苏教版五年级数学下册第八单元教案

第八单元《整理与复习》，第1课时《数的世界》 教学目标：

1.使学生加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程。

2.能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决简单的实际问题。

教学重点：会列方程解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、谈话引入

师：本学期我们学习了有关方程的哪些知识？谁能说说什么是方程？能说说等式与方程的联系与区别吗？

二、复习方程有关知识 1.完成第1题。

学生口答：哪些是方程？哪些不是？为什么？ 2.完成第2题。

师：我们在解方程时，根据什么解的？谁能说说什么是等式的性质？

3.完成第3题。

强调：应用的公式要恰当。 三、课堂作业 完成第4.5.6题。

四、课堂总结

师：通过复习，你对方程的意义及解方程还有什么疑问呢？

第2课时《数的世界2》整理与复习 教学内容：

义务教育教科书苏教版教材五年级下册P112～113“整理与复习”第7～17题。

教学目标：

1. 通过复习帮助学生进一步理解因数与倍数单元的相关知识，能灵活巧妙地求出两个自然数的最大公因数和最小公倍数。进一步理解分数的意义和性质，能正确熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用简便方法计算加减混合运算式题，提高计算能力，感悟“转化”策略的价值。

2. 在整理与复习的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，建构较为完整的知识网络图，能正确运用所学知识解决实际问题，培养比较、分析、抽象、概括和推理能力，发展学生的数学素养。

3．在整理相关知识、运用知识解决实际问题的过程中，进一步体会数学与现实生活的密切联系，获得学习的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

在整理与复习的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，建构较为完整的知识网络图，能正确运用所学识灵活解决生活中的实

际问题。

教学难点：

在整理与复习的过程中，帮助学生形成较为完整的知识网络图，提升学生的学习能力。

教具学具准备： 师：课件、作业纸。

生：自主整理的知识结构图、自主编写的习题。 教学过程：

一、谈话引入，明确目标

同学们，这是（出示：本册学习的数学书封面），一到五年级我们学习了很多数学知识，学数学肯定要和“数”打交道，想一想，本学期我们学习了哪些和“数”有关的知识？（出示思维导图），今天我们就一起来畅游“数的世界”，重点复习这三个单元的内容。（板书：“数的世界2”整理与复习）。

二、整理反思，建构知识网络 （一）整理知识点

课前老师布置大家用思维导图或知识结构图的形式对这些内容进行梳理，都完成了吗？下面以小组为单位，进行交流分享，请先看学习提示。

1.以小组为单位合作交流。 2.任选一个单元的内容进行介绍。 3.认真倾听，做好补充，完善知识结构图。

4.筛选相关内容准备汇报。 （二）形成知识网络图

1.因数与倍数单元内容（推选代表，全班交流） 谁愿意和大家分享一下自己整理的知识？

（1）因数与倍数1（因数与倍数的含义——根据3×4=12.24÷6=6等算式说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数；2.3.5倍数特征；奇数偶数；质数合数1及分解质因数；引导学生尽量举例来讲解相关知识……）其他同学有补充吗？

（2）因数与倍数2（结合例子讲解“求公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的一般方法”、（ ）表示最大公因数[ ]表示最小公倍数……）还有补充吗？

（3）陆同学结合这部分知识编了相关的题目，一起来看一下！（出示编题：妈妈的电话号码……）你能快速算出他妈妈的电话号码是多少吗？思考，

通过分享交流、补充完善和一道有智慧的题目，我们整理了因数与倍数的相关知识，下面，谁来介绍有关分数的知识？

2.分数的意义、性质及加减法的相关内容。（推选代表，全班交流）

介绍分数的意义、分数单位、分数与除法的关系；一个数是另一个数的几分之几；真分数假分数（化成整数和带分数）；分数的基本性质（商不变的规律——通分——比大小、异分母分数加减法；约分——最简分数——在直线上同一个点可以表示不同的分

数）……其他同学有补充吗？

3.归纳总结，形成知识树

同学们，通过我们的课前准备、分组学习、集体交流，我们整理出了这三个单元的相关知识，我们一起来欣赏一下其他同学的知识结构图。不管是用哪种形式整理的知识，在此过程中我们学会了梳理、学会了交流、学会了思考，真为你们感到骄傲，为你们点赞！

三、练习巩固，建构模型

同学们，数学来源于生活又应用于生活，下面让我们走进生活，学以致用，解决问题吧！

1.分类游戏

老师这儿有个小游戏，想不想玩？仔细观察每组数的特点，将它们分成三类：倍数关系、互质关系、一般关系。怎么巧妙地求出它们的最大公因数与最小公倍数呢？引导学生归纳总结规律。

大家方法总结的很到位，那在遇到实际题目时你能举一反三、灵活应对吗？

A÷B = 4，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A = B+1，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2.链接生活

最大公因数和最小公倍数的知识在生活中如何应用呢？一起来看看！

（1）把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形且没有剩余。

正方形的边长最大是多少厘米？

（2）1路车每6分钟发车一次，2路车每8分钟发车一次。它们7：00同时从起始站开出，你知道第二次同时发车的时间吗？

（3）两根彩带分别长45厘米和30厘米，把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？

刚才大家玩得开心、参与度很高！下面我们一起走进“分数王国”！

3.异中求同

看图填数，并说说每个分数的意义。你有什么发现吗？为什么都可以用3/5来表示呢？（进一步理解分数的意义）

4.一一对应

我们了解了3/5实质含义，那你能在直线上找到表示3/5的点吗？怎么找到的？

这个点还能表示哪个分数？3/5还等于哪些分数呢？这运用了（分数的基本性质），利用分数的基本性质我们可以进行（通分——异分母分数加减法和约分——最简分数），

5.错题交流

6.优题共享：刚才大家介绍的非常好！正好XXX同学给大家提供了一组有价值的题目，我们一起来看看！

先完成，你发现了什么规律？说得非常到位！老师这儿有一道挑战题，敢接受挑战吗？你能利用刚才找到的规律简便计算吗？

四、全课总结

同学们，通过今天的学习，你对这部分知识又有哪些新的认识，又有哪些新的收获呢？请看，这像什么呀？希望大家的知识积累就像这棵大树一样，不断的开枝张叶，逐渐地枝繁叶茂，在知识的海洋中获得更大地成长。

第3课时《整理与复习：图形王国---圆》教学设计 教学内容：

苏教版小学数学五年级下册P114《整理与复习：图形王国》。 教学目标：

1.通过整理与复习进一步掌握圆的直径、半径、周长、面积等概念及相关计算公式，并能解决实际问题。

2.探索圆与相关平面图形间的联系，学会以联系的眼光看待数学对象。

3.在探索、交流活动中强化相关数学模型，并根据模型解决问题。

教学过程： 一、回顾整理：

谈话：课前发大家的作业纸上都有这样一个圆，关于这个圆，你能从不同的方面介绍一下它的大小么？

预设：它的直径是6厘米；半径是3厘米；周长是18.84厘米；面积是28.26平方厘米。（板书）

关于它的大小，大家一下子给出了这么多的信息。咱们一条条

地整理一下：

（1）直径

①什么是直径？（略）

②这个圆里没有圆心，也没有直径，你怎么知道直径是6厘米的？（预设：折―――量）因为圆是个轴对称图形，所以可以对折，对折后直径在哪？（折痕）

③那屏幕上的圆不好对折，怎么找直径呢？（量出圆内最长的线段）对，因为直径是圆内最长的线段，（课件出示）哪一条？如果让你找出圆心，你有办法吗？（对折两次，交点即圆心；画出直径，量出中点即圆心）

（2）半径

①有了圆心，就看出半径了吧？半径又是什么呢？（略）怎么知道是 3厘米的？（直径除以2）说明了什么？（2倍关系）要用圆规画这个圆，怎么画？（两脚的距离为3cm）

②半径是圆心到圆上任意一点的线段，说明什么？（无数条直径和半径）

③（出示网格及问题：画一条直径，一个端点在（7，y）处；画一条半径，一个端点在（x，0）处。）现在只要求画出一条直径和一条半径，会吗？谁上来指一指？（课件）为什么这样画？

（3）周长

①周长又是什么？（围成圆的曲线的长度）怎么算出来的？（略）

②3.14又是个什么呢？（圆周率）关于圆周率，你能用一句话跟大家介绍一下吗？（圆的周长除以直径的商）我们通过动画看看圆的周长与直径的关系（课件动画：圆的周长总是直径的（ ）倍，半径的（ ）倍）所以圆的周长还可以怎么算？

（4）面积

①再看面积，什么是圆的面积？（圆所占平面的大小）又是怎么算出来的呢？（略）

②这里为什么用半径的平方乘π？（课件出示推导图,生上台介绍推导过程）

二、思考迁移：

1.（课件把长方形移至圆上，并出示网格图）看到这幅图，你还能知道哪些信息？（生交流）根据大家提供的信息，请回答这样几个问题。（课件出示）

长方形的面积是（ ）平方厘米；长方形的长是（ ）厘米； 长方形的周长是（ ）厘米；比圆的周长多（ ）厘米。 2.根据图中这些基本的关系，我们还能再解决一些问题，请大家在草稿本上完成。（课件出示，学生练习后交流反馈）

（1）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多2分米,圆的面积是多少平方分米？

（2）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形长是9.42分米,长方形的面积是多少平方分米？

三、沟通联系：

1.半径、直径、周长、面积间的关系

（1）在长方形中画一个最大的圆，怎么画？这个圆与大圆的大小有什么样的关系呢？老师说大圆的信息，你们说小圆的，结论是？（课件出示）

（2）说明这四个关于圆的大小的指标中，有一个变化，另外三个也会跟着变化。具体怎么变化？

（3）为什么面积的变化与前三个量的变化不一样呢？（课件演示、师生交流）

（4）出示：在两块一样大的草地正，拴着两只羊，甲羊绳子的长是乙羊的2倍。甲羊吃到的草是乙羊的几倍？吃完后，绕着空地散步，甲走的路是乙的几倍？

2．圆与外接正方形的周长和面积的关系

（1）看看黄羊吃草的这幅图，你们的作业纸上也有，圆的周长与正方形的周长有什么关系？圆的面积与正方形的面积有什么关系？（学生计算、交流，课件演示）

（2）那么刚才那只黄羊吃了这块正方形草地面积的几分之几？ （3）现在这4只羊共吃了这块正方形草地面积的？为什么？（课件）这16只羊呢？（课件）

（4）出示：三张同样大的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？怎么想的？

四、总结提升：

1.出示组合图形：这些图形互相之间都是有关系的，你看出了

哪些？通过今天的学习有没有看出新的关系？

2.我们学习图形知识乃至任何知识，都要联系起来进行观察、思考，这样才能发现更多的新信息，从而解决更多的问题。

第4课时 统计天地

教学内容：苏教版五下第115页内容。 教学目标：

1.使学生进一步体会折线统计图的特点、作用，能根据整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单分析，提出一些简单的问题并解决。

2.使学生在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，提高解决问题的能力。

3.使学生在巩固整理数据、作图、分析数据的过程中，加深学生对数学与生活的理解，能把学到的数学知识应用到生活中去。

教学重点：

在学习过程中，使学生能进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。

教学难点：

能综合运用学过的知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，提高解决实际问题的能能力。

教学准备：幻灯片课件，学生实现了解折线统计图在日常生产和生活中的应用情况。

教学流程： 一、回顾旧知

1.出示单式和复式折线统计图

观察思考：①折线统计图适合表示数据的什么情况？②单式折线统计图和复式折线统计图在表示数据上有什么不同？

2.观察“招生分数统计图”

思考：①如何绘制；②从中知道那些信息？③如果你是今年的高考生，这些信息对你有什么帮助？

（通过角色代入思考，使学生感受到折线统计图中所体现的数据趋势特征对人作出决定带来的作用。）

3.观察“自然保护区增长情况统计图” 小组交流。

4.观察“电视销量统计图”

思考：①如何绘制；②如果你是商场经理，你会从图中获得哪些信息？这些信息对你有什么帮助？③如果你是一位顾客呢？

二、选择应用

1.出示男女生心率统计表

2.选择合适的统计图（折线统计图）并绘制

交流：为什么选择用折线统计图？用条形统计可以吗？二者各有什么优势？（感受统计图是为了表示数据的不同特征，让人更方

便、科学、准确的作出判断。）

三、拓展感受

1.依次出示折线图在不同领域中、不同形式的应用； 2.出示各类统计图的综合应用； 四、课堂小结

第5课时 玩玩三角板 教学目标:

1．让学生了解一副三角板中边、角的一些奥秘。

2．引领学生通过画一画、拼一拼、转一转等活动方式赏玩三角板，演绎图形与几何世界中的角、边、面、体的相关知识。

3. 让学生在活动中发展数学思维能力，积累数学活动经验，体会数学文化魅力，发现、领悟和欣赏数学的美，从而产生喜欢数学、热爱数学的积极情感。

教学过程: 一、情境引入。

出示风筝，利用角度问题引出三角板，介绍一副三角板，揭示课题。

二、画一画，探索三角板画出确定度数角的规律。 1. 用一副三角板能画出哪些度数的角呢？ 学生画角并汇报，交流画角的不同方法。 2. 仔细观察这些角的度数，有什么发现？

三、拼一拼，发现三角板中边的奥秘。 1. 利用一副三角板拼着玩。

2. 两人合作，用两块同样的三角板相同的边重合拼图形。 A. 用两个含30°角的三角板拼图形。（六种拼法） B. 用两个含45°角的三角板拼图形。（三种拼法） 比较思考：同样是两块三角板，为什么拼出的种数不同呢？ 3. 欣赏资料，了解三角板的产生。 4. 再拼一拼，揭开三角板中边的奥秘。

5. 四人合作，用四个同样的三角板拼图形或图案。 （1）出示合作要求，学生拼图。 （2）展示学生作品。 A. 拼出熟悉的图形有哪些？

B. 点评有创意的图案，解决相关数学问题。 四、转一转，想象三角板旋转后形成的立体图形。 （1）让学生把三角板转着玩，想象会形成什么立体图形？ （2）交流汇报不同的旋转方法，课件演示。 五、课堂总结。