一种消除椒盐噪声的迭代自适应中值滤波算法

Y. PEI B N. An iterative adaptive median filtering algoritlim for salt and pepper noise removal J ］. Electronics Optics & Control. 2019. 26(2 ) ：23-27.一种消除椒盐噪声的迭代自适应中值滤波算法王 拓\"」'，王洪雁\"丄， 裴炳南\"丄(大连大学,a.辽宇省北■'!-高精度位置服务技术1：程实验索；b.大连市环境感知与智能控制重点实验室.辽宁大连116622)摘要：针对传统中值滤波算法对高密度椒盐噪声图像滤波效果差的问题，基于循环迭代处理思想，提出一种消除椒

盐噪声的迭代自适应中值滤波算法在传统基于决策滤波方法基础上，所提算法自适应调整滤波窗口尺寸并计算滤 波窗口内非椒盐像素中值以替换噪声像素，进而根据噪声密度自适应决定算法迭代次数，以完全消除椒盐噪声并恢

复原始图像 仿真结果表明，对噪声密度为10% ~99%的图像，与标准中值滤波及其4种改进算法相比，所提算法能

较快消除椒盐噪声且可较好恢复原始图像细节关键词：图像处理；椒盐噪声；迭代自适应中值滤波；滤波窗口；运行时间中图分类号：TP391.41 文献标志码：A doi：10. 3969/j. issn. 1671 -637X. 2019. 02. 005An Iterative Adaptive Median Filtering Algorithm for

Salt and Pepper Noise RemovalWANG Tuoa i,, WANG Hong-yan\"1', PEI Bing-nan,, b(Dalian I niversity, a. Liaoning Engineering Laboratory of BeiDou High-precision Location Service ；

I). Dalian Key Laboratory of Environmental Perception and Intelligent Control, Dalian 116622. China)Abstract: The traditional median filtering algorithm has poor filtering effect on the images with high-densitv salt and pepper noise. Based on the theory of cyclic iterative processing, an iterative adaptive median filtering

algorithm is proposed to remove the salt and pepper noise. Following the traditional filtering approach based

on decision-making, the proposed algorithm adaptively adjusts the size of the filtering window and calculates the median of the non-salt and pepper pixels in the filtering window to replace the corrupted pixels. After

that, the proposed algorithm adaptively determines the iteration number ticcording to the noise density, so as to completely remove the salt and pepper noise and retrieve the original image. Simulation results demonstrate that, compared with the standard median filtering algorithm and four other improved algorithms, the proposed

algorithm can remove the salt anti pepper noise with less running time and can efficiently retrieve the details of the original image for the images with the noise density vaiying from 10% to 99% .Key words: image processing； salt and pepper noise； iterative adaptive median filtering； filtering window；

门mning time0引言椒盐噪声是数字图像处理中的一种典型噪声，通

灰度值(0和255 ),从而造成图像细节丢失和质量下 降，进而极大影响后续图像处理效果o因此，利用

高效的噪声消除算法对含有椒盐噪声的图像进行降噪 预处理显得尤为重要常是因图像采集设备故障或信号传输过程错误而产 生―\"，椒盐噪声会导致图像受损像素取最小或最大收稿日期:2018-02-01 学基金(2016M590218)修回日期:2018-03-30近年来，许多有效的图像降噪算法被相继提出其 中，文献［5］首先提出一种非线性中值滤波器(MF),该

滤波器可有效滤除噪声密度低于20%的噪声，但噪声

基金项目：国家fl然科学基金(61301258,61271379)； +国博上后科

密度高于20%时，利用该算法所得去噪图像的细节信息 丢失严重，算法去噪性能较差为改善高密度噪声下去

作者简介:王 拓(1992 —).男.河南南阳人，硕士.研究方向为数字图像处理、机器视觉噪效果，文献［6］提出一种自适应中值滤波器(AMF),

24电光与控制第26卷该滤波器基于预定义窗门尺寸阈值动态调整滤波窗口 尺寸,对高密度噪声有较好的滤波效果,但该算法使用

固定窗M尺寸阈值,对不同噪声密度图像无法自适应调 整阈值，而且逐次加大窗口尺寸不仅耗时，还会导致图

像模糊此外，匕述算法均没有将噪声像素和非噪声像 素区别处理，因而不可避免地损坏年噪声像素：文献

［7］提出一种基于决策的中值滤波算法（I）BMF）,该算 法首先识别噪声像素，即如果像素值位于0和255之间，

则保持原值，否则，使用3 x3窗口内中值像素进行替 换，从而显著改善算法去噪性能。然而,噪声密度较高 时，中值将为噪声像素0或255,这种重复的邻域像素替 换会产生条纹效应讯，因此，该算法不能有效去除高密

度椒盐噪声。针对此问题，文献［9］提出一种基于改进 决策的非对称修正中值滤波器（MDBUTMF），该滤波器

针对高噪声密度下3x3窗口像素均为0和255的情况, 计算窗口内像素均值进行替换,取得了较好的滤波效 果,但对于80% -90%高密度噪声图像不能有效去除局

部离密度噪声。为更有效地恢复被高密度椒盐噪声污

染的图像，文献［10］提出一种选择性自适应中值滤波器 （SAMF）,该滤波器首先识别噪声像素，然后基于约束条

件动态调整滤波窗口大小,直至获得合适中值以替换噪 声像素，从而可显著提升高密度噪声下去噪性能。然 而，该算法利用大尺寸窗口所得替换值不仅不能有效反

映原始像素信息而且耗时。基于此，文献［11］提出一种

基于改进决策的中值滤波器（MDBME）,该滤波器仅处

理噪声像素并合理增加滤波窗口尺寸，可明显改善高密 度噪声下去噪性能且运行速度较快。但是，该算法对局

部高密度噪声采取保留原噪声像素操作,影响了算法去

噪性能。上述椒盐噪声消除算法均基于遍历思想，即对图像

中每个像素逐次滤波以得到去噪图像与之相比,基于

循环迭代思想,即对算法某次输出去噪图像进行迭代处 理，则能更好地恢复高密度椒盐噪声图像的原始细节信 息12 o针对上述问题，本文提出一种消除椒盐噪声的迭

代自适应中值滤波器（IAMF）,该滤波器自适应调整滤

波窗口尺寸并计算滤波窗口内非椒盐像素中值以替换 噪声像素，进而根据噪声密度自适应决定算法迭代次数 以完全消除椒盐噪声，从而克服了现有算法对高密度噪 声滤波性能差的缺点’仿真结果表明，与标准中值滤波 及其4种改进算法相比,所提算法对低密度和高密度噪 声图像均有较好去噪效果且运行速度较快.1本文算法1.1 IAMF 算法本文所提迭代自适应中值滤波算法首先识别噪声

图像中椒盐噪声,进而对噪声和非噪声像素区别处理

以有效去除噪声。椒盐噪声识别方法如下：如果像素 在最小灰度值0和最大灰度值255之间，则被视为非

噪声像素并保持原像素值。如果像素为最小灰度值（）

或最大灰度值255的椒盐像素，则该像素由IAME算 法处理。基于椒盐噪声的黑白点特性'J，该识别方

法不会漏判噪声像素，但存在噪声误检问题，然而对于 高密度椒盐噪声污染图像，噪声误检对去噪效果的影 响微乎其微此外.所提算法采用3x3和5 x5的

小尺寸滤波窗口可较好地恢复被误判的像素，进而使

噪声误检问题对滤波结果的影响变得更小，几乎可以

忽略不计。所提IAMF算法流程如图1所示。图1 IAMF算法流程图Fig. 1 Flow chart of IAMF algorithm算法具体步骤如下。1） 对于MxN噪声图像X中待处理像素心,如果 0 < P„< 255 ,则像素P”未被污染并保持原值输出。2） 如果心=0或P” =255,则像素匕是椒盐像 素,选定以P”为中心的3 x3滤波窗口陷，则匹中两

种可能情况如下：① 非0和非255像素个数不为零，则消除叭中

椒盐像素,取剩余像素中值输出；② 非0和非255像素个数为零，则运行步骤3）。3） 选定以化为中心的5 x5滤波窗口腿，则W2

中两种可能情况如下：① 非0和非255像素个数不为零，则消除W2中 椒盐像素，取剩余像素中值输出；② 非0和非255像素个数为零，则暂取像素P”值

第2期£拓等：一种消除椒盐噪声的迭代自适应中值滤波算法25输岀，存储像素耳坐标(ij)到坐标向量B,并取迭代 标志位F=l。至此，得到对图像每个像素逐次滤波后的去噪图像 人存储残留椒盐像素坐标的向量B和迭代标志位F。4) 判断是否进行循环迭代滤波。如果F = 0,则 图像y不含椒盐像素，结束迭代并输出去噪图像人 如果F=l,则图像y仍含有椒盐像素并置F = 0,进而

判断坐标向量B元素个数是否等于图像X尺寸M x

N,即判断图像是否被100%椒盐噪声污染，以免算法 陷入死循环。若是，结束迭代，算法退化为标准中值滤

波;否则，运行步骤5)。5) 将输出去噪图像y及坐标向量B分别赋值给 缓存图像T和坐标向量B」，以避免迭代滤波过程所得

最新去噪图像y及坐标向量B干扰原始数据，进而对 缓存图像T中被坐标向量d记录位置的椒盐像素重

复步骤2) ~5),直至迭代标志位F = 0,即完全消除图

像X中椒盐像素。由上述处理过程可知，所提算法最大滤波窗口尺

寸为5x5,这样不仅能有效利用噪声像素邻域内非噪 声像素以最大程度恢复图像细节，还可克服滤波窗口 过大造成替换像素不能有效反映原始像素以及耗时等

缺点。此外，只要输出去噪图像『含有椒盐噪声，所提

IAMF算法便可对其迭代处理直至完全消除椒盐噪声。 需要注意的是，实际应用中存在被椒盐噪声100%污

染的图像，即噪声图像仅含椒盐像素0和255,这将导 致算法陷入死循环。因此，所提算法通过设置约束条

件以避免无限循环，并采用标准中值滤波算法处理该 极端情况。12算法示例本节以像素矩阵为例，详细阐述所提算法的循环 迭代处理思想和噪声滤除方法，以说明所提IAMF算

法消除噪声的独特优势。图2a模拟了被椒盐噪声污染的7 x 7示例图像X。

对于X中非噪声像素P( 1,1) = 10,取原值输出;对于椒

盐像素P(2,2) =255,取3 x3滤波窗口并消除椒盐像 素,得到一维数组［10 10 10 10 10］,取中值10输 出；对于椒盐像素P(3,3) =255,由于3 x3窗口中非

椒盐像素个数为零，故取5 x5窗口并消除椒盐像素， 得到数组［10 10 10 10 10 10 10 10 10］,取中

值10输出；对于椒盐像素P(4,4) =255,由于5 x5窗 口中非椒盐像素个数为零，故暂取原值输出，置迭代标 志位F = 1并存储像素坐标(4.4)到坐标向量B；其余

像素均按该算法处理得到经一次迭代滤波的去噪图像

人如图2b所示。由于迭代标志位f = i,故将输岀图像y及坐标向

量B分别赋值给缓存图像T和坐标向量进行二次 迭代滤波并置迭代标志位F=0,对于缓存图像T中唯

一被坐标向量3记录坐标位置的像素P(4,4)，取3 x 3窗口中非椒盐像素中值10输出，得到最新去噪图像

人如图2c所示。此时图像『不含椒盐像素且迭代标

志位尸=0,故停止迭代并输出经两次迭代滤波的去噪 图像y。图2 IAMF算法示例Fig. 2 Example of IAMF algorithm2实验仿真及分析为验证所提算法去噪性能，实验选取标准图像库

中的 6 幅图像，分别为 512 x512 Lena,720 x576 Boats,

512 x 512 Pepper ,701 x 511 Police ,720 x 576 Barbara 和 256 x 256 Cameraman 图像,并采用 MF\"： ,AMF 6］ ,MDBUT- MF：9：,SAMF\"°：和MDBMF⑴算法，分别从去噪性能和

运行时间两方面与所提IAMF算法进行对比。实验环 境为 Intel Core 15-6500 CPU,3. 20 GHz,内存 4 GiB,操 作系统为位WindowslO,仿真软件Matlab R2014bo为了定量评估所提算法的去噪性能，本文采用由 文献［14］定义的峰值信噪比(PSNR)及文献［15］提出 的结构相似性指数(SSIM)作为评价指标，分别如式

(1)、式(3)所示。Rrsnr = 10 X lg(铲( 1 )

Z 2 W)- YdjyEmse =亠^—~応丽 (2)■ _ ( 2“x “y + ) (2o~xy + G )

,,.式中:Emse表示均方误差;X是尺寸为MxN的原始图

像，其均值方差分别为心,貳；y为对应的去噪图像.其 均值方差分别为■“为的协方差；G =

(ktL)2,C2 = (k2L)2是确保分母不为零的常数,£=255 为像素最大值怡=0. 01 ,k2 =0. 03为默认常数。2.1去噪性能实验1 对Lena图像分别添加密度为80%和 90%的椒盐噪声，不同算法去噪效果如图3、图4所示。

由视觉效果对比可知，高密度噪声下,MF,AMF和MD-

BUTMF算法去噪性能较差。SAMF和MDBMF算法通

26电光与控制第26卷过调整滤波窗口尺寸使得高密度噪声下去噪性能得以

改善。然而,需要注意的是，这两种算法均基于遍历思 想，故去噪图像仍不同程度地残留有椒盐像素,而所提

算法基于迭代思想,可完全消除高密度椒盐噪声且能较 好地恢复图像细节信息。由此可知，所提算法在高密度

噪声下去噪性能与其他5种算法相比改善显著。a MF b AMF c MDBUTMFd SAMF e MDBMF f IAMF图3 80%椒盐噪声Lena图像恢复Fig. 3 Recovery of Lena image with 80% salt and pepper noisea MF b AMF c MDBUTMFd SAMF

e MDBMF f IAMF图4 90%椒盐噪声Lena图像恢复Fig. 4 Recovery of Lena image with 90% salt and pepper noise

实验2对于椒盐噪声密度为10% -99%的Lena

图像，不同算法的PSNR和SSIM值对比如表1、表2所

示，其对应的PSNR及SSIM曲线如图5所示。表1不同噪声密度下PSNR对比Table 1 Comparison of PSNR at different noise density <1B噪声密度/

PSNR%MFAMFMDBUTMFSAMFMDBMF IAMF1035.9136.4145. 1344.4445.1345.132035.2935.6141.8841.0241.8841.883034.5234.8439.8238.8039.8239.824033.6234.2438.4237.2538.4438.445032.4633.6737.1035.9337.1637.166031.2533.0835.8834.7836.0936.097030.0432.5234.4833.7435.1235.138028.9431.7532.5932.7333.9934.069027.9330.1230.2431.5732.1632.859927.1027.2827.7828.9027.7830.67表2不同噪声密度下SSIM对比Table 2 Comparison of SSIM at different noise density噪声密度/

SSIM%MFAMFMDBUTMFSAMFMDBMFIAMF100.8450.8590.9840.9820.9840.984200.7980.8310.9660.9580.9660.966300.6690.7990.9440.9270.9440.944400.4400.7660.9170.80.9190.919500.2310.7290.8780.8450.10.1600.1100.6860.7960.7910.8560.856700.0520.6070.6320.7240.8110.813800.0270.4290.3910.10.7160.754900.0120.1200.1690.5110.3510.660990.0050.0130.0470. 1270.0110.470462^0 20 30 4)

70 80 90 1(^噪声密度/%图5 Lena图像PSNR和SSIM曲线Fig. 5 PSNR and SSIM curves for Lena image由表1、表2及图5可知，MF和AMF算法去噪性

能较差，这是没有将噪声像素和非噪声像素区别处理, 从而损坏非噪声像素的缘故。对于评价效果更好的

SSIM指数,MDBMF算法通过合理调整滤波窗口尺寸， 对密度低于80%噪声的去噪性能相比MDBUTMF和 SAMF算法更好，但噪声密度更高时去噪性能相比

SAMF算法稍差。所提IAMF算法基于循环迭代思想 并合理调整滤波窗口尺寸，对密度低于70%噪声的去 噪性能与MDBMF算法基本相同，而对密度高于70% 噪声的去噪性能则明显优于其他5种算法。由此可 知，所提IAMF算法在低噪声密度和高噪声密度条件

下均有较好的去噪性能。实验3为验证所提算法对不同性质图像的去噪 性能，实验选取标准图像库中的Boats, Pepper, Police,

Barbara和Cameraman图像并在90%噪声密度下对不 同算法SSIM值进行测试，结果如表3所示。由表3可 知，所提IAMF算法滤波后去噪图像与原始图像结构

第2期F.拓等：一种消除椒盐噪声的迭代自适应中值滤波算法27相似性更高，且与输入图像性质无关.表3 90%噪声密度下SSIM对比Table 3 Comparison of SSIM at 90% noise density测试图像SSIMMFAMFMDBUTMFSAMFMDBMFIAMFBoats0.0120. 1290. 1830.6140.3820.755Pepper0.0120.1350.1550.5980.3770.743Police0.0150. Ill0.1540.3930.2840.514Barbara0.0140.1200.1900.4910.3510.0Cameraman0.0180.1280.1580.5940.3680.7192.2运行时间实验4选取标准图像库中的Lena图像以在上述

计算平台上评估不同算法的运行时间，测试结果如表

4所示。通过对比发现，由于MF算法简单，其耗时最 短，但该算法去噪性能较差:MDBUTMF和MDBMF算法

基于遍历思想，平均耗时相对较短，然而在高密度噪声 下去噪性能较差;所提IAMF算法最大采用5 x5滤波 窗口，平均耗时远低于滤波窗口较大的AMF和SAMF 算法，然而由于采用迭代思想，其平均耗时略高于MD- BUTMF和MDBMF算法,但牺牲运算速度所换来的收

益是所提IAMF算法不同噪声密度下去噪性能突出，

因而所付出的时间代价是值得的。表4 Lena图像运行时间对比Table 4 Comparison of running time for Lena image噪声密度/ ________________运行时间/s____________________

%MFAMFMDBUTMFSAMFMDBMFIAMF100.50111.7870.8511.0320.8670.919200.0059.2041.3312.0401.3601.427300.0059.3351.8783.1681.8861.957400.0049.6852.3184.5232.4052.549500.00310.4702.8346.2692.02.980600.00211.5973.2948.4223.4173.514700.00213.9003.72811.4593.9474.018800.00217.5074. 14417.0354.5034.657900.00224. 1434.44731.2475. 1655.817平均时间/s0.05813.0702.75.4662.9383.0933结论针对传统中值滤波算法滤波效果差的问题，基于循

环迭代处理思想，本文提出一种消除椒盐噪声的迭代自 适应中值滤波算法。该算法首先对噪声像素和非噪声

像素区别处理以避免损坏非噪声像素，而后自适应调整

滤波窗口尺寸并采用循环迭代思想处理噪声像素，从而 保证完全滤除椒盐噪声及较好的细节恢复能力,进而显

著改善高密度椒盐噪声图像的去噪效果。仿真结果表

明，与 MF, AMF, MDBUTMF, SAMF 和 MDBMF 算法相 比，所提算法不仅能有效去除高密度椒盐噪声,还能较 好地恢复原始图像细节，亦具有较快的运行速度。参考文献[1 ] KHAN S, LEE D H. An adaptive dynamically weighted

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