大反应速度一半时的底物浓度。 ② 意义：

a) Km是酶的特征性常数之一；

b) Km可近似表示酶对底物的亲和力；

c) 同一酶对于不同底物有不同的Km值。 Vmax

定义：Vm是酶完全被底物饱和时的反应速度，与酶浓度成正比。 意义：Vmax=K3 [E]

如果酶的总浓度已知，可从Vmax计算酶的转换数(turnover number)，即动力学常数K3。

 酶的转换数

定义 — 当酶被底物充分饱和时，单位时间内每个酶分子催化底物转变为产物的分子数。 意义 — 可用于比较每单位酶的催化能力。 Briggs－Haldane 方程

1925年GE．Briggs和BJ．Haldane修正米—曼假设，提出 “拟稳态”假设。由于反应体系中底物浓度要比酶的浓度高得多，中间复合物分解时所得到的酶又立即与底物相结合，从而使反应体系中复合物浓度维持不变，除了反应和初期的瞬间，ES的变化速率相对于[P]而言可以忽略，即反应进行一段时间后，ES的生成速度和分解速度相同，中间复合物的浓度不再随时间而变化，这就是“拟稳态”假设。这是从反应机理推导动力学方程重要假设。

VK3[ES]K3[E][S]Vmax[S]Km[S]Km[S]Vmax[S]nVKm[S]n13ESKESKPEK2

酶反应过程中各种浓度的时间曲线

快速反应研究证明在上述条件下，这一假设对大多数酶促反应是合理的。 “拟稳态”通常在

反应初期数毫秒内迅速建立，并维持数分钟，当产物累积时，可逆反应才有意义。 [ES]的动态平衡不仅与 E + S  ES有关，还与 ES  P + E有关。

拟稳态平衡假说的贡献在于发展了快速平衡学说的第1点。

“拟稳态”：ES的形成速度与分解速度相等、ES的浓度保持不变的反应状态 Vmax=k3 [E]

当Km及Vmax已知时，根据米氏方程可确定酶反应速度与底物浓度的关系。这一关系式与米氏方程形式相同，只是常数定义不同，因此仍称为米氏方程。

Vmax[S]Vmax[S]当[S]＜＜Km时

VK’[S] Km[S]KmVmax[S]Vmax[S]

VVmax当[S]＞＞Km时 Km[S][S]Vmax[S]Vmax

V当[S]=Km时 Km[S]2

米氏方程的意义

米氏方程是针对每个酶分子只有一个结合位点，反应中只形成一种络合物的单底物酶促反应。这种反应很少见。在多底物反应中，如果只有一种底物浓度发生变化，其他底物浓度都保持不变，可以准单底物反应对待。同样，单一结合位点的酶也可纳入于具有多个结合位点，且相互之间没有发生作用的酶（见变构酶）。 有一种络合物形成的反应历程一般为： k1k2k3 E + Sk-1ESEPE + P实际上，米氏方程能应用于很多酶促反应。常数Vmax和Km可以测定，Vmax随酶浓度发生变化，但Km为所观察系统的特征常数，不随酶浓度改变，可用于鉴别特定的酶。一般，Km值在10-2～10-6mol/L之间，由于催化这一步（ES E+P或ES EP）通常为限速步骤，k1和k-1远大于k2，因而米氏假定的平衡成立，Km≈KS。一般KS可代表底物与酶的亲和力：KS值越小，亲和力越高，反之亦然。

生物体细胞内，如果一种物质可有几条供选择的代谢途径，那么决定因素之一就是各个途径第一个酶的Km值。如，观察一下己糖磷酸：葡萄糖-6-磷酸、葡萄糖-1-磷酸和果糖-6-磷酸在代谢中的取向，这些己糖磷酸在细胞内极易相互转变，可认为是同一种物质。糖酵解的第二步由磷酸果糖激酶催化，该酶对底物果糖-6-磷酸的Km值远小于糖原合成过程中的第一个酶对葡萄糖-1-磷酸的Km。因此，大多数己糖磷酸浓度下，果糖磷酸激酶被底物的饱和程度远高于糖原合成酶被底物的饱和程度，多数己糖磷酸走糖酵解途径。只有在高己糖磷酸浓度下，果糖磷酸激酶被底物过饱和，这时糖原合成途径才有意义。当然，代谢物的取向除了取决于Km值外，还受到各种酶的浓度及各酶浓度下的Vmax、激活剂和抑制剂的影响。

酶促反应中，有Vmax=kcat[E0] 。常数kcat（转换数）表示单位时间内每个酶分子将底物分子转换成产物的最大值。对于以上所讨论的简单类型反应，kcat = k2。对较复杂的反应，kcat是几个速度常数的函数。对于大多数酶，转换数在每秒1～104范围内。由于 Vmax = kcat [E0] 代入米氏方程：

v0kcat[E0][S0]Km 所以kcat / Km为二级速度常数，如果一个酶有两个竞争性底物S1、S2，则：

kcatvS1[E0][S1]KmS1vS1kcatKmS1[S1]vS2kcatKmS2[S2] kcatvS2[E0][S2]KmS2 当[S1]=[S2]时，vS1/ vS2= (kcat / Km)S1/( kcat / Km)S2，所以kcat / Km比值可用于衡量酶对底物的专一性，如延胡索酸水解酶水解底物延胡索酸（反丁烯二酸）、氟代反丁烯二酸、氯代反丁烯二酸和溴代反丁烯二酸时，其kcat / Km分别为1.6×108、9.8×107、2.0×105和2.5× 104 s-1·mol-1·L。底物中取代的卤素原子越大，对酶的反应活性越低。下表列出了一些酶的kcat / Km值。

kcat / Km值还可用于检验是否达到稳态或平衡态。恒态时：

k1k2Kmk1如果k2>k-1（恒态假设的极端形式）

，则km=k2/k1，以kcat代

替k2，则kcat / Km=k1，k1为底物和酶结合的速度常数。快速反应研究证明酶与底物结合的速度常数为109s-1·mol-1·L数量级，所以如果kcat / Km为同样的数量级时就可假定为恒态。例如延胡索酸水解酶、过氧化氢酶和丙糖磷酸异构酶的kcat / Km分别为1.6×108、4×107和2.4×108s-1·mol-1·L，都达到了稳态。

稳态动力学常数都是由体外实验高纯度容液中测出的，一般都处于酶的最适pH值条件，与体内细胞中酶起作用的pH值条件不一定相同。因为许多酶同处于一个环境并不一定是最适的pH值，温度也是如此。体外恒态实验中酶浓度通常低于体内的酶浓度（快速反应测定中不必如此），更为重要的是体外实验缺少很多因素，如体内对酶很有贡献的生物膜。因此，体外动力学研究尽管有用，但并不完全代表生物有机体中酶的行为。 积分法

在产物不产生抑制，且逆反应不进行，在任何给定时间内的反应全过程的速度仅仅由于［Ｓ］降低影响时，Michaelis－Menten方程的积分式可描述反应的全过程

重新整理并组合为

在任两个时间(例如零位时间t0和任一别的时间t)和对应的两个底物浓度（［Ｓ］０和［Ｓ］）之间积分：

式中［Ｓ］为底物在任一时间t的浓度=［Ｓ０］-［Ｐ］。 上式右边的部分是由一级反应项和零级反应项组成。 将方程两边除以Kmt，重新整理为

这是一条直线方程。因此，在反应期间，通过测量不同时间利用的底物浓度(或形成的产物)，以