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。。 年 月 沈阳工业学院学报 、 ｖ０１．２１ Ｎｎ－ｚ ￣ｇ２１＠ ２期ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＥＮＹＡＮＧ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｊｕｎ．２ ｏ ｏ ２ 文章编号－ｌＯＯ３—１２５１（２００８）０２一∞∞一０４ 疲劳裂纹形成与扩展分界点研究 李金泉 ，黄德武 ，徐 丹。，尚德广 （１．沈阳工业学院机械工程分院，辽宁沈阳１１００１６｜２．沈阳工业学院Ｆ３沈阳市苏家屯区供电局；４．北京工业大学） 摘要：以缺口件为研究对象，根据弹塑性理论着重介绍１确定缺口试 样丧劳裂纹彤成与扩展分界点的新方法，经实验验证，与实洲值吻合良好． 关键词：丧劳裂鼓；短裂纹；Ｊ积分；分界点 文献标识码：Ａ 中囝分类号：ＴＧｌｌ３．２２５ 确定疲劳裂纹形成与扩展分界点是估算缺口件疲劳寿命的关键，定量地确定出分界点的 尺寸会大大地提高疲劳寿命估算精度，本文介绍一种采用弹塑性理论定量分析缺口根部应力 应变场确定长短裂纹分界点的方法． １疲劳试验 选用正火４５号钢作为试验材料，热处理后材料的屈服强度为３７＂７ ＭＰａ，抗拉强度为 ６２３ＭＰａ，延伸率为２６．３６ ．试样形状为６Ｏ。板状单边ｖ形缺口，厚度为４ ｍｍ．疲劳试验在 ｓｈｅｎｋ电液伺服疲劳实验机上进行，控制应力恒幅加载，应力比取Ｒ＝Ｏ，Ｒ＝１两种情况，加载 频率为５Ｏ Ｈｚ，试验环境为室温，空气介质．用放大倍数为１００的光学显微镜双面观测裂纹，最 小可见长度为１０ ．当裂纹扩展到成为长裂纹以后停止试验．取裂纹小于５～８ ｍｉｌｌ的数据 来分析研究缺口裂纹扩展． ２试验结果与分析 ２．１缺口根部裂纹扩展理论分析 由于试样缺口根部有较大的应力集中，从而使缺口根部产生了塑性区和应力应变集中区， 如图１．在循环载荷作用下，缺口塑性区的塑性应变分布如图１所示．从中可以看出缺口根部 的塑性应变随着距缺口根部的距离增加而急剧降低．在缺口场内，缺口根部的塑性应变随着距 缺口根部距离的增加而急剧降低的这种现象，在缺口塑性区内表现的最为明显． 收稿日期 ２００１—０７—１８ 作者简升ｔ李盎泉（１９６５一），男，河南方城人，博士研究生 维普资讯 http://www.cqvip.com
第２期 李金泉等：疲劳裂纹形成与扩展分界点研究 ３１ 对于短裂纹的早期扩展，目前较为成功的 表征参量是Ｊ积分．根据ＤｏＭｉｎｇ的关系式，并 经ｈｏｓｈｉｄｅ等人［１ 的修正，其表达式如下： ＝ 。 一ｚ ［ ＋ ］ｎ㈣ 其中，为形状因子，ａ为裂纹长度，，（ ）为循 环应变硬化指数 的函数， 、△ 分别为裂纹 尖端的局部应力应变，Ｅ为弹性模量，分别表示 弹性和塑性状态下的｜，积分． 式（１）只表示在弹塑性状态下。一般短裂 纹的早期扩展的驱动力，即只是疲劳裂纹形成 阶段的表征参量，而没能反映出短裂纹形成后 进一步扩展进入线弹性阶段时缺口场内的裂纹 扩展驱动力，因此，用缺口场内的应力范围分布 图１映口应力应变场及缺口根部塑性应变分布示意圉 值和塑性应变分布值来分别代替式（１）中的裂纹尖端的局部应力Ａｘｏ＂及局部应变Ａ￣ｅ．此时△， ＿。。＿●＿＿。－。。。。。。。。＇。一 即为缺口场内的△Ｊ ，则 △Ｊ ・Ｅ可以描述裂纹形成后进入线弹性阶段时裂纹扩展的驱动 力，用该方法可确定裂纹形成与扩展的分界点，经实验验证与实测值吻合良好． ＿。。＿●＿●。－。。。。。。。。＇。一 图２ａ中曲线１为由式 △，廿・Ｅ计算出的缺口场内循环积分分布所描述的裂纹扩展驱动 ＿。。＿●＿＿。－。。。。。。。。＇。一 力的分布曲线 △，丹・Ｅ—ｎ，从中可以看出．在循环塑性区内．其扩展驱动力的分布值很大． 随着距缺口根部的距离增大而迅速下降．超出循环塑性区以后，下降幅度减少，并逐渐回升．最 后以线性增大．这说明．当裂纹尖端一开始位于塑性区之内时，塑性应变量对扩展驱动力有相 当大的贡献，此时裂纹有一些增大时，其裂尖的塑性应变量便急剧降低，导致扩展驱动力降低， 从而会反映出裂纹扩展速率有下降的现象．当裂纹尖端长到一定的长度后，此时裂纹扩展驱动 力的分布值曲线呈线性，即裂尖的塑性区应变量很小，扩展驱动力中以弹性占优，塑性是很小 的控制裂纹扩展的参量，即开始向线弹性转换． ２．２长短裂纹分界点的确定方法 缺口根部短裂纹的应力强度因子为嘲 ｚａＫ 一Ⅳ ［ｆ ＋ｚ ＋（１＋ｚ ］ ＿。。＿●＿＿。－。。。。。。。。＇。一 （２） 其中Ｆ为形状因子， 为理论应力集中系数，ＡＳ为名义应力幅，ｎ为从缺口根部算起的 裂纹长度，Ｐ为缺口半径，，为修正系数．把由式（２）得出的△丘．ｎ关系曲线２与弹塑性驱动力 △，廿・Ｅ—ａ的分布曲线１绘到同一图中，如图２ａ．两曲线相交于点Ｃ后便重合在一起．由两条 曲线的物理意义可知，Ｃ点对应的裂纹长度就是缺口长短裂纹的分界点，也为缺口场尺寸的大 小，在裂纹长度小于Ｃ点所对应的裂纹长度时，其裂纹扩展速率由缺口场内的局部应力应变控 制；当大干Ｃ点所对应的裂纹长度时．其扩展速率由外场控制．实测短裂纹ｄａ／ｄＮ．ｎ曲线如图 维普资讯 http://www.cqvip.com
３２ 沈阳工业学院学报 ２００２年 ２ｂ，可见预测值与实测值吻合良好，其结果列于表１中 从表１中可以看出，在同一缺 口情况下，随着载荷的增大，分界点 室 量堑墨墼坌墨直堡堡塑型焦墨壅型堕墨堡塾 缺口探 缺口半经Ｄ／ｒａｍ ５ ５ ３ ３ 名义应力理论预测值 实槲值 Ａ ｔＭＰａ １８１ ６９ １８７．６９ １８２ ２０ ２６３．】０ ｐｆｍｍ ０．３ ０．３ ０．３ ０．６ ／ｒａｍ ０．７５ ０．７５ ０ ５６ ０ ７８ ／ｍｍ ０．７４ ０．？６５ ０．５８ ０．８００ 的尺寸增大，即缺口场尺寸增大，这 说明缺口场的尺寸不仅仅由缺口几 何形状决定，而且与所加外载有关． 这也说明缺口根部短裂纹的上界与 所加外载有关，外载大，相应短裂纹 的 范围也大，文献［３］将缺口场尺寸； ： 篓２９。． ２： ： ：￣． ６４ ３ １ ０ ２ｎ１０ 】１３ １－２５ ——３＿——ｊ ——盟 —— 堕——ｊ 嫂 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿—— 即短裂纹上界看成只与缺口几何形状有关是不确切的，实际则要复杂得多． 为了验证本文所提出理论的可靠性，即√△，甘・Ｅ在裂纹达到缺口场尺寸后的线弹性阶 段是否能真实代表其裂纹扩展的驱动力，现来计算真实△，值．当缺口根部在外载荷作用下保 持弹性时， 一１．１２×吉 ・，［（ ＋２詈Ｊ ＋（１＋２詈） ］ （３） 苜、ＥＥ一乏Ｐ， ｖ 其中各符号意义见式（２）中的说明， 相当于缺口根部弹性应力集中系数的分布函数，有了弹 性应力集中系数的分布函数，则由能量法可确定局部应力与局部应变，其结果代入式（１ｊ中， 即可求其△，，结果见图２ａ中的虚线３（此线已换算成√△，・Ｅ），结果表明√△，・Ｅ曲线与线 弹性短裂纹应力强度因子曲线也相交于Ｃ点，之后便以线性增大．说明本文确定缺口场的理论 是可行的． ｛ａ）理论曲ｊ戋 ｛ｂ）实测ｄ ｄＮ— 曲线 图２长短裂纹分界点的确定方法理论曲线与实测结果 维普资讯 http://www.cqvip.com
第２期 李金泉等：疲劳裂纹形成与扩展分界点研究 ３３ ３结束语 本文介绍的确定缺口试样长短裂纹分界点的新方法，其分界点与实测值吻合良好 参考文献 ［１］Ｄｏｗ［ｉｎｓ．Ｎ Ｅ．Ｎｏｔｃｈｅｄ ｍｅｍｂｅｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｌ＇ｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｃｒａｃｋ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［ｊ］－Ｆａｔ Ｅｎｇｕｇ Ｍａｔｅｒ Ｓｔｒｕｅｔ．１９７９，（Ｚ）：１２９—１３８． ［２］Ｋａ∞ｇａｗａ．Ｔａｋａｈｅｓ￣ｈｉ Ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｔｏ ｖｅｒｙ ｓｍａｌｌ ｃｒａｃｋｓ ｏｒ ｔｈｅ ｃｒａｃｋｓ ｉｎ ｔｅｈ ｅａｒ［ｙ ｓｔ￣ｔｓｅ［ｃ］．Ｉｎ ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ（￣ｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈａｎｉｃａ［Ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，１８７６，６２７—６３１． ［３３橇为星．疲劳裂皱形成寿命研究［Ｊ］．机械工程学报・１￣１８＂／・２３（４）． Ｎｅｗ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｏｉｌ Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ Ｄｉｖｉｄｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ ａｂｏｕｔ Ｆａｔｉｇｕｅ Ｃｒａｃｋ Ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ． ＬＩ Ｊｉｎ—ｑｕａｒｔ ，ＨＵＡＮＧ Ｄｅ—ｗｕ ，Ｘｕ Ｄａｎ。 （１．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈｅｎｌｃａ［Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏ／Ｔｅｃｈｎｏ【ｏｇｙ Ｓｈｅｎｙａｎｇ ｌ ｌＯＯｌ ６，Ｃｈｉｎａ￣２．Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｋ ｙＩ ３．Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ・ ｊｉａｔｕｎ Ｄｉｓｔｒｉｃｔ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｏｔｃｈ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔｓ．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ａｂｏｕｔ ｆａｔｉｇｕｅ ｃｒａｃｋ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｏｔｃｈ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ ｔｈｅｏｒｙ．Ｉｔ ｉｓ ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔ ｗｉｔｈ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｖａｌｕｅｓ ｂｙ ｔｈｅ ｔｅｓｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆａｔｉｇｕｅ ｃｒａｃｋ；ｓｈｏｒｔ ｃｒａｃｋ Ｊ－ｉｎｔｅｇｒａｌ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔ
