人教版七年级数学上册 期末综合复习卷

一、单选题

1．下列各组数中，互为倒数的一组是（ ） A．1与|1| C．23与32

B．2与-0.5 D．-1与|1|

2．2020年，7月23日，长征五号遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射成功．已知火星到地球最近距离为5500万公里，数据5500万用科学记数法可以表示为（ ） A．5.5108

B．5.5107

C．55106

D．0.55108

3．已知2xmy3与5xyn的差是单项式，则代数式m2n的值是（ ） A．2

B．3

C．5

D．7

4．已知a为有理数，定义运算符号为※：当ab时，a※b2a；当ab时，

a※b2ba．则3※2(3※2)等于（ ） A．1

B．5

C．6

D．10

1|m|x(m2)x1是关于x的二次三项式，则m的值是（ ） 5．多项式5A．2

B．-2

C．-4

D．2或-2

6．长方形的一边等于3m+2n，另一边比它大m﹣n，则这个长方形周长是（ ） A．4m+n

B．8m+2n

C．14m+6n

D．12m+8n 7．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是（ ）

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A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1 C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7

8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形共有（ ）个五星．

A．14 B．18 C．21 D．28

9．如图，点O在直线AE上，OC平分AOE，DOB是直角．若∠1=25°，那么AOB的度数是（ ）．

A．65° C．90°

B．25° D．115°

10．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ） A．7折

二、填空题

11．已知a=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b=______．

12．数轴上到原点的距离不大于3的点对应的所有整数的和是_____．

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B．7.5折 C．8折 D．8.5折

13．已知a，b互为相反数，c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，

m的绝对值等于2，且md，则cmdabm的值为_______

14．数a，b，c在数轴上的位置如图，则|ab||bc||ca|________．

15．学校组织搬花盆，共有（8x3y）个花盆，有x人参加活动，其中男生有y人，每人搬5个花盆，女生每人搬4个花盆，那么所有人搬一次后，还剩下的花盆有______________个．

16．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m,3的对面的数字为n，则方程mx1n的解x满足kxk1,k为整数，则k________．

17．已知关于x的一元一次方程2019xa的一元一次方程2019(y1)a

三、解答题（一） 18．计算：

（1）2(5)20(4)；

（2）12022(2)(3)2(2)34．

1x2021的解是x=3，则关于y20201(y1)2021的解是y=__________． 20203 / 16

19．已知：|a+6|＋(b＋的值．

20．解下列方程：

512

)＝0，求：5a2b－[2ab2－2(ab－a2b)＋ab]＋5ab222（1）2x33x11； （2）

四、解答题（二）

21．设m为整数，且关于x的一元一次方程(m5)xm30. （1）当m2时，求方程的解； （2）若该方程有整数解，求m的值. ．．

22．将平面内一副三角板按三种方式摆放，分别求出对应的度数． （1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，则∠EBC＝ ； （2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC＝165°，则∠＝ ；

（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，若∠EBC＝115°，求∠的度数．

2xx2x33． 236

23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路．已知十字路宽x米，请回答下列问题：

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（1）草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？ （2）修建十字路的面积是多少平方米？

（3）如果十字路宽4米，那么草坪（阴影部分的面积是多少平方米？

五、解答题（三）

24．如图，已知C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．

（1）若AB8cm，AC3.2cm，求线段MN的长； （2）若BCa，试用含a的式子表示线段MN的长．

25．为加强公民节水意识，合理利用水资源某市采用价格手段达到节水日的该市自来水收费的价目表如下（水费按月计算用水量的单位m3立方米）

价目表 每月用水量（单位m3立方米） 价格 不超过10m3的部分 2元/m3 超过10m3但不超过18m3的部分 3元/m3 5 / 16

超过18m3的部分 6元/m3 （1）若小明家1月和2月的用水量分别为6m3和15m3，则应收水费分别为_______元和_____元．

（2）若小明家3月的用水量为am3，且a18求应收水费多少元（用含a的式子表示）

（3）若小明家4月和5月共用水40m3，4月份用水量低于5月份的用水量，且4，5两个月共交水费118元，求4月、5月用水量分别为多少m3？

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参

1．D

A、11，11，则这组数不互为倒数，此项不符题意； B、因为20.51，所以这组数不互为倒数，此项不符题意；

C、238，329，则这组数不互为倒数，此项不符题意；

D、因为11，所以111，这组数互为倒数，此项符合题意； 故选：D． 2．B

7 / 16

解：5500万=55000000，用科学记数法可以表示为5.5107． 故选：B． 3．C

∵单项式2xmy3与5xyn的差仍为单项式， ∴m1，n3，

则m2n1235． 故选：C． 4．A

解：根据题中的新定义得：3※2=6，-3※2=4-（-3）=4+3=7， 则原式=6-7=-1． 故选：A． 5．B

解：∵多项式1|m|x(m2)x1是关于x的二次三项式， 5∴m2，且m-2≠0，

解得 m=-2． 故选B． 6．C

根据题意得：2（3m+2n+3m+2n+m﹣n）＝2（7m+3n）＝14m+6n． 故选择：C． 7．B

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由题意得多项式A-(2x＋5x＋3)=－x＋3x－7,

故多项式A=（2x＋5x＋3）+（－x＋3x－7）=x＋8x－4 这道题目的正确结果是x＋8x－4－(2x＋5x－3)=－x＋3x－1 故答案为：B.

2

2

2

2

2

2

22

8．C

解：第一个图形中有1×3=3个五星， 第二个图形中有2×3=6个五星， 第三个图形中有3×3=9个五星， 第四个图形中有4×3=12个五星， …

根据规律可知第n个图形有3n个五星， 所以第7个图形共有7×3=21个五星． 故选：C． 9．B

∵OC平分AOE ∴AOC90 ∵DOB90

∴COB901902565

∴AOBAOCCOB906525 故选：B． 10．C

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解：设这件商品销售时打x折， 依题意，得100×（1+80%）×

x10010044%， 10解得：x=8． 故选：C． 11．±1

a=3,

a3

b=2,

b2

ab0

a3,b2,

ab1, 或a3,b2

ab1

综上所述，ab1， 故答案为：±1． 12．0

如图：到原点的距离不大于3的整数有：0，±1，±2，±3．

（－3）＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＝0，

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故填：0． 13．-1

解：由题意，可得a+b=0，c=1，d=1，m=-2， 则c=1+

mdabm

2+0×（-2） 1=1-2+0 =-1．

故答案为：1． 14．2c

解：由数轴可得：ab0c， ∴ab0,bc0,ca0， ∴原式=abcbca2c； 故答案为2c． 15．4x2y

解：8x3y5y4xy8x3y5y4x4y4x2y； 所以还剩下的花盆有4x2y个． 故答案为：4x2y． 16．0

解：从图可以看出2和6、1、3、5都相邻，所以2的对面只能是4，即m=4 3和1、2、5、4相邻，那么3的对面是6，即n=6， ∵mx+1=n，

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∴4=6， ∴1＜x+1＜2，

∵k＜x＜k+1，k为整数， ∴k=0． 故答案为：0． 17．4.

x+1

解：由关于x的一元一次方程2019xa1x2021的解是x=3， 20201(y1)2021中有： 2020所以：关于y的一元一次方程2019(y1)ay13,

y4,

故答案为：4.

18．（1）15；（2）17． （1）2(5)20(4)

=10(5)

=15

（2）12022(2)(3)2(2)34

=1(2)9+84

=118+2 =17

19．﹣1.5

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解：∵|a+6|+（b+

12

）＝0， 2∴a+6＝0，b+

1＝0， 21， 2解得：a＝﹣6，b＝﹣

则原式＝5a2b﹣2ab2+2ab﹣5a2b﹣ab+5ab2＝3ab2+ab

当a＝﹣6，b＝﹣

1时， 2原式＝3×（﹣6）×

11+（﹣6）×（﹣）＝﹣4.5+3＝﹣1.5．

2420．（1）x6；（2）x3． （1）解：2x63x11

2x3x161

x6

x6；

（2）解：3(2x)182x(2x3)

63x182x2x3

3x2x2x3618

3x9 x3．

21．（1）x；（2）m6或m4，m7或m3．

13解：(1)当m2时，原方程为3x10．

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解得，x1． 3(2)当m5时，方程有解． x3m21． m5m5∵方程有整数解，且m是整数． ∴m51，m52．

解得，m6或m4，m7或m3． 故答案为：(1)x=-

1；(2)m=3或4或6或7. 322．（1）150°；（2）15°；（3）35° 解：（1）

EBD90，ABC60， ∠EBC=90°+60°=150°；

故答案为：150. （2）

EBD90，ABC60，EBCEBDABC165906015；

故答案为：15. （3）

∠EBC=115°，∠EBD=90°，

 DBCEBCEBD25．

∠ABC=60°，

 =ABCDBC35．

23．（1）(600-50x+x2)平方米；（2）(50x-x2)平方米；（3）416平方米 解：（1）草坪的面积为：30×20-30x-20x+x2=(600-50x+x2)平方米，

14 / 16

答：草坪（阴影部分）的面积是(600-50x+x)平方米； （2）30x+20x-x=(50x-x)平方米， 答：修建十字路的面积是(50x-x)平方米； （3）600-50x+x2 =600-50×4+42 =416（平方米）．

答：草坪（阴影部分）的面积416平方米． 24．（1）2.4cm；（2）

2

2

2

2

1a． 2（1）因为AB8cm，M是AB的中点， 所以AM1AB4cm， 2又因为AC3.2cm，N是AC的中点， 所以AN1AC1.6cm， 2所以MNAMAN41.62.4(cm)； （2）因为M是AB的中点， 所以AM1AB， 2因为N是AC的中点，

所以AN1AC， 211111ABAC(ABAC)BCa． 22222所以MNAMAN25．（1）12,35；（2）6a；（3）4月份用水量16m3,5月份用水量24m3．

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（1）小明家1月的水费为2×6=12（元）；

小明家2月的水费为（15-10）×3+10×2=35（元）； 故答案为：12；35；

（2）若小明家3月的用水量为am3，且a18

故小明家3月的水费为（a-18）×6+8×3+10×2=6a（元）

（3）∵小明家4月和5月共用水40m3，4月份用水量低于5月份的用水量，

∴4月份用水量小于18m3， 5月份的用水量高于18m3， 设4月用水x吨，

当4月用水小于10吨时，依题意可得2x+640x=118 解得x=14.5（不符合题意）

当4月用水大于10吨时，依题意可得（x-10）×3+10×2+640x=118 解得x=16

故5月用水为40-16=24m3

答：4月份用水量16m3,5月份用水量24m3．

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