第三章 电容式传感器
电容测量技术近几年来有了很大进展，它不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且，还逐步扩大应用于压力、差压、液面、料面、成分含量等方面的测量。由于电容式传感器具有一系列突出的优点：如结构简单，体积小，分辨率高，可非接触测量等。这些优点，随着电子技术的迅速发展，特别是集成电路的出现，将得到进一步的体现。而它存在的分布电容、非线性等缺点又将不断地得到克服，因此电容式传感器在非电测量和自动检测中得到了广泛的应用。
第一节 电容式传感器的工作原理和结构
一、基本工作原理
电容式传感器是一种具有可变参数的电容器。多数场合下，电容是由两个金属平行板组成并且以空气为介质，如图3—1所示。
由两个平行板组成的电容器的电容量为
Ad（3—1）
C式中——电容极板介质的介电常数。
A——两平行板所覆盖面积；
d——两平行板之间的距离；
C——电容量
当被测参数使得式(3—1)中的d、A和r发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化。因此。电容量变化的大小与被测参数的大小成比例。在实际使用中，电容式传感器常以改变平行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。
二、变极距型电容式传感器
由式(3—1)可知，电容量c与极板距离d不是线性关系,而是如图3—2所示的双曲线关系。若电容器极板距离由初始值do缩小d，极板距离分别为do和do-d，其电容量分别为C0和C1，即
Ad0 (3—2)
C0C1Ad0dAdd01d0d2d01d20(3—3) A1dd0当Ad《Ju时，1…菩*1，则式(3—3)可以简化为
一W
一一这时c1与AJ近似呈线性关系，所以改变极板距离的电容式传感器注注是设计成
Ad在极
小的范围内变化。
另外，由图3—2可以看出，当众。较小时，对于同样的AJ变化所引起的电容变化量Ac
可以增大，从而使传感器的灵敏度提高；但JI过小时，容易引起电容器击穿。改善击穿条件
的办法是在极板间放置云母片，如图3—3所示。此时电容c变为
c——i?
云母的相对介电系数，午
空气的介电系数，s。＝15
云母片的厚度；
空气朗厚度。
云母的相对介电系数为空气的7倍，其击穿电压不小于103kv／mm、而空气的击穿电压仅为3kv／mm。即使厚度为o．01mm e6云母片．它的击穿电压也不小于10kv／mm。因此有
厂云母片，极板之间的起始距离可以大大减小。同时式(3—5)分母中的：项是恒定值．它能使
电容式传感器的输出特性的线性度得到改善，只要云母片厚度选取得当，就能获得较灯的线
性关系。
一放电容式传感器的起始电容在20一30pF之间，极板距离在25—200Pm的范围内。最
大位移应该小于间距的1／10。
在实际应用中v为厂提高传感器的灵敏度和克服某些外界因素(例如电源电压、环境温
度等)对测量的影响，常常把传感器做成差动的形式，其原理如图3—4所示。当动极板移动
后．cL和〔”z成差动变化，即其中一个电容量增大，而另一个电容量则相应减小，这样可以消
除外界因素所造成的测量误差。
三、变极板面积型电容式传感器
国3—；是一只电容式角位移传感器的原理图
遮盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量。
当动极板有一个角位移6时
当9＝o时，则式中 el——介电常数。
当6760时，则
图3—6为圆柱形电容式位移传感器。在初始的位置(即“＝o)时
此时电容量为
co＝材
式中J、从和Dl的单位为cm，c。的单位为pF。
当动极板发生位移“后，其电容量为 c＝c。一C于 (3—t3)
即(‘’i d基本上成线性关系。采用圆柱形电容器的原因．主要是考虑到动极板稍作径向移
动时、不影响电容器的输出特性。
四、变介质型电容式传惑器
图3—7为一种改变工作介质的电容式传感器
。d—p“J? J1
i十一
62 e1
c5＝6(Z—d)扁C＝6d下上下十6(J—M)了音—
生45l glt；
式中6—一—极板宽度。
设在电极小无i介质时的电容量为co
＝c9十认于JJ
太十左
式(313)表明．电容量c与位移d成线性关系。
五、电容式位移传团器的结构形式
电容式位移传感器的基本结构形式，按照将机械位移转变为电容变化的基本原理，通常
把它们分为面积变化型、极距变化型和介质变化型三类。这三种类型又可按位移的形式分为
线位移和角位移两种。每一种又依据传感器的形状分成千板型和圆筒型两种。电容式传感
器也还有其他的形状，但一般很少见。注意，圆筒式传感器不能用作改变极距的位移传感器。
—’般来说，差动式要比单组式的传感器好。差动式传感器不但灵敏度高而且线性范围
大，并具有较高的稳定性。
绝大多数电容式传感器可制成一极多板的形式。几层重叠板组成的多片型电容传感器
具省类似的单片电容器的(d一1)倍电容量。多片型相当于一个大面积的单片电容传感器，
但是它能缩小尺寸。
六、电容式传感器的输出特性
式(3—4)、(3—7)、(3—9)、(3—13)给出了单组式传感器的基本设计公式*差动式电容可以根据两个的、在一定位移范围内的单组电容cI和c2来计算。对于经常采用的、改变极距型的传感器，其输出特性可如下求得：
差动电容传感器的结构如图3—4所示．其输出特性曲线如图3—8所示。在零点位置k设
置一个可动的接地小心电极，它离两块置一个可动的接地小心电极，它离两块
极板的距离均为d。．当中心电极在机械
位移的作用·厂发生位移AJ时，则传感器
电容量分别为
lJL
1
4罢＜1．上两式可按级数展开，得
cicDLll罢l(安1’t(案)’l
c2—e[1—瓮l(罢)”—(瓮J“f
c2＝42等t 2侩)‘t
箕—z等r1—
略去高次项测瓮与笑近似成线性关系：
芒、2等
此式可表示为图3—8的曲线。
差动电容式传感器的相对非线性误差r近似为
然而，非差动式电容传感器的非线性误差可由如下分析知道，以式(3—3)
c＝co—上面
笑＝笑(1
琶—罢[、t笑t
电容传感器的非线性误差为
AC
显然，差动式传感器的非线性误差r比单一电容传感器的非线性误差rI大大地降低。
当与适当的测量电路配合后，它的输出待性在关＝土33％的范围内，偏离直线的误差
不超过1％‘
电容式传感器的灵敏度定义为电容变化与所引起该变化的可动部件的机械位移变化之
比。乎板型改变面积的线位移传感器的灵敏度为
AC 6
万—Z
式中6为极扳宽度(cm)，‘和d的意义及单位同式(3—1)。
平板型改变极距的线位移传感器的灵敏度为
A『 c4
面＝万
显然．改变极距的传感器能够用减少极距4来增加灵敏度
平度和极距非常小时的击穿电压所，因此．极距众不能无穷
平板型差动电容传感器的灵敏度为
盖—
电容式传感器的等效电路
电容式传感器的等效电路可以用图3—9所示电路表示。图中考虑了电容器的损耗和电感效应，RP为并联损耗电阻，它代表极板问的泄漏电
阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响较大，随着工
作频率增高，容抗减小，其影响就减弱。R；代表串联损
耗，即引线电阻，电容器支架和极板的电阻。电感L由
电容器本身的电感和外部引线电感组成。
由等效电路可知，等效电路有一个谐振领率，通
常为几十兆赫，当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，应该选择低于谐振频率的工作频率，否则电容传感
器不能正常工作。
第四节 电容式传感器应用举例()
电容传感器由于检测头结构简单，可以不用有机材料和磁性材料构成．所以它能经受相
当大的温度变化及各种辐射作用，因而可以在温度变化大、有各种辐射等恶劣环境下工作。
电容传感器可以制成非接触式测量器，响应时间短，适合于在线和动态测量。电容传感器具
有高灵敏度．采用现代相密测量方法，已能测量电容值的10“的变化量。又因为其极间的相
互吸力十分微小，从而保证了比较高的2lI量招度。因此，电容传感器近年来甚被重视，它广泛
地被应用在厚度、位移、压力、速度、浓度、物位等物理量测量中。下面举几例来说明电容传感
器的应用情况。
一、电容传感器在板材轧制装置中的应用——电容式测厚仅
电容式测厚仪的关键部件之一就是电容测厚传感器。在板材轧制过程中由它监油金属
板材的厚度变化情况，该厚度量的变化现阶段常采用双电容测厚传感器来检测。它能克
服两电容并联或串联式传感器的缺点。应用双电容传感器，通过对被测板材在同一位
置、同一时刻实时取样能使其测量精度大大提高。双电容测厚传感器一殷分为运算型电
容传感器和频率变换型电容传感器两种。前者对o．5—1．omm厚度的薄钢板进行测量．其
测量误差小于20Pm；后者其测量误差小于o．3Pm o
当被轧制板材的厚度相对于要求值发生变化时，则c‘变化。若c。增大，表示板材厚度
变厚；反之，板材变薄。此时电桥输出信号也将发生变化，变化量经福合电容c输出给运算
放大器放大整流和滤波；再经差动放大器放大后，一方面由显示仪表读出该时的板材厚度，
另一方面通过反馈回路将偏差信号传送给压力调节装置，调节轧辊与板材间的距离，经过不
断调节，使板材厚度控制在一定误差范围内。
2．频率变换型电客测厚传怠器
将被测电容c1，c：作为各变换振荡器的回路电容，振荡器的其他参数为固定值
电路如图3I 9(6)所示。图中co为辐合和寄生电容，振荡颇率／为
／——；＝兰；＝
2n√人(C，十CD)
因为
设两传感器极板距离固定为Jo，若在同一时刻分别测很上、下极板与金届板材上、下表
面距离为士、，久。·则被测金届板材的厚度6＝众。一(J，，十J1。)。由此可见，振荡频率包含7电
容传感器纳间距J．的信息。各频率值通过自取样计数器(可采用16位快速同步计数器取
样)获得数字量，然后由微机进行函数处理，消除非线性频率变换产生的误差．无需A／D转
换，也无需用先进的非线性变换，就可获得误差极小的板材厚度。因此、频率变换型电容测厚
系统得到广泛使用。
二、屯容传感器在真空注油视疆油自动控制中的应用
真空注油机是x射线源生产中的关键设备，其中的溢油量控制与x射线源的热设计密
切相关．送油量过大，在x射线源连续工作时，可能因膨胀不足而引起绝缘油渗漏；溢油量
过小，环境温度较低时，膨胀鼓可能因收缩虽不足而使源内产生负压使气体渗入。原来的注
油系统，溢油量控制均采用人工观察，手动控制．这显然不符合现代生产的要求。1994年，重
新设计了真空注油机溢油系统，采用了oMRON公司生产的一种新型液位控制传感器一—一
只2K—c型静电电容式传感器，实现了溢油量的自动控制。
E2K—c型静电电容式传感器按其供电电压可分为直流型和交流型．按其输出方式又可
分成NPN开关输出型和PNP开关输出型两种。现以直流NPN开关输出型置2K—c25MEl
为例，介绍其工作原理及应用。
E2x—c25MEl的内部电原理框图及输出信号示意见图3—20*
该传感器由高频振荡器和放大器组成。当无物体接近传感器作用表面时，带浮动电极的
高频振荡器不振荡；当有物体接近传感器作用表面时，使浮动电极产生的电场发生变化．高
频振荡器产生振荡。振荡器的振荡和停振这两个信号，由整形放大器转换成开关信号，从而
起到“开”、”关”的控制作用。
不动作时，图中白黑引线间输出高电乎yA载无电流流通．负载(继电器或接触器等)将
不动作。
真空注油攫油自动控制系统如图3—21所示。其溢油自动控制工作过程如下t
首先，调节传感器的初始工作状态。调整过程为：在玻璃瓶空时，调节传感器的灵敏度．
使它处于从“OFF”到“ON”的临界点、记下电位器的位置；然后在瓶中油面接近传感器中心
线状态下、使它处于从“ON”到“OFF”的临界点上，记下电位器的位置；接着将电位器调节到
两位置的中间位置上，此时．传感器加电便处于工作状态。
注油时，首光计算好待注油x射线源的所需油量并换算成高度A5然后将传感器中心调
节到高度略大于A处，并固定好、当注面到溢面到达A高度时，传感器将动作，输出高电平、
使继电器断开；进而控制放油电磁闷动作，使之关断，停止注泊。此时，传感器同时驱动峰鸣
器和红色指示灯片，给出卢光指示，提醒工作人员作进一步处理。
传感器本身能提供最大为200mA的驱动电流．这对一般负载(执行器)已足够L倘若
不够．再加一级电流驱动器，即可适应使用。
在系统设计时，该传感器用于送位控制的难点在于；环境温度高；不能污染真空系统．只
能间接测量；周围均是金属物体，绝缘油的极性很小；负载于扰较大，为此在结构和电路上均
须精心设计。图中的支撑杆只能采用非金属或铭材，以减少对传感器灵敏度的影响，巴油瓶
采用壁厚1．5mm的玻璃瓶v传感器表面应紧贴因油瓶表面。
该类传感器可以很方便地实现钓料控制、液位高度控制、接近物体检测等．因此，应用广三、电容式压力传感器
图3—22示出了两种电容式压力传感器。图(d)为单只变极距型电容传感器，用于测量流
体或气体的压力。流体或气体压力作用于弹性膜片(动极片)，佼弹性膜片产生位移，位移导
致电容量的变化，从而引起由该电容组成的振荡器的振荡频率变化．频率信号经计数、编码、
传输到显示部分．即可指示压力变化量。
图(6)为一种小型差动式电容压力传感器。它由金属弹性膜片与镀金凹型玻璃图片组
成。当被测压力J，通过过滤器进入空腔时，由于弹性膜片两侧的压力差，使弹性膜片凸向一
例，产生位移，该位移改变两个镀金玻璃图片与弹性膜片间的电容量。这种传感器的灵敏度
和分辨串都很高。其灵敏度取决于初始间隙d。，Jo越小，灵敏度越高。根据实验．该传感器可
以测量o—o．75Pa的微小压差。其动态响应显然主要取决于弹性膜片的固有频率。该传感
器配以脉冲宽度调制电路(图3—15)可以构成压力测量系统。
四、高分子电容式湿度变送器
该仪器是利用高分子电容式湿敏传感器测量湿度的。高分子薄膜式湿敏元件应用的是
平板电容器原理．在绝缘基片上依次形成上电极、感湿腹、下电权。感湿膜是聚酰亚肤高分子
聚合物，它吸收环境中的水分，使其介电常数发生变化，从而引起电容量变化．达到测湿目
的。其等效电路如图3—23(d)所示。两个平扳电容器串联后的电容值为
组成的。当电容结构确定后，其电容值与高分子膜的介电常数成正比，高分子膜的介电常数
随着其吸水量增加而增大．而吸水量多少又取决于气体湿度的大小，这样就可确定在一定温
度下电容值与气体中相对湿度的函数关系。
本湿度计的测量范围为o％RH一100％RH，输出电压为i1一土5v。它由固定额率方波
脉冲发生器、脉宽调制电路、滤波、放大电路等组成。
固定频率方波脉冲电路产生定周期脉冲，触发后续脉冲宽度调制电路，使脉宽八正比
于湿度电容c”然后将输出信号进行滤波后，取出直流信号，再经放大电路、调零电路和温
度补偿电路，最后输出一个与相对湿度相对应的标准电压信号。
框图中固定频率方波脉冲电路采用cMOs型555定时器与定值电容组成多谐振荡器，
产生固定频率的脉冲方波。脉宽调制电路是由另一块555定时器与湿度电容C，组成单稳态
触发器、构成脉宽调制电路，使脉宽7；与湿敏电容Lh有如下关系；7x＝促c，(厌为常数)。滤
波为低通滤波电路，放大与调零由LM358运算放大器组成，并用AD590运算放大器作温度
补偿．这是因为它的线性好、精度高．与金属类测温电阻相比、它的抗湿度影响的能力更强、
这样确保厂温度补偿效果。
五、石英挠性伺服加速度汁
石英挠性伺服加速度计是由固有频率很低的电容式加速度计和伺服回路两大部分组
城．并形成一个闭环的自动控制系统．具体结构与原理如图3—24所示。
其原理如下：当外界有一个加速度d沿输入铀作用于惯性质量上时，则惯性质量(石英
摆片、力矩线圈组成)对平衡位置产生一个角位移，差动电容传感器的两个电容变得不
等，从
而破坏了电容电桥的平衡，产生一个电压输出信号，信号经伺服回路产生一个反馈电流j，此电流流经力矩线圈．形成—个反馈力矩，强迫已产生角位移的惯性质量块恢复到平衡位置
附近，若测出反馈电流j的大小．就能知道输入加速度d的大小。
这种加速度计的频率响应可从直流到500Hz，最大非线性误差为o．2％。它可用于振动
词量、惯性导航、地震测量及钻井倾斜度测量．也可作低频标准加速度计使用、在美国已广泛
用于航空、航海、导弹等方面的惯性导航，在日本已用于大型旋转机械〔包括水轮机)的振动
监测。缺点是价格较贵。
1．电容式伶感器有哪三大类?推导电客变化后的输出公式。
2．当差动式板距变化型的电容传感器动投板相对于定权板位移了AJ＝o．75mm时，
若初始电客量c1＝乙＝80pF，初始距离J＝4mm，试计算其非线性误差。若将差动电容改为
单只平板电容．初始值不变，其非线性最差有多大7
3采用运算放大器作电容持感器的测量电路，其输出特性是否为线性的：为什么?
4．设计一个油料这位监测系统。当液位高于及时，鸣响振分并点亮红色LED灯；当液
位低于A时，呜响报铃并点亮黄色L[D灯；当液位处于A和?s4—间时，，长亮绿色LED灯。
5．试比较图3—14和3—15的工作原理。
6．试设计电客式反差测量方案，并阂述其工作原理。
