江西省南昌市2021年九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2016九上·淅川期中) 如果 A . 5 B . 1 C . ﹣5 D . ﹣1
2. （2分） 下列各式中，不正确的是（ ） A . 5 B . C . D .
﹣3
=2
，那么
的值是（ ）
=1 =2 +
=
3. （2分） (2017·平川模拟) 在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为 2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是（ ）
A . 20m B . 16m C . 18m D . 15m
4. （2分） (2017·绥化) 如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ）
A . 2：3 B . 3：2 C . 4：5 D . 4：9
5. （2分） (2016九上·利津期中) 用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（ ）
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A . （x﹣ ）2= B . （x﹣ ）2= C . （x﹣ ）2= D . （x﹣ ）2=
， 那么α等于（ ）
6. （2分） 已知α为锐角，如果sinα=A . 30° B . 45° C . 60° D . 不确定
7. （2分） (2016八上·潮南期中) 如图，AC，BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（ ）
A . 60° B . 35° C . 50° D . 75°
8. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，已知在正方形ABCD中，连接BD并延长至点E，连接CE，F、G分别为BE，CE的中点，连接FG．若AB=6，则FG的长度为（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
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9. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ， 则cosB的值等于（ ） A . B . C . D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
10. （1分） (2016·襄阳) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为________． 11. （1分） 对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b= 那么8⊗5=________．
12. （1分） 小杰在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是36°，那么点B处的小丽看点A处的小杰的仰角是________ 度．
13. （1分） (2018·齐齐哈尔) 四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=________．
14. （1分） (2018八下·桐梓月考) 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为 ________．
，如3⊗2=
=
，
三、 解答题 (共8题；共56分)
15. （10分） (2017八下·秀屿期末) 计算： （1）
﹣ +3
+
；
（2） （2 ）2．
（
是常数，
）的图象过A（1，3），B（-1，
16. （10分） (2018·杭州) 设一次函数 -1）
（1） 求该一次函数的表达式；
（2） 若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值；
（3） 已知点C（x1，y1），D（x2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由。
17. （5分） 判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成什么三角形，试说明理由．
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a=3K，b=3K，c=3 K．
18. （5分） 如图，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，求tanC的值．
19. （5分） 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.732）
20. （10分） (2018八上·嘉峪关期末) 在“双十二”期间， 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元； 超市：购物金额打8折．
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在
两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：
两个超市开展促销活动，活动方式如下：
（1） 若一次性付款4200元购买这种篮球，则在 商场购买的数量比在 商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；
（2） 学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案） 21. （10分） (2018九上·邓州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， 点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F.
，CD⊥AB于点D，
（1） 探究发现：
如图1，若m＝n，点E在线段AC上，则 （2） 数学思考：
＝________；
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①如图2，若点E在线段AC上，则 ＝________（用含m，n的代数式表示）；
②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明；________ （3） 拓展应用：若AC＝
，BC＝2
，DF＝4
，请直接写出CE的长.
22. （1分） (2017·) 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．
（1） 求证：△ACD≌△CBE；
（2） 连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．
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参
一、 单选题 (共9题；共18分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
10-1、 11-1、
12-1、 13-1、 14-1、
三、 解答题 (共8题；共56分)
15-1、
15-2、
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16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
18-1、
第 7 页 共 11 页
19-1、20-1、
20-2
第 8 页 共 11 页
、
21-1、21-2
、
第 9 页 共 11 页
21-3、
22-1、
第 10 页 共 11 页
22-2、
第 11 页 共 11 页
