河北省衡水市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 如果7x4﹣k=y是二元一次方程，那么k的值是（ ） A . 2 B . 3 C . 1 D . 0
2. （2分） (2016九上·北区期中) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
，答案显示此方程
3. （2分） (2019七上·扶绥期中) 下面是一个被墨水污染过的方程： 的解是
，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A . 2 B . －2 C .
D .
4. （2分） (2016七上·遵义期末) 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A . 120元
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B . 125元 C . 135元 D . 140元
5. （2分） 若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A . ﹣0.5a＞﹣0.5b B . 0.5a＞0.5b C . a+c＜b+c D . a﹣c＜b﹣c
6. （2分） (2016高二下·抚州期中) (x－2y)2＋|z－2x|=0，那么2x＋2y＋2z=（ ） A . 6y B . 8y C . 14y D . 16y
7. （2分） 一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（ ）
A . B . C . D .
8. （2分） 在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=（ ） A . 3 B . 5 C . 7 D . 9
9. （2分） 六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ） A . 正五边形地砖 B . 正三角形地砖 C . 正六边形地砖 D . 正四边形地砖
10. （2分） (2020·南充模拟) 不等式组
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的最大整数解为a，最小整数解为b，则
（ ） A . -14 B . -15 C . -16 D . -17
二、 填空题 (共5题；共10分)
11. （1分） (2020七下·九台期中) 在下列方程中 ①x+2y=3，② ，是一元一次方程的有________（填序号）．
12. （1分） (2020七下·莘县期末) 若关于x，y的二元一次方程组 的解，则k的值是________。
13. （2分） 已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是________cm．若∠P=50°，那么∠EOF=________．
的解也是二元一次方程2x-y=-7
，③
，④
14. （1分） (2016八上·重庆期中) 等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为________． 15. （5分） 泰兴市自来水公司为开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．
（1）用代数式表示（所填结果需化简）：
设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款________ 元；当用水量大于300吨，需付款________ 元． （2）某月该单位用水350吨，水费是________ 元；若用水260吨，水费________ 元． （3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水________ 吨？
三、 解答题 (共8题；共82分)
16. （5分） (2017·武汉) 解方程：4x﹣3=2（x﹣1） 17. （20分） 用代入消元法解方程组 （1） （2） （3）
； ； ；
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（4） ．
，并把它的解在数轴上表示出来．
18. （5分） (2011·嘉兴) 解不等式组：
19. （10分） 如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1） 指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2） 求出∠BAE的度数和AE的长．
20. （10分） (2017八下·海安期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1） 求证：△BEF≌△CDF；
（2） 连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
21. （10分） (2019九上·抚州月考) 已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处,
（1） 如图1，已知折痕与边BC交于点O ， 连接AP、OP、OA ． 若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．
（2） 如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP ， 连接BP ． 动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM ， 连接MN交PB于点F ， 作ME⊥BP于点E ． 试问当动点M、
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N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．
22. （12分） (2018·襄阳) 襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为
且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售
蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．
（1） m=________，n=________；
（2） 求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3） 在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？
23. （10分） (2016九上·无锡期末) 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1） 求证：直线BD与⊙O相切；
（2） 若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、答案：略 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共5题；共10分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共82分)
16-1、答案：略 17-1、答案：略 17-2、答案：略 17-3、答案：略
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17-4、答案：略 18-1、答案：略
19-1、
19-2、答案：略 20-1、答案：略
20-2、
21-1、答案：略 21-2、答案：略
22-1、
22-2、答案：略 22-3、答案：略
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23-1、
23-2、
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