八年级数学月考测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）
A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
AF A：2 B：3 C：5 D：2.5
E（第2题） 3、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论： BC A ①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。 D 其中正确的个数有（ ）
AEC 级 A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
（第4题）BB班DC（第3题） 4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。
A A：2 B：3 C：4 D：5
5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） B（第5题）DEC A：7 B：8° C：9° D：10° 6、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 2cm，3cm，4cm B 1cm，4cm，2cm C1cm，2cm，3cm D 6cm，2cm，3cm 7、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） 名A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以
姓8、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形
B．等腰三角形 C．锐角三角形
D．钝角三角形
9、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
10、如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ；
D、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
B（第11题） 12C加钉了一根木条，这样做的道理是 。
13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm。
14．如右图，∠1=∠2= 30°，∠3=∠4，∠A= 80°， A D 则∠CDE= ，∠BEC= 。
E 1 2 3 4 15.如图3中的三角形的个数是＿＿＿个. B C
16，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4， 则∠A＝________，∠C＝________
图3
17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.
18．已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为 . 19、如图2所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是 ； （2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
20、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是______图．2
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三、解答题（共60分）
21、如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。（8 分）①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BIC＝ 。 ②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC= 。 A
③若∠A＝80°，则∠BIC＝ 。 I
④从上述计算中，我们能发现已知∠A=x， 则∠BIC＝ 。
BC22、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。（8分）
A北 D
南E C
B 23、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H
是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数. （8分）
24．如图，∠B= 42°，∠A + 10°=∠1，
D C ∠ACD= °，试证明：AB∥CD 。（8分） 1
A B
- 2 -
25．在△ABC中，∠A=
12∠C=12∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。（8分） A D B C
26．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于 A 点O，∠BAC=500
，∠C=700
，求∠DAC及∠BOA。（10分）
F O B E D
C
27. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．
- 3 -
4
2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。 求证：△ABC≌△EDF。 FC
ADE（图2）B
3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。
EF求证：△AED≌△BFC。 CD A（图3）B
4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE
DE
CA （图4）
B
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6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。
E DFC
（图6）GB
A
7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。 求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。 BN
C AM（图7）
8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。
F
AB
D（图8）C
E
9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。
A
F- 6 -
10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。
A E
D
BC（图10）
11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
B求证：PA=PD。
12
P AD34 （图11） C12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求证：EB∥CF。
F CD O（图12） AB
E
13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。
EA
B（图13）C- 7 -
D
14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。
A D F CB（图14）E
115、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，
2使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。
E C BDA（图15）
16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。
求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。
D C F EBA（图16）
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17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。
A
FE BCD（图17）
18、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交
CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。
C
E
DAB（图18） F
19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求证：△ABE≌△DCF。 CD
E
F
AB （图19）
20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。
A
ED
BF- 9 -
C
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