初三年级奥数锐角三角函数测试题

一、选择题

1.sin45°的值是( ) A. B. C. D.1

2.如图2所示，△ 的顶点是正方形网格的格点，则sin 的值为( ) A. B.

3.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30o、45o,如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一条直线上，则 A、B两点的距离是( ) A.200米 B. 米 C. 米 D. 米

4.如图，Rt△ ,∠ =900, , ,则 的长为( ) A.4 B. C. D.

5.小明在学习“锐角三角函数”中发现，如果将将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线实行折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就能够求出 角的正切值.则 角的正切值是( ) A. B. C. D.

6.某时刻海上点 处有一客轮，测得灯塔 位于客轮 的北偏东30°方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行 小时到达B处，那么 为( ) A. B.2 C. D.

7.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比(也叫坡度)是1∶ ，堤坝高 m，则迎水坡面 的长度是( ) A.100m B.100 m C.150m D.50 m

8.如图，在塔 前得平地上选择一点 ，测出看塔顶的仰角为30°，从 点向塔底 走100米到达 点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔 的高为( )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题

9.如图①，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 . (友情提醒：将 平移到图② 的位置)

10.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm ，

为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 ，斜坡的起始点为 ，现设计斜坡 的坡度 ，则 的长度是 cm. 11.计算：cos245°+tan30°sin60°=________. 三、解答题 12.计算：

13.如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合.OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为 厘米.(结果精确到0.1厘米，参考数据sin370≈0.60,cos370≈0.80,tan370≈0.75)

14.如图，一段河坝的横截面为梯形 ，试根据图中数据，求出坝底宽 .(i= ∶ ，单位：m)

15.已知：如图，在Rt△ 中，∠ =90°，点 在 边上，且△ 是等边三角形。若 ，求△ 的周长.(结果保留根号)

16.已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km.一艘货轮从B港口以40km 的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后到达C处.现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向.求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到 km).