表示有理数一对应。,所以有理数和数轴上点不成一(2)(i)去掉下列各式的绝对值符号a:>5时}一a一5}=一?另外,在实数范围内正数的开方运算总例如:,(11)b(亿万时(111)I了丁1.之}bt!=了了卜?(00..可以买施,?二,,,、/,+渗惫奋、?,`如仅了2了3识4了56…(3)计算(i)了万精确到1)粼万,刀百,澎丁,粼万,…刀百,一(11)、/一、/2(结采保留三个这些方根都是实数。显然有理数没有这有效数字)个性质。教师巡视时,对(3)可稍加提示,学生此外,在实数范围内,开奇次方运算也演算后,请同学阅读课本91页例题。是总可以实施的,例如,粼万,粼万,刀了第二次:等的结果都仍然是实数。(l)第24页第20题,第21题。最后,请同学考虑v互二?(2)第68页38题(2)学生回答后,教师加以小结,并强调指(3)已知!3a+i}b一1,求出:求偶次方根时,被开方数必须大于!+}=0或等一aZ一b’。。的值。(a,b均为实数)于O,在实数范围内才有意义。三巩固新教材四学生作业1.师简述本课重点:1.阅读课本第4.教5节2。:(1)无理数、实数的定义;作业习题(2)实数的相反数和绝对值的意义,第23页25题27题第68页36题(2),(3)实数和数轴上点一一对应,37题(2),38题(1)、(3)。(4)负数没有偶次方根3.外思考题:。课(不要求好个同学都2课堂练习:分二次布置。做)第一次:(z)第68页38题(4)、(5)、(6)(1)求万(i)lxl=20(11)lxl=了而,(2)求证了了是无理数。条件代数恒等式的证明江苏泰兴县教师进修学校常庆龙一在代数题中,条件恒等式的证明是占有一直接将己知条件代入气、当重要的位置的。这类习题,对于培养学当已知条件是用显式正、招寸,一般可将。的逻辑思维能力和熟练的技能技巧很有好已知条件直接代入求证式迸行汪明。在代数复习中,安排一定的时间,系统2夕b一总结条件恒等式的各种证明方法,是十分例工设x二(玄一)“2吞2,落>。,求证:aa要的。下+Z面介绍几种证明条件恒等式的常ǔ乙0aZbab、.奋了、二一一““用方法。aZ+b;X+X)(言)`’一乙相生处地必证将已知条件代入2alaaaZ一左边=厅I\\611+占2甲、下)」aZ+bZbZ一a:ab(若)“’一6“〔(艺)?2一bZ歹不不+aZ一b之龟了、了一口a人“三一口ù宁ú,.+、1`a?+b叮、.Z龟礴矛“为、、/.一乙生`今/吞a=万“十b“`气。十b\\)`;+乙=(“丫一b”、b/二将二知条件变换后再代入仁JZ匕知{不+b+c二`,求讯:上11歹斗万不二五玄+eZ+aZ一护十云2耳石2一不=00证由a+b+c=0得c=一(。+b),代入求证式,得一左边=12b~件茄石+2舀「干厄石石+一一~一1了一艺召口`1泌(万不刃十乞砍子千石万-Zaba+乙一(a+b)=一而环石万万二O三先变换求证式,后将已知条件代入例3已知:x’=扩十:2,求证:(sx一3y+42)(sx一3夕一4之)`(3x一59)“证左边=(sx一39)2一(4之).=25x2+gy“一30x夕一16(xZ一材.)=9x2一30x万+25梦艺=(3x一5夕)2四变换已知条件,再寻求关系,一出求证式例4已知2`5`”2`5`=10-求证:(a一z)(d一1)二(b一i)(e一1).证由2`·5`二2`·5`“01,各边同除以10有体2口一`·5一’=2`一’·5`一’二1·30.《火沈:馨①式两边同乘(d一l)次方,得2“一”`’一”·5(`一川“一”=l⑧②式两边同乘b(一)]次方,得2“一`’“一’)·5(’一’)r`一”=一④③+④,得2(“一’)(`’,一(`一’)(`一`)=1即(a一I)(d一l)一(b一l)(c一1)=0’.(a一1)(d一1)=(b一1)(e一1)。伊15已知l(x)二}lgx},旦f(a)==r`。,=:z(共丢),。
’.}l沙卜lgb-a+白口十1又:些>12今口`,a+石a+`二g=219公2a,.、、奋.八b)=+妇9,/吞2)即19占=曰,曰二.一a一+一g2b`产穷+白\\了互二+口卜一U=,-\\—Z/.、2、1整理化简得护一46“+2乙2+1二0即(乡一l)(西“一3b2一石一z)二0’,.杏今1’.石3一3西艺一石一1=0即石3=sbZ+石+z,例6已知:a:、几、”a.,均为正热且炭+瓮+··+寸=nsino,:u1求证口.+口,口,+口3召一+口-士二万气广+二一下一二万+二+“s十“一“`十“`砚下瓦=”,证’,.a:、a:、…a。均为正数,aa,a.了,二一+二、一口l+一a3+瓦尹“方,户垃毒金尸吞.惫古鑫性。。又a至口-口.二n.a.十寸++nsu3召二io《..口la,口。-.可+可++二一=月“1一。`一礼气口”二al工一一一(忿11’.a-二a,二`二口.因·此十豁投二一例7湍:+川:+.已知aJ,a:,a。,…,a二成等差教列,求证:。,c二+“Zc:二1+…+“c:一二,二二`业浮;士竺Ic:丰;,证设等差数列。J,aZ,…,“,的公差为d,贝。。,c二+。2`;二1十。3c:二:十…+a。C;,二一:=。Ic二丰{十一(c:丰{一C:幸{)十一(c丁幸;一c李草;)、…十+·。(c丁丰几一c:幸二一:)二`。1一。2)c丁丰{+(。2一。3:c二丰;+…十+(。。一丈一。)。二直人十。·C:幸二二“·c二幸盖一d(c:幸}十C二丰;+…十*。二言人)。。。c二丰几一dc二丰泛二。,c二丰几一粤雀丝c二幸;二(一夕瑞l)c:幸几·迎笼黔」C二幸;五.条件是连等式的,可设连等的各式等于k,或利用比例性质。例已知:ax.=b亨,=c之3且1.刃1+1十二弄万—求证:叙~而叮两诬~石呀王二刀万+万了+c证令ax”二勺s二c之3二k,则。=_代b=k5,护夕1左互“,代入求证式,二5ah丫(乒十:)粼虱。右边令众粼左左、才-一十一一y气=一才月t-lg十l+一,1:.等式成立。x例9已知:(夕弓一z一x)一红X一封,一夕产、1!g牙一=z(x十刀一之)一!c之x、且夕、月匀为不等1的正数,长证:夕z之少=xz之“=x,夕,证令已知条件中芥比式的流为k,则x+之一`x{(夕)=左1g①叭“+x一妇=l;/g夕②城x十召一之)·j(/g:③①x夕+②x一。,得:义夕了左lgx夕犷、二2“夕芯,.x夕犷二!O掩!弓理,夕“:夕=刃“z“=10’.少之夕=万任`二尹犷六`三角证法例]设“`十护二cZ十dZ二],求i正:(`一b了)2十(。l(卜乙。)’二1证设、二eosa,b=sir,。c=c(,S日,d=51:1日则(ac一bd)竺+(口d+bc)“=(eosae、。s日一::。sin日):+(cosasi,1日+sinoeos日)名二cosZ(a+日)+51;:2(a+日)=1·31. 