九 年 级 教 学 质 量 监 测
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟
注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回． 5．允许使用计算器．
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．） ．．．．．．．．．．．．．．．
1．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是
A． B． C． D．
2．一元二次方程x2﹣9=0的解是 A． x=﹣3
B． x=3
C． x1=3，x2=﹣3 D．x=8
3．点（2，﹣2）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=
A． ﹣1
B．
C． ﹣4
D． ﹣
4．下列关于x的一元二次方程有实数根的是
A． x2+1=0 B． x2+x+1=0 C． x2﹣x+1=0
D． x2﹣x﹣1=0
5．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是 A．
B．
C．
D．
6．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是 A． 正方形
B． 矩形
C． 菱形
D． 以上都不对
长为
7．如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周A．20 C．25
B．16 D． 30
8．下列命题中，假命题的是
A． 四边形的外角和等于内角和 B． 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C． 矩形的四个角都是直角
D． 相似三角形的周长比等于相似比的平方
9．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，
则
=
A． B． C． D．
10． 已知
ace1ace(bdf0),则 bdf3bdfB．
A．
11．下列命题中，
1 3C． D．
2 3①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形 ②若2x=3y，则
③若（﹣1，a）、（2，b）是双曲线y=上的两点，则a＞b 正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．0
12. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，
则PK+QK的最小值为
A． 2 B． C． 22
3
D．23
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）． ．．．．．．．．．．
13．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m= .
14．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任
意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 .
15．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别
函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，QO，则△POQ的面积为 .
16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，
点E、F分别在边AB，BC上， 且AE=BF=1，则OC= .
与反比例连结PO、
三、解答题（本大题有7题,共52分）
17．（5分）解方程：x2+6x﹣7=0
18．（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字
不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上
的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率；
19．（6分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，
线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，
请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
20．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相
过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
交于点O，于点E．
21．（8分）A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于有关房地产的新出
台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率.
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，请通过计算说明哪种方案更优惠？
22．（9分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1=与直线y2=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB
⊥x轴于B，且S△ABO=． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC的面积．
（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关
于x的一元二次方程x7x120的两个根，且OA＞OB. （1）求OA、OB的长.
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝
AOD是否相似.
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四
边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.
216，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△3九年级数学答案
2016.01.18
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 D 5 A 6 C 7 A 8 D 9 D 10 B 11 A 12 B 二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）
题号 答案 13 1 12 5三、解答题（本大题有7题,其中17题5分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8，
14 1515 716 22题9分，23题10分，共52分）
17．（5分） 解方程：x2+6x﹣7=0．
解：∵x2+6x﹣7=0，
∴（x+7）（x﹣1）=0， …………………3分 ∴x1=﹣7或x2=1． …………………5分
18．(6分)
（1）∵有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果， ∴球上汉字是“美”的概率为P=； …………………2分
（2）列表如下： 美 丽 南 山 美 ﹣﹣﹣ （丽，美） （南，美） （山，美） 丽 （美，丽） ﹣﹣﹣ （南，丽） （山，丽） 南 （美，南） （丽，南） ﹣﹣﹣ （山，南） 山 （美，山） （丽，山） （南，山） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的情况有4种， 则P=
=； …………………6分
19．(6分)
解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．
…………………2分
（2）过M作MN⊥DE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB， ∴
又∵AB=1.6，BC=2.4， DN=DE﹣NE=15﹣x MN=EG=16 ∴解得：x=
，
米． …………………6分
…………………4分
答：旗杆的影子落在墙上的长度为
20．(8分) 解：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形， ∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC， ∴∠OCE=∠ODE=90°，
∴四边形CODE是矩形． …………………4分 （2）∵四边形ABCD为菱形，
∴AO=OC=AC=3， …………………5分 OD=OB，∠AOB=90°， 由勾股定理得：
BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，
∴DO=BO=4， …………7分
∴四边形CODE的周长=2（3+4）=14． …………8分
21．(8分) 解：（1）设平均每次下调的百分率为，则
， ………………2分
解得：（舍去）.
∴ 平均每次下调的百分率为10%. …………………4分
（2）方案①可优惠：
（元）， …………………6分
方案②可优惠： （元）， …………………7分 ∴ 方案①更优惠. …………………8分
21．(9分) 解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0， 则S△ABO=•|BO|•|BA|=•（﹣x）•y=，
∴xy=﹣3， …………………1分 又∵y=， 即xy=k， ∴k=﹣3．
∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2； …………………3分
（2）由y=﹣x+2， 令x=0，得y=2．
∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2）， …………………4分
∵A、C在反比例函数的图象上， ∴
，解得
，
，
∴交点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1）， …………………6分
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4． …………………7分 （3）-1＜x＜0或x＞3 （只写对一个不等式给1分） …………………9分
23．（10分）
（1）解一元二次方程
得， ∵OA＞OB
∴OA＝4，OB＝3； …………………1分（2）设E（x，0），由题意得
解得
∴E（，0）或（，0）， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴点D的坐标是（6，4）
设经过D、E两点的直线的解析式为若图象过点（
，0），（6，4）
则，解得
此时函数解析式为 若图象过点（
，0），（6，4）
则，解得
此时函数解析式为
在△AOE与△DAO中，
3分 …………………4分
………………… 5分 …………………
，
又∵∠AOE=∠OAD=90°
∴△AOE∽△DAO； …………………6分 （3）符合条件的F点共有4个，其坐标分别为m （－3，0）或（3，8）或（（75224244 …………………10分 ,）或（，）1472525
