非接触逆止器的多体系统动力学建模及仿真研究 孔 炜 ，朱春梅。 （１．北京新兴超越离合器有限公司，北京１０２２０６；２．北京信息科技大学，北京１００１９２） 摘要：非接触逆止器是用于防止输送设备反转或保证设备支持作用的一种安全装置，主要安装在 减速机的高速轴上。其特点是体积小、重量轻、动作灵活可靠，采用多体动力学罗伯逊威滕伯格方法 （Ｒｏｂｅｒｓｏｎ／Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ）建立了非接触逆止器动力学模型，推导了通用的动力学方程。对某型非接触式 逆止器的工作性能进行了仿真计算。 关键词：非接触逆止器；多体动力学；仿真 中图分类号：ＴＨ ８２３．４；ＴＰ ２７３ 文献标志码：Ａ Ｋ０ＮＧ Ｗｅｉ 。ＺＨＵ Ｃｈｕｎｍｅｉ Ｔｈｅ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｂｏｄｙ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｎｏｎ’ｃｏｎｔａｃｔ Ｂａｃｋｓｔｏｐ （１．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｘｉｎｘｉｎｇ Ｏｖｅｒｒｕｎｎｉｎｇ Ｃｌｕｔｃｈ Ｃｏ．Ｌｔｄ（ＫＣＫ Ｃｌｕｔｃｈ），Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔ ｂａｃｋｓｔｏｐ ｉｓ ａ ｓａｆｅｔｙ ｄｅｖｉｃｅ ｔｈａｔ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｖｅｎｔ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ ｆｒｏｍ ｒｅ— ｖｅｒｓｉｎｇ ｏｒ ｋｅｅｐｉｎｇ ｓｕｐｐｏｒｔ ｔｏ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｉｔ ｍａｉｎｌｙ ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｒｅｄｕｃｅ ｓｈａｆｔ．Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｂａｃｋｓｔｏｐ ａｒｅ ｓｍａｌｌ ｓｉｚｅ，ｌｉｇｈｔ ｗｅｉｇｈｔ．ｆｌｅｘｉｂｌｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ．Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔ ｂａｃｋｓｔｏｐ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｒｏｂｅｒｓｏｎ Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｔｙｐｅ ｏｆ ｂａｃｋｓｔｏｐ ｉｓ ｐｒｅｆｏｒｍｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｉ ｉｆｔ—ｏｆｆ ｂａｃｋｓｔｏｐ，Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 在现代散装物料的连续输送中，带式输送机是 主要的运输设备，使用范围相当广泛，具有运输成本 低、运量大、无地形及维护简便等优势。随着现 代工业规模的扩大和技术的发展，带式输送机也随 之向长距离、大运量、大型化方向发展ｕ ］。 １ 非接触逆止器原理 非接触式楔块逆止器在安装使用时将内圈安装 在主机高速轴伸上，靠键和轴伸连接。外圈靠装在 内环上的２个轴承托持着，并由螺钉与２个端盖紧 固在一起。内圈丁作面与外圈之 间的滚道装有由若干个楔块、轭板 凡倾角大于４。的上行带式运输机均需安装逆 止器，目前在上行带式运输机中非接触式逆止器应 用较为广泛，其作用是在设备出现非正常反转时可 以迅速有效地阻止设备的运行，防止事故发生［３］。 逆止器的工作性能成为设备安全有效运行的重要保 证。因此对非接触式逆止器工作性能的动力学分析 和研究是十分必要的。 和挡销组成的楔块装配，复位弹簧 分别套在楔块两端圆柱上，弹簧的 一端插入楔块面小孔中，另一端靠 圈１逆止器产品 外形图 在挡销上，固定挡环将内圈和楔块 装配连在一起。逆止器产品如图ｌ 所示。 通常，在进行动力学分析建模时采用集中质量 法和有限元法。前者虽然具有物理概念明确、数据 当主机启动（按较高速度转动）时，高速驱动装 置轴伸将带动内圈和楔块装配在一起旋转，这时必 然会产生离心力，这个离心力将会对楔块的支承点 有个转矩，其方向与扭簧施加给楔块的转矩相反，并 有使楔块与外圈脱离接触的趋势，随着轴伸转速的 提高，楔块离心力迅速增加，当内圈转速达到或超过 逆止器的非接触转速时，楔块离心力产生的转矩增 加到大于扭簧施加给楔块的转矩，由于楔块的特殊 准备方便等优点，但一般说来它的功能单一，公式推 导繁琐。后者虽然适用范围广泛，而且有许多的软 件产品，但其解决问题的物理过程、物理概念不清 晰，难于进行后处理。 罗伯逊（Ｒｏｂｅｒｓｏｎ）和威滕伯格（Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ）首 先利用图论的一些基本概念和数学工具描绘系统内 各个刚体之间的联系状况，作为系统的结构。并借 助于有向图将系统的结构引入运动学和动力学的计 算公式。Ｒｏｂｅｒｓｏｎ／Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ方法具有物理概念 结构形状，这样就迫使楔块在轭板支孔中偏转而与 外环脱离接触，并贴在挡销上，从而实现逆止器无摩 擦的非接触运转。图２为楔块逆止器接触与非接触 运转的楔块位置图。 明确，数学公式规则且易于推导的优点。 《新技术新工艺》・数字技术与机械加工工艺装备 ２０１０年 第１期 ・４５・ ，ｒ —’～＿ Ａ 一 （６） 、 ｃ、１． ，一 一 、 ｜． 一 雪 一上式即为非接触逆止器动力学微分方程组。 对特定的逆止器，其系统结构、各刚体的惯量参 数、铰的位置和约束性质以及铰的作用力的变化规 律均是确定的，动力学方程中的系数矩阵Ａ就完全 取决于广义坐标ｑ，矩阵Ｂ取决于广义坐标ｑ及其 次导数西。由于Ａ为实对称矩阵，必然有逆阵存 图２楔块逆止器接触与非接触运转时楔块位置图 在，故方程组Ａ奇一Ｂ必存在解，可以利用各种方法 ２非接触逆止器工作性能动力学方程 采用Ｒｏｂｅｒｓｏｎ／Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ方法建模 引，设非接 触逆止器由 个刚体Ｂ （ 一１，２，…，７２）组成。刚体Ｂ 的质量为ｍ ，中心惯量张量为．， ，质心Ｇ相对惯性及 对其进行数值积分。 由上述逆止器动力学微分方程组可以求得工作 过程中逆止器内圈、外圈和楔块各部分的运动参数， 楔块在保持架中的各种运动状态。 基点的矢径为 ，刚体Ｂ 绕心转动角速度为ｏＡｉ，作用 于刚体巨的外力的主矢及相对质心的主矩分别为 、３某型逆止器动力学仿真 对已经设计完成的某型非接触逆止器的二维图 Ｍｆ，系统内力完成的虚功率总和为３Ｐ。则由若 丹（Ｊｏｕｒｄａｉｎ）形式的动力学普遍方程有： 样建立分析用仿真模型，模型中包括逆止器内圈、外 圈、保持架、６个楔块、连接键及转动轴。在建立模 型的时候，楔块的初始位置就设定在进入逆止状态 的初始极限位置，使得内圈一旦开始运动，楔块就会 （１） ∑［ ×（ｍ ～Ｆ ）＋鼢 × ｆ一１ （Ｊ。西 ＋￡ 一Ｍｆ）］一 （ｉ一１，２，…， ） 一０ 在摩擦力的带动下发生旋转进入逆止区间，实现逆 止动作。 式中，ｅ。表示转动时惯性的影响，定义为： ｅ 一 ×（Ｊ ｃ￡， ） （ｉ＝１，２，…， ） （２） 根据材料的材质特征作出如下设定： 密度：７．８５×１０。ｋｇ／ｍ。； 设 、Ｍ 表示Ｏ 铰联结的内接刚体Ｂ嘶 作 用于外接刚体Ｂ 的铰内作用力的主矢及相对ｏ 点 的主矩， 表示力元作用力，则刚体之间的铰和力 元内力的总虚功率 为： ， 弹性模量：２．１２×ｌＯ¨Ｐａ； 泊松比：０．３６； 屈服应力：１．７５×ｌＯ。Ｐａ； Ｐ＝∑（ ＶＪ× ＋砌ｊ×Ｍ ）＋ａｖ；×Ｆ； （３） 切变模量：８．２５×１０＂Ｐａ。 模型中的楔块、内圈和外圈设定为弹性体，而支 由于非接触逆止器内各刚体之间存在着铰的运 动学约束，故动力学方程中的各个变分都不是 持架因为不作为接触受力分析的元件，因此设定为 刚性体。 在进行性能仿真分析时，当楔块表面上的节点 变分，必须将其化作广义速度的变分两，由系统的 运动学分析可得到这些变分表达式如下： 一与内圈、外圈的节点相互接触时会出现峰值，因此图 中的力值是变化的，在不同时间点上会出现不同的 岛 踟 Ｐ 踟 忌 （４） ｒ ＝＝＝爸 一力值。将６个楔块接触表面的反作用力的最大值进 行统计（按顺时针方向统计），统计结果如表１所示， 由此生成的曲线如图３所示。 表１逆止器接触表面作用力统计表楔块编号 内圈与楔块接触力 ２．８３６ ２ ２．３１９ ６ ３．３９５ ９ 一一曲 ｙ （×ｌＯｓ Ｎ） 式中，ｙ：＝：一（口 ｓ ＋ × ）。 外圈与楔块接触力 ２．６６５ ４ 将上述表达式带入动力学普遍方程，经整理后 得到： ２．０９７ ６ ２．１３２ ｏ １．７４７ １ 两 （Ａ西一Ｂ）一０ 其中 阶标量方阵Ａ及标量列阵Ｂ为： Ａ—ａＴ×Ｔｎ×ａ＋ ×Ｊ×Ｊ９ Ｂ—ＣｌＴ（Ｆｇ—ｍｕ）＋ （Ｍ —Ｊ口一ｅ）＋ （Ｐ＋ ）Ｍ ＋ｙＦ ＋（惫＋ｈＨ）Ｐ （５） ２．２３６ ５ ２．２２８ ７ ３．０９２ ５ １．４２７ ０ ２．４４０ １ 从曲线图上可以得出如下３点分析。 １）内圈的接触力大于外圈的接触力，这是因为 内圈的曲率半径小的原因。因此在进行零件强度校 ２０１０年第１期 由于各广义坐标均为变量，故有： ・４６・ 《新技术新工艺》・数字技术与机械加＂ＶＴ艺装备楔块晟大作用力曲线图 ４ 绘逆止器内各个刚体之间的联系状况，作为系统的 结构。推导了一套通用的非接触逆止器动力学方 ３ 入 ２ ／ ．＼． 、、＼． 。－ 程，具有物理意义明确、方程形式简洁的特点。在多 体系统的树结构发生变化时（如刚体数变化、自由度 数改变），可以方便地自动重新生成系统的树状结 构。借助于有向图将系统的结构引入运动学和动力 学的计算公式，提供了研究逆止器结构参数及激励 因素（如楔块质量偏心、动不平衡、振动载荷等）对逆 止器性能影响的有效方法和手段，对深入研究非接 姜２ 霾 蝼１ Ｏ ／ ６ 楔块编号 图３楔块最大作用力曲线图 核和疲劳磨损失效计算的时候，特别需要关注内圈 外表面和楔块与内圈接触的工作面的情况。 触逆止器的动态特性，提高设备的安全性和可靠性， 具有重要的现实意义。 ２）不同位置楔块接触面的反作用力的大小不 同。出现这种现象的原因是，在内圈随轴转动时内 圈内会有振动，当转动开始时，最先出现接触作用力 的是靠近内圈右侧的楔块，接着由于内圈在异形块 的挤压作用下会弹向反方向，从而逆止器左侧的楔 块也开始出现接触作用力。同时在摩擦力的作用 下，楔块仍然绕各自的转动轴逆时针转动，使得进入 逆止状态的接触面积不断增加，从而导致逆止力不 断增加，达到接触反作用力的最大值。 参考文献 ［１］孔庆堂．楔块式离合器的结构及其应用ＥＪ］．离合器技 术，１９９３（３）：３０—３５． Ｅ２］实用机械设计手册编写组．实用机械设计手册［Ｍ］．２ 版．北京：机械工业出版社，１９９５． ［３］孔炜．楔块式离合器的性能及其应用［Ｊ］．新技术新工 艺，１９９８（４）：２３—２４． ［４］刘延柱，洪嘉振，杨海兴．多体系统动力学［Ｍ］．北京：高 等教育出版社，１９８９． ［５３王朝瑞．图论［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８１． 作者简介：孔炜（１９７１一），男，工学博士，高级工程师，主要从 ３）接触力的最大值并不是最终值，在内圈运转 过程中始终存在着微小的振动，这种振动会对接触 反作用力的大小产生影响，因此当到达最大值后，就 会出现力值下降的情况，最大值通常在平均值的２ 倍以内。 事超越离合器、逆止器产品设计、机械动态设计和 系统辨识及建模方面的研究。 收稿日期：２００９年１１月２０日 ４ 结语 采用Ｒｏｂｅｒｓｏｎ／Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ方法利用有向图描 责任编辑吕菁 蠕 蠕 霄 牙 蠕 ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！ ！；、！ ！；、！ ！；、！ 法利莱开发出世界最大幅面激光切焊一体机Ｗａｌｃ９０３０ 法利莱研究开发Ｗａｌｃ９０３０切焊一体机，９ ｒｎ×３ ｒｆｌ超大幅面，是目前世界最大幅面的激光切焊一体化 设备。Ｗａｌｃ９０３０集成了激光切割与激光焊接功能于一体的大幅面切焊设备，设备具有专业的切割头和焊接 头，２个加工头共用１个横梁，用数控技术保证其不会互相干涉，设备能够完成同时需要切割与焊接两道工 序。先切后焊，先焊后切，激光切割、焊接轻松进行切换，一台设备，两种功能，而不用另外添置新的设备为 应用厂家节约了设备成本，提高了加工效率和加工范围，而且由于切焊一体，加工精度得到了完全的保障设 ，，备性能高效稳定。 此外，它攻克了超大板材拼焊过程中板材易产生热变形和如何保持超长飞行光路稳定实现的难关可以 将２块长６ ｍ、宽１．５ ＩＴＩ的平面板材一次性焊接完成，焊后表面光滑平整，无需其他后续加工同时可以切 ，。割宽３ ｍ、长６ ｍ以上的２０ ｍｍ以下的板材，一次成型，无需二次定位的一致好评 。 目前Ｗａｌｃ９０３０激光切焊一体化设备已经在压力容器、船舶重工等行业得到了广泛应用，并受到了客户 摘自中国数控机床网 《新技术新工艺》・数字技术与机械加工工艺装备 ２０１０年 第１期 ．４７．
