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《长方体和正方体的认识》教学设计
信阳第四小学 张成民
【教学目标】
1.结合具体的实物和模型，认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2.通过观察、比较、操作等活动，学生经历长方体的面、棱、顶点的生成过程和长方体、正方体特征的探究过程，建立清晰的几何表象，提高观察、想象能力，发展初步的空间观念。
3.在活动中积累空间与图形的学习经验，发展数学思考，提升学生模型思想和推理能力的数学素养，增强学生的应用意识。 【教学重点】掌握长方体和正方体的特征。
【教学难点】掌握长方体和正方体的特征，“棱”的教学。
【教学准备】长方体和正方体实物模型、框架，小棒和三通接头，土豆和小刀，多媒体课件 【教学过程】
一、创设情境、提供素材
谈话：同学们，我们先来看一幅图片，你看到了什么图形？ 学生可能回答：看到了图形中有长方体和正方体。
提问：为什么这一些（剩下的）图形不是长方体和正方体呢？ 学生可能回答： 预设1：它们不是方的。 预设2：它们没有六个面。 预设3：它们的形状不是长方体。
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谈话：看来长方体和正方体有它自己的特征，这节课我们就来认识长方体和正方体。（板书课题《长方体和正方体的认识》）
二、分析素材、理解概念
（一）切物成形，认识“面”、“棱”、“顶点”。
谈话：老师这里有一个土豆，仔细观察，我竖着切一刀，你发现了什么？ 学生可能发现：出现一个面。 谈话：你来摸一摸，什么感觉？ 学生可能回答：这个面平平的。
谈话：我再切一刀，观察一下，又有什么新的变化？ 学生可能发现：
预设1：又多了一个平面。 预设2：多了一条边。 追问：这条边是怎么形成的？ 学生回答：是由两个面相交而成的。 小结：两个面相交的线叫做棱。 谈话：切第三刀，观察又有什么新变化。 学生可能回答： 预设1：多了两条棱。 预设2：多了三个角。 预设3：又多了一个点。
提问：谁来指一指新增的点？数一数它是由几条棱相交而成的？学生回答：三条棱相交而成的。 小结：三条棱相交的点叫做顶点。 （二）循序渐进，探究特征 。
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1.自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。
谈话：再这样切三次，就变成一个长方体，（课件演示：将土豆切成一个长方体），拿出你手中的长方体，自己数一数长方体有几个面、几条棱、几个顶点？ 谁来说说你数的结果？
学生可能数出：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
追问：长方体面的个数你们是怎么数的？长方体棱的条数你们又是怎么数的？长方体顶点的个数你们又是怎么数的？
与学生一起数的同时，强调数的时候按顺序数，必要地小结数的方法和结果。
2.渐次展开，探究长方体的特征。 （1）动手操作，探究“棱”的特征。
谈话：高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础，让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。请看老师给你
长度 根数 9cm 4根 6cm 4根 5cm 3根 4cm 8根 们的温馨提示：
●材料说明：材料中配有4种颜色不同、长度不同的小棒和连接小棒的接头。
●学会合作：四人小组合作完成一个长方体框架。
●自主探究：仔细观察完成的作品，结合活动单在小组内交流你的发现。 学生分组操作。
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汇报交流。
预设1：我们小组搭长方体框架一共使用了3种长度的小棒，分别是9cm、6cm、4cm，每种小棒用了4根，4根长度相同的放在相对的位置。我们发现长方体一共有12个条棱，有3组不同长度的棱，每一组棱的长度相等。
预设2：我们小组搭长方体框架一共使用了2种长度的小棒，分别是9cm的4根、4cm的8根。我们发现长方体一共有12个条棱，有4条棱的长度相等，棱的长度相等。
预设3：我们小组搭长方体框架一共使用了2种长度的小棒，分别是6cm的4根、4cm的8根。我们发现长方体一共有12个条棱，有4条棱的长度相等，棱的长度相等，棱能组成两个正方形。
小结：我们当小小建筑师，发现了长方体棱的特点：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
（2）直觉判断，认识直观图。
提问：把搭成的长方体框架补上面，（出示直观图），从这个长方体中你看到几个面？其他的面呢？
学生可能回答：能看到3个面，其他的三个面被挡住了。 追问：那三个面分别是什么样的？
引导学生观察发现：长方体有6个面，相对的面完全相同。 提问：这个长方体，你看到几条棱？其他的棱呢？ 学生可能回答：能看到9条棱，其他的看不到。 追问：那3条棱藏在哪呢？谁上来指一指？ 小结：在直观图中用虚线来表示看不见的棱。 （3）观察想象，形成表象。
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谈话：观察你手中的长方体，看看上面、下面、左右面，分别是什么图形？请闭上眼睛，在脑海里回想一下这个长方体是个什么样子，睁开眼睛和屏幕比较一下。
三、借助素材，总结概念
（一）变式呈现，理解长、宽、高。 （1）逐次擦去棱，想象长方体。
提问：如果先擦去一条棱，你能想象出长方体的样子吗？擦去三条，你能想象出长方体的样子吗？
学生回答：擦去一条和三条，都能想象出长方体原来的样子。 追问：至少保留几条棱，就可以想象出原来长方体的样子？
师生交流，最后发现：最少保留三条不同方向的棱就可以想象出长方体原来的样子。
教师小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 （2）辨认长、宽、高。
提问：这个长方体，你能说说它的长、宽、高各是几厘米吗？（变换长方体的不同位置）
学生根据长方体变换的位置，说说长、宽、高各是几厘米。 （二）展开想象，探究“面”的特征。 1.根据长、宽、高，你能想象出长方体的6个面吗？
9cm 4cm 6cm
6cm 9cm 9cm 9cm 7cm 6cm 5
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4cm 4cm 4cm 9cm
6cm
4cm
提问：根据长、宽、高，找到了长方体的6个面，你有什么发现？ 学生回答，进一步理解长方体面的特征：长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。
2.变化棱的长度，认识特殊的长方体。
谈话：（动态演示变化过程：长、宽、高为9cm、4cm、4cm），我们看这个长方体，有2
个相对的面是什么形状？
学生观察发现：长方体也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方 形。
追问：如果把它的棱的长度再变，可能变成什么样？ 学生可能回答：变成正方体。（课件演示） 提问：正方体的面、棱、顶点有什么特点？
师生总结正方体的特征：6个面都是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。
提问：正方体和长方体有什么关系？仔细观察，和小组的同学交流发现。 学生回答，师生总结：正方体是特殊的长方体。 长方体
四、巩固拓展，应用概念
谈话：通过前面的研究，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体。
正方体 6
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下面我们就运用所学的知识来解决一些生活问题。
3. 4.
五、回顾整理，总结提升
谈话：这节课我们动手、动脑、动笔，收到了很好的学习效果，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。） 学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
谈话：生活中的长方体正方体还有很多奥秘，让我们带着对它的认识，带
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着对它的探索，走向课外，走进生活……
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