2014年八年级数学第一次月考

安博教育2016年暑期八年级数学周周练(二)

姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意）

1、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是( )

2、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ） A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DC C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D 3、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ） ．．． A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC A E B E D B D F C A C 第2题 第3题 第4题 4、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE. 下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5、如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75°

第5题图 第6题图

6、如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 （ ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 7、下列结论正确的是（ ）

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等

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B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； D．两个等边三角形全等. 8、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为( )

A.2 B.4

C.6 D.8

9、如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是( ) A．4π B．3π C．2π D．π 10.如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是 （ ）

A．AB＝BF B．AE＝ED C．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE 第11题图 第12题图 11、△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出( )个． A．2 B．4 C．6 D．8 12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的一半长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A .1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分。每小题只填写最后结果） 13、 如图，在△ABC中，∠C＝90°， 点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC＝5 cm，则点D到斜边AB的距离是________．

14、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则xy______ 15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为________．

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16、已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝ .

17、如图，已知B、D在AN上，C、E在AM上，AB=BC=CD=DE，且∠ADE=140°，则∠A=_______．

18.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．

AP30°OBQ第16题

第13题图 第17题图 第18题

四、解答题（共7小题，共66分。解答应写出计算过程、证明过程或推演步骤） 18、（本题满分8分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

l2 A B l119.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板AED如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

20、（本题满分9分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点

A

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H，且AE=BE，求证：AH=2BD．

21.（本题满分9分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长． E B A F D C 22、（本题满分10分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，试说OB=OC． 23、（本题满分10分）如图，已知：在ABC中，ABAC,B2A，DE垂直平分线AC交AB于D，交AC于E. 试说明：ADBC.

24、（本题满分12分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），试说明：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找

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出图中与BE相等的线段，并说明理由．