一次函数应用题
一、一次函数与实际问题
1． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）（米3）y 与种植时间x（天）之间的函数关系式如图． （1）第20天的总用水量为多少米？ 4000 （2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？ 1000
x (天) 20 30 O
2．“5．12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．
y(千米)（1）根据图象，请分别写出客车和出租车
行驶过程中路程与时间之间的函数关系式200客车出租车（不写出自变量的取值范围）；
150（2）写出客车和出租车行
100驶的速度分别是多少？
（3）试求出出租车出 50发后多长时间赶上客车？ O 1 2 3 4 5 x（小时）
二、一次函数与动点问题 1.如图，在边长为 2 的正方形ABCD的
C 一边BC上，有一点P从点B运动到点C，设D BP=X，四边形APCD的面积 为y。
（1）写出y与x之间的关系式，并画出它的P 图象。
（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。
A B
三、一次函数与方程（组）及不等式问题
1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是( )
xy202xy102xy102xy10A B C D 3x2y103x2y103x2y50xy20
y 3
2
1 P（1，1） －1 O 1 2 3 x
-1 2.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于
P点, 则x+b>ax+3不等式的解集为 ．
y=ax+3yPO1y=x+bx
四、.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0)
问题1:求直线AB的解析式及△AOB的面积. 问题2:
当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2
2 y A B O 4 x
五、一次函数中方案选择问题
1、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆） （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案？
45 400 30 280
六、一次函数中的面积有关问题
1.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5),且与正比例函数y= 1 X的图象相交于
2点(2,a),求:
(1)a的值; (2)一次函数的解析式;
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
作业：
1.直 线 2 分别交 x轴,y轴于A,B两点,O为原点.
yx2(1)求△AOB的面积; 3(2)过AOB的顶点,能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分?写出这样的直线所对应的函数解析式
2.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份．
（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？
