2023年山东省枣庄市山亭区小升初数学试卷
一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分）社团活动为同学们提供了一个展示知我、发挥特长、追逐梦想的平台与舞台，六一儿童节，山亭区举办首届中小学校园精品社团展示活动：
1．（2分）社团活动为同学们提供了一个展示自我、发挥特长、追逐梦想的平台与舞台，六一儿童节，山亭区举办首届中小学校园精品社团展示活动：
（1）其中手工类社团数量占全部社团数量的四成，“四成”表示手工社团数量占全部社团数量的 %。A、0.4B、40C、400
（2）实验小学手工社团课上，奇思同学手工制作一个底面周长是25.12 厘米的笔筒（如图），它的底面半径是 厘米。
A、8B、6C、4
（3）奇思同学需要给这个笔筒（如图）的侧面包上一层漂亮的包装纸，这个笔筒的侧面需要 平方厘米的包装纸。A、372.8B、374.8C、376.8
2．（2分）实验小学手工社团课上，妙想同学准备手工制作一个圆柱形的冰淇淋盒子（如图），底面半径是4厘米，高是10厘米，能装（ ）毫升冰淇淋
A．125.6B．314C．502.4
二、用心思考，正确填写。（21分）
3．（2分）山亭区水泉镇火樱桃采摘节期间，丰收火樱桃采摘园每斤打七五折销售，“七五折”表示现价是原价的 4．（4分）150cm3＝ 2500L＝ 4.5dm3＝ 0.65m3＝
m3 L dm3
元。 %，如果原价是20元，现价是
元。
dm3
5．（2分）某银行的年利率是3.25%，5000元存一年，到期后应得利息 6．（1分）在图中，正方形的面积是9平方厘米，这个圆的面积是 平方厘米。7．（1分）一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米。它的容积是 升。
8．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差60立方厘米，圆柱体的体积是 立方厘米，圆锥体的体积是
立方厘米。
。
9．（2分）用8的4个因数组成一组比例是 10．（2分）生活中哪两种量成正比例关系： ，生活中哪两种量成反比例关系：
。
11．（1分）沿着物体不同的位置切下去，截面的形状居然也不相同，火腿肠沿不同的位置切下去，会有 种不同的截面。
12．（1分）要表示一位病人一天的体温变化情况，用 统计图比较合适。13．（3分）超市停车场里停有四轮小汽车和两轮电动车共16辆，这些车共有52个轮子，那么有
辆小汽车，有 辆电动车。
三、认真审题，熟练计算。（32分）14．（5分）口算。
5.34+0.66＝
＝
101×30＝
＝
0.4+6.0＝
＝
13÷
＝＝
5÷0.05＝54×
＝
15．（18分）能简算的要简算。51×1020.8××12.5
83.47﹣（23.47+11）45×99+451÷2.5+2.5×0.816．（9分）求未知数x。
x+1.2×4＝6.3
x：＝28：
：
＝x：10
四、心灵手巧，细心操作。（16分）
17．（5分）在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。
物体质量（kg）弹簧伸长长度（cm）
00
10.5
21
31.5
42
52.5
63
73.5
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成什么比例关系吗？说明理由。
（2）在图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。
（3）根据图估计一下，称4.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？
18．（5分）通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合法。请借助画图帮
助我们理解下面算式计算的道理。
19．（6分）描述圆的面积计算公式的推导过程，并说明其中运用的数学思想方法。五、走进生活，解决问题。（16分）
20．（5分）在比例尺是1：1000的图纸上，量得丰收火樱桃采摘园长8厘米，宽6厘米，这个采摘园的实际面积是多少平方米？
21．（5分）数形结合解决问题。丰收火樱桃采摘园去年收入40万元，今年收入比去年增加两成，今年收入多少万元。（画线段图整理条件和问题，然后解答。）
22．（6分）丰收火樱桃采摘园内有一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是20米，深为2米。它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
六、回顾与整理。（5分）
23．（5分）同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？它们的计算方法有什么共同之处？
2023年山东省枣庄市山亭区小升初数学试卷
参与试题解析
一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分）社团活动为同学们提供了一个展示知我、发挥特长、追逐梦想的平台与舞台，六一儿童节，山亭区举办首届中小学校园精品社团展示活动：
1．【分析】（1）手工类社团数量占全部社团数量的四成，说明手工社团数量占全部社团数量的40%；
（2）利用底面周长除以3.14除以2即可求出半径；（3）根据圆柱的侧面积公式S＝Ch代入数据解答即可。【解答】解：（1）四成＝40%
因此，“四成”表示手工社团数量占全部社团数量的40%。（2）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）答：半径是4厘米。
（3）25.12×15＝376.8（平方厘米）
答：这个笔筒的侧面需要376.8平方厘米的包装纸。故答案为：B，C，C。
【点评】本题考查了成数表示的意义及圆柱侧面积公式的应用。
2．【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）502.4立方厘米＝502.4毫升答：能装502.4毫升冰淇淋。故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、用心思考，正确填写。（21分）
3．【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价乘75%即可求出现价。
【解答】解：“七五折”表示现价是原价的75%20×75%＝15（元）
如果原价是20元，现价是15元。故答案为：75，15。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
4．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。低级单位升化高级单位立方米除以进率1000。立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。【解答】解：150cm3＝0.15dm32500L＝2.5m34.5dm3＝4.5L0.65m3＝650dm3
故答案为：0.15，2.5，4.5，650。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
5．【分析】本金是5000元，时间是1年，年利率是3.25%，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息。【解答】解：5000×3.25%×1＝5000×0.0325×1＝162.5（元）
答：到期后应得利息是162.5元。故答案为：162.5。
【点评】这种类型属于利息问题，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。6．【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．
【解答】解：3.14×9＝28.26（平方厘米）；答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．
【点评】此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决问题．
7．【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝12.56×5
＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：它的容积是62.8升。故答案为：62.8。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是60÷2＝30（立方厘米），所以圆柱的体积是30×3＝90（立方厘米）；据此解答。
【解答】解：60÷2＝30（立方厘米）30×3＝90（立方厘米）
答：圆柱体的体积是90立方厘米，圆锥体的体积是30立方厘米。故答案为：90，30。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
9．【分析】找出8的4个因数，然后根据比例的意义或比例的基本性质写出比例即可．【解答】解：8的因数有1、2、4、8，根据比例的意义或比例的基本性质可以写出以下比例：1：2＝4：8；1：4＝2：8；2：1＝8：4；4：1＝8：2．
故答案为：1：2＝4：8（答案不唯一）．
【点评】此题重点考查比例的意义和比例的基本性质．
10．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
【解答】解：速度一定，路程和时间是成正比例的量；（答案不唯一）长方形的面积一定，长和宽是成反比例的量。（答案不唯一）
故答案为：速度一定，路程和时间是成正比例的量（答案不唯一），长方形的面积一定，长和宽是成反比例的量（答案不唯一）
【点评】此题考查了辨别正比例关系和反比例关系，要求学生掌握。
11．【分析】根据题意可知：第一种切法是与底面平行切（横切），切面是圆；第二种切法是与底面垂直沿底面直径切（纵切），切面是长方形；第三种斜着切一部分，从上底面斜着向侧面切；第四种沿上底面直径的左端斜切到下底面直径的右端，据此解答。【解答】解：根据分析可知，火腿肠沿不同的位置切下去，会有4种不同的截面。故答案为：4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，关键是明确：不同的切法，得到的切面的形状不同。
12．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的增减变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数；依此即可求解．【解答】解：根据题意，得
要表示一位病人一天的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故答案为：折线．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
13．【分析】设小汽车x辆，则电动车有（16﹣x）辆，根据轮子的个数列方程求解即可。【解答】解：设小汽车x辆，则电动车有（16﹣x）辆。4x+（16﹣x）×2＝524x+32﹣2x＝522x＝20x＝10
16﹣1＝6（辆）
答：有10辆小汽车，有6辆电动车。故答案为：10，6。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是可以用方程进行解答；也可以用假设法进行分析，进而得出结论。三、认真审题，熟练计算。（32分）
14．【分析】根据整数，小数，分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。【解答】解：5.34+0.66＝6
＝
101×30＝3030
＝
0.4+6.0＝6.4
＝
13÷
＝＝
5÷0.05＝10054×
＝3
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数，分数加减乘除的计算方法。15．【分析】依据加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律解答。【解答】解：51×102＝51×（100+2）＝51×100+51×2＝5100+102＝52020.8××12.5＝0.8×12.5×0.4＝10×0.4＝4
＝×7××7＝××7×7＝1×7×7＝49
83.47﹣（23.47+11）
＝83.47﹣23.47﹣11＝60﹣11＝4945×99+45＝45×99+45×1＝45×（99+1）＝45×100＝45001÷2.5+2.5×0.8＝0.4+2＝2.4
【点评】掌握运算规律是解题关键。
16．【分析】（1）方程两边同时减去4.8，两边再同时乘3；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘10。【解答】解：（1）x+1.2×4＝6.3
x+1.2×4﹣4.8＝6.3﹣4.8x＝1.53×x＝1.5×3x＝4.5
（2）x：＝28：
x＝4
x＝4×
x＝7
（3）：
x＝210×x＝20
＝x：10
x＝2×10
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。四、心灵手巧，细心操作。（16分）
17．【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。（2）根据提供的信息，作图即可。
（3）弹簧伸长的长度÷所挂物体的质量＝每千克物体弹簧伸长的长度，弹簧伸长的长度＝所挂物体的质量×每千克物体弹簧伸长的长度，带入即可。【解答】解：（1）0.5÷1＝0.5（厘米/千克）1÷2＝0.5（厘米/千克）1.5÷3＝0.5（厘米/千克）2÷4＝0.5（厘米/千克）2.5÷5＝0.5（厘米/千克）3÷6＝0.5（厘米/千克）3.5÷7＝0.5（厘米/千克）
0.5是一定值，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。（2）
（3）4.5×0.5＝2.25（厘米）答：弹簧大约伸长2.25厘米。
【点评】此题考查了辨别正比例关系和反比例关系，以及正比例的画图和计算等知识，要求学生掌握。
18．【分析】画出一个长方形，先表示这个长方形的，再表示的，据此解答。【解答】解：
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，画图表示。
19．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆“转化”为一个近似长方形，虽然形状变了，但是面积不变。根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【解答】解：把一个圆“转化”为一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
【点评】此题考查目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，“转化”的思想方法及应用。
五、走进生活，解决问题。（16分）
20．【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：8÷8000厘米＝80米6÷
＝6000（厘米）
＝8000（厘米）
6000厘米＝60米80×60＝4800（平方米）
答：这个采摘园的实际面积是4800平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及长方形面积公式的灵活运用。
21．【分析】二成＝20%，把去年的收入是单位“1”，那么今年的收入就是去年的1+20%，＝120%，根据分数乘法的意义可知，今年收入是40×（1+20%）万元，据此解答即可。【解答】解：如图：
40×（1+20%）＝40×1.2＝48（万元）
答：今年收入48万元。
【点评】将去年的收入当作单位“1”，求今年收入占去年收入的分率是完成本题的关键。22．【分析】（1）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答；
（2）由于水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入计算求出抹水泥部分的面积，然后再乘每平方米用水泥的数量即可。【解答】解：（1）20÷2＝10（米）3.14×102×2＝3.14×100×2
＝314×2＝628（立方米）
答：它的容积是628立方米。（2）3.14×20×2+3.14×102＝125.6+314＝439.6（平方米）439.6×10＝4396（千克）答：至少用4396千克水泥。
【点评】此题主要考查圆柱的容积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。六、回顾与整理。（5分）
23．【分析】先描述出整数加减法则、小数加减法则及分数加减法则，然后找出它们的计算方法的共同之处即可。
【解答】解：计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减；
计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算；
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减；
它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。（描述方法不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握整数、小数和分数的加减计算法则，明确只有计数单位相同的数才能进行加减计算。
