八年级(上)数学期中试卷3

一．填空题(每题3分)

1.写一个系数为－3，含有字母x、y的四次单项式 . 2.如果

13x2a1yz与315xy32b1z2c1的和的系数为

215，则a－2b＋c＝ .

3.若x＝2＋1，y＝3＋4，用x的代数式表示y

D 为 .

4.如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，则∠DOE＝ .

5.已知多项式mx5＋nx3＋px－4，当x＝2时，此多项式的值为5，则当x＝－2时，多项式值为 . 6.计算：14a2b2a_______.

7、因式分解m-3m-10= .

8.(a)(a)(a)= . 9.△ABC中，AB=4，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是 . 10.如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若

BAC150，则的度数是 ．

mm

A O B C

E 2

324324E

D

A  B

C

二．选择题(每题3分)

第 1 页 共 7 页

11、给出下列式子：①a；②2a；③3a2；④23ab42；⑤

ab6；

⑥4；⑦

13a；⑧3ab，其中是单项式有( )个.

23A.3 B.4 C.5 D.6 12. 计算(3)2n13(3)2n（其中n为正整数）结果正确的是（ ）

2n1A、0 B、1 C、3 D、32n1

13、下列各式属于因式分解的是（ ）

A.(3x+1)(3x-1)=9x-1 B.x-2x+4=(x-2) C.a4-1=(a2+1)(a+1)(a-1) D.9x2-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x

14、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则

EA222

图中全等三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 15、如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角

BDC形中和△ABC全等的图形是（ ）

BaC5850c72bA50甲a　乙ca505072丙aA、乙 B、甲乙 C、甲丙 D、乙丙

16、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）

A．三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形

C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形

第 2 页 共 7 页

17.如下图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他 要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省 事的办法是带（_____）去配. A.① B.② C.③ D.①和②

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D， 若BC=，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A、24 B、28 C、32 D、36

① ②

③

A C

D B 19、用分组分解法把x2y26y9分解因式，分组正确的是（ ） A． x-(y-6y+9) B．(x-9)-(y-6y) C．(x-y)+(6y-9) D．(x+6y)-(y+9)

20.已知多项式ax²＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋4)，则abc为( ) A、12 B、9 C、－9 D、－12

21.若A＝3m²－5m＋2，B＝3m²－4m＋2，则A与B的关系是( ) A、A＜B B、A＞B C、A＝B D、以上都有可能

22、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合(如图11)，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图12)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

2

2

2

2

2

2

2

2

第 3 页 共 7 页

三．解答题

23.计算：(每小题5分，共20分)

(1)化简：2x－{－3y＋[4x－(3x－y)]} (2)已知2x－y＝10，

求[(x²＋y²)－(x－y)²＋2y(x－y)]÷4y的值；

(3)已知a1a5，求a21a2； (4) .已知m²－mn＝15，mn－n²＝－6，

求3m²－mn－2n²的值。

24.分解因式：(每小题5分，共20分)

（1） 14abx－8ab2x+2ax (2) (x1)(x3)1

(3) x²－y²－z²－2yz (4) －a－2a2－a3

第 4 页 共 7 页

25.(6分)如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.请用你所学过的知识来说明这种做法的科学性．

26. (8分)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

27. (8分) 如图，已知AB⊥AC，BD⊥CD，AB=DC．（1）请说明AC与DB相等的理由；（2）∠1与∠2相等吗？为什么？

B E F D C A A12DB

第 5 页 共 7 页

C

28. (10分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. C

29. (12分) 如图，△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点. ⑴求证：BG=CF;

⑵请你判断AF,BG,AB之间的大小关系，并说明理由。

(3)若过D点的直线GF交CA的延长线于F，其它条件不变，结论（2）是否变化？若不变，请回答“不变化”；若变化，请直接写出变化后的结论.

AFBDCD A E B G

第 6 页 共 7 页

初二数学期中试卷参

1．如:-3xy（答案不唯一） 2．1 3．y=x-2x+4 4． 90° 5． -13 6．-7ab 7．(m-5)(m+2) 8．-a10 9．2﹤AD﹤6 10．60° 11-15．CACCD． 16-20．DCBAD. 21．D 22．B

23．(1)x+2y (2)x+0.5y, 5 (3)23 (4) 33

24．(1) 2ax(7b-4b2+1) (2) (x-2)2 (3) (x+y+z)(x-y-z) (4) -a(a+1)2 25．提示:用SAS证两个三角形全等 26．DE=2cm

27．(1) 用HL证△ABC≌△DCB (2) 用SSS证△ABD≌△DCB 28．结论:①CE=DE ②CE⊥DE 2分

理由:①用SAS证明△ACE≌△BED 6分

② ∵ △ACE≌△BED ∴ ∠1=∠3 ∵ ∠1+∠2=90° ∴ ∠3+∠2=90°

∴ ∠CED=90°

即: CE⊥DE 10分

29． ①用AAS或ASA证△BGD≌△CFD 5分

②AF+BG=AB 6分

∵ AF+BG=AF+CF=AC

∴ AF+BG=AB 9分 ③变化.结论:BG-AF=AB 12分

3

2

第 7 页 共 7 页