信号检测与估值作业

通过单次观测进行判决，在二元假设情况下观测值分别为

• H0: x = n • H1: x = 1 + n

其中，n为服从N(0, 1)分布的高斯噪声。 试用我们讲过的理论知识和Matlab仿真实现两种方法求出以下结果

(1)已知代价函数C10 = C01 = 1和C00 = C11 = 0和先验概率P0 = P1 = 0. 5，我们学过的哪种准则可用于该问题的最佳检测？该准则下最优检测门限为？在最优检测门限的情况下检测概率 PD？

(2)在不知代价的情况下，先验概率P0 = P1 = 0. 5，我们学过的哪几种准则可用于该问题的最佳检测？该准则下最优检测门限为？在最优检测门限的情况下检测概率 PD？

(3)在不知代价的情况下，先验概率P0 = 0. 4,P1 = 0. 6，我们学过的哪几种准则可用于该问题的最佳检测？该准则下最优检测门限为？在最优检测门限的情况下检测概率

PD？

(4)在不知代价的情况下和先验概率的情况下，我们学过的哪几种准则可用于该问题的最佳检测？该准则下最优检测门限为？在最优检测门限的情况下检测概率 PD？

(5)在不知代价的情况下和先验概率的情况下，给定给定虚警概率PF <  = 0. 1的情况下，试设计检测器使发现概率PD达到最大，我们学过的哪几种准则可用于该问题？该准则下的检测门限为？检测概率 PD？