课 题 6.1 平方根（一） 知识与技能 教学目标 过程与方法 情感价值观 教学重点 教学难点 教学方法 使用媒体 算术平方根的概念。 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 课时数 1 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算， 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。 自主探究 多媒体 教学过程 教学流程 教学活动 已知一个正方形面积等于25平方厘米，求他的边长？面积为学生活动 口答 设计意图 情境36、16、10呢？ 导入 怎样求上面的问题？ 这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方根的概念． 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方引入课题 归纳新知
归纳得出新知 成也可以写,读作“二次根号a”。 算术平方根的概念比较抽象，原1
归纳新知 因之一是学生对根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，石这个新 的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义 试一试：你能根据等式：=144说出有更具体、更深刻的认识． 144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如术平方根，因为…… 表示25的算a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x≥0)中，规定x =. 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 应用新知 例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根： 学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果 例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果． （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使因为探究拓展 =100，提出问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 探究讨论 教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”， 这是为下节介绍在数轴上画出表 2 示的点做
可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？ 大正方形的边长是，表示2的算术平方根，准备 它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？ 建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究． 提问:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？ 课堂小结 作业1、 必做题：课本习题6.1第1、2、3题；第11题。 布置 2、课课练 教学反思
阿热吾斯塘乡中学
尤宁飞 2016.3
3
