人教版六年级下学期小升初数学试题附答案解析

一．选择题（共5小题）

1．下面（ ）图形里的涂色部分正好是所在正方形的．

A． B．

C．

2．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（ ） A．（x+1）y＝6

B．×x＝×3

C．3x＝5y（x、y均不为零）

D．x﹣y＝0

3．下列图形中，（ ）不是轴对称图形． A．

B．

C．

4．5个同样的正方体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到（ A．1

B．2

C．3

5．六（2）班男生和女生人数的比是5：4，下列说法错误的是（ ） A．女生人数是男生的 B．女生占全班人数的 C．男生比女生多 D．女生比男生少

二．判断题（共5小题）

6．正数大于所有负数． （判断对错）

7．甲数比乙数多25%，也就是乙数比甲数少25%． ．（判断对错）

）个正方形． 8．统计图只有纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图． ．（判断对错） 9．当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等． ．（判断对错） 10．李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%． ．（判断对错） 三．填空题（共10小题）

11．7002008这个数是由 个百万， 个千，和 个一组成，这个数读作 ． 12．在横线上填上“＞”，“＜”或“＝”．

4.91×1.03 4.91 3.18×0.97 3.18 5.÷1 5. 5.19÷1 5.19÷1.2． 13．

表示9个 加上6个 ，和是 ．

14．求较大的两个数的最小公倍数用 法比较方便． 15．6，30和45的最小公倍数是 ．

16．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大 倍，底面积扩大 倍，体积扩大 倍．17．下面的一组数据是9名同学，每人都用20粒绿豆做发芽试验的结果，发芽数分别是17、3、16、17、9、17、17、13、19，这组数据中的众数是 ，平均数是 ，中位数是 ．

18．

（1）2大盒和5小盒牛奶，一共是 毫升 （2）2大盒牛奶的净含量相当于 小盒牛奶

19．一个平行四边形的高是10cm，底是高的2.3倍，这个平行四边形的面积是 cm2． 20．根据如图中的规律，照这样画下去，第10个图形有 个点，第n个图形有 个点．

四．计算题（共3小题，满分8分） 21．直接写出得数． 2÷4＝

1÷5＝

36.3÷3＝

42÷8＝

4÷25＝ 6÷30＝ 5.1÷0.3＝ 17÷0.3＝

22．（4分）列竖式计算 39+35＝ 278﹣244＝ 610﹣298＝ 803+145＝ 23．（4分）求x的值 ①x﹣X＝ ②x：20＝0.5：7． 五．操作题（共2小题）

24．实验小学大门在教学楼的正南方向50米处，图书馆在教学楼的北偏东60°方向100米处．在图中表示出大门和图书馆的位置．

25．美羊羊迷路了．

快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧! （图上1格的线段代表100米，“•”代表起点）

六．解答题（共5小题）

26．一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是1：3，这根电线全长多少米?

27．商店运来苹果4吨，比运来橘子的2倍少吨．运来橘子多少吨?

28．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有水，水中浸没着一底面直径为12厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤，将铅锤取出后，容器中的水面下降多少厘米?

29．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥． （1）抹水泥部分的面积是多少平方米?

（2）蓄水池能蓄水多少吨?（每立方米水重1.1吨）

30．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少?

参

一．选择题（共5小题）

1．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成7份，阴影部分占其中的2份，据此进行分析解答即可．

【解答】解：A、阴影部分可看作是3个竖着的小长方形的一半，就是1.5个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了1.5份，就是占了

＝

；

B、阴影部分可看作是2个竖着的小长方形的一半，加上2个竖着的小长方形，就是3个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了3份，就是占了；

C、阴影部分可看作是2个竖着的小长方形的一半，加上1个竖着的小长方形，就是2个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了2份，就是占了； 所以下面选项C图形里的涂色部分正好是所在正方形的． 故选：C．

【点评】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，分数的意义表示，把一个数或一些物体等看作是一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．

2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；

B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例； C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例； D、x﹣y＝0，则y：x＝1（一定），则y和x成正比例； 故选：B．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

3．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项B、C都是轴对称图形，而A不是轴对称图形；

故选：A．

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．

4．【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；最少能看到物体的一个面，据此即可选择．【解答】解：观察一个由5个同样的正方体组合成一个图形（静止的），无论从哪个位置观察至少能看到它的1个面．

如果把5个小正方体一字排列为一排，则从侧面看，至少能看到这个图形的一个面． 故选：A．

【点评】此题主要考查长方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．培养学生构建简单的空间想象能力．

5．【分析】男生和女生人数的比是5：4，设男生人数是5，女生人数就是4，由此逐个分析选择求解． 【解答】解：设设男生人数是5，女生人数就是4，总人数就是4+5＝9； ①、4÷5＝，女生人数是男生的，本选项说法正确； ②、4÷9＝，女生占全班人数的，本选项说法正确；

③、（5﹣4）÷4＝，该班女生人数比男生人数多，本选项说法正确； ④、（5﹣4）÷5＝，女生比男生少，本选项说法错误． 故选：D．

【点评】此题主要考查了比的应用，可以用份数解决．求一个数是另一个数的几分之几用除法计算． 二．判断题（共5小题）

6．【分析】所有的正数都大于0，0大于所有的负数，由此判断． 【解答】解：正数＞0＞负数 原题说法正确． 故答案为：√．

【点评】本题考查了正负数大小比较的方法，所有的正数都大于负数．

7．【分析】设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的1+25%，由此求出甲数；用甲数减去乙数然后再除以甲数就是乙数比甲数少百分之几；求出后再与25%比较． 【解答】解：设乙数是1，那么： 1×（1+25%），

＝1×125%， ＝1.25；

（1.25﹣1）÷1.25， ＝0.25÷1.25， ＝20%； 25%≠20%； 故答案为：错误．

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．

8．【分析】在小学中我们学习了三种常用的统计图，分别是条形、折线、扇形统计图；据此解答． 【解答】解：我们学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种统计图，条形统计图、折线统计图都有单式、复式之分； 故答案为：×．

【点评】考查统计常识：在统计分析数据时，常用的统计图有扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图等，是基础题型．

9．【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断．

【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；

所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是分米，面积的单位是平方分米，计量单位不能统一，所以没法比较它们的大小． 所以原题说法错误． 故答案为：×．

【点评】此题考查了带有单位的数据的比较方法，这里要注意：计量单位不能统一的数据无法比较它们的大小．

10．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝断即可． 【解答】解：

×100%＝100%

×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判

答：合格率是100%； 故答案为：×．

【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可，解答时不要被表面数字所迷惑． 三．填空题（共10小题）

11．【分析】先把这个多位数分级，根据分级及计数单位可知它的组成；读多位数的方法是从高位到低位一级一级地往下读，读万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“万”，每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零，级的末尾所有0都不读出来．

【解答】解：7002008这个数是由 7个百万，2个千，和 8个一组成，这个数读作 七百万二千零八． 故答案为：7，2，8，七百万二千零八．

【点评】考查了整数的读法和组成．解答本题要知道整数的数位顺序表，整数的读法关键是要分好级，熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级“个”级的计数单位．

12．【分析】（1）要顺利比较4.91×1.03○4.91必须了解“一个数（0除外）乘以大于1的小数积大于原数．

（2）这道3.18×0.97○3.18的题目应了解“一个数（0除外）乘以小于1的小数积小于原数”． （3）要正确的比较5.÷1○5. 的大小应了解“一个数（0除外）除以1所得的商等于原数”． （4）正确的比较5.19÷1○5.19÷1.2的大小应了解“被除数相同，除数越大，商反而小”． 【解答】解： （1）因为1.03＞1， 所以4.91×1.03＞4.91； （2）因为0.97＜1， 所以3.18×0.97＜3.18； （3）因为5.÷1＝5.，

所以5.÷1＝5.； （4）因为1＜1.2， 所以5.19÷1＞5.19÷1.2．； 故答案为：＞，＜，＝，＞．

【点评】本组题目主要考查了学生一个数（0除外）乘以或除以1得原数，一个数（0除外）乘以大于1的数积比原数大反之比原数小，被除数相同，除数越大，商反而小． 13．【分析】【解答】解：

表示9个 +

，

表示6个加上6个

，然后再进一步解答． ，和是

．

表示9个

故答案为：，，．

【点评】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．

14．【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因 数与独有质因数的连乘积；求较大的两个数的最小公倍数用短除法法比较方便．由此选择情况解决问题．【解答】解：根据分析可知，求较大的两个数的最小公倍数用短除法法比较方便． 故答案为：短除法．

【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

15．【分析】根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解． 【解答】解：6＝2×3 30＝2×3×5 45＝3×3×5

故6，30和45的最小公倍数是3×2×5×3＝90． 故答案为：90．

【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

16．【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，底面半径扩大2倍，则底面周长也扩大2倍，底面积要扩大4倍，根据积的变化规律即可得出答案． 【解答】解：侧面积＝底面周长×高，

半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍； 体积＝底面积×高，

半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；

所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍． 故答案为：2，4，4．

【点评】解答此题首先由底面半径扩大2倍要知道底面周长和底面积各扩大几倍，再根据积的变化规律解决问题．

17．【分析】在这组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫做这组

数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．

【解答】解：此组数据中出现次数最多的是17，所以此组数据的众数是17， 平均数是：（3+9+13+16+17+17+17+17+19）÷9＝14，

将此组数据按照从小到大的顺序排列为：3，9，13，16，17，17，17，17，19， 此组数据的个数为奇数个，所以此组数据的中位数为：17， 答：这组数据的众数为17，平均数是14，中位数是17． 故答案为：17，14，17．

【点评】此题主要考查的是中位数、众数、平均数的含义及其计算方法．

18．【分析】（1）根据乘法的意义，2大盒牛奶为×2升，5小盒牛奶为×5升，则将它们相加后即知共有多升，然后化成毫升即可；

（2）2大盒牛奶为×2升，根据除法的意义，用两大盒牛奶的净含量除以每小盒牛奶的净含量，即得2大盒牛奶的净含量相当于多少小盒牛奶． 【解答】解：（1）×2+×5 ＝1+1， ＝2（升）； 2升＝2000毫升； （2）×2

＝5（盒）；

故答案为：2000， 5．

【点评】本题考查了学生完成简单的分数乘法应用题的能力．完成本题要注意单位的换算．

19．【分析】先求出平行四边形的底，再据平行四边形的面积＝底×高，可计算出这个平行四边形的面积．【解答】解：2.3×10×10 ＝23×10

＝230（平方厘米）

答：这个平行四边形的面积是230平方厘米． 故答案为：230．

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

20．【分析】根据所给图形，发现规律：第n个图形点数为（1+2+3+……+n）个，根据规律做题即可． 【解答】解：第10个图形的点数为： 1+2+3+……+10 ＝＝55

第n个图形的点数： 1+2+3+……+n ＝

个点．

答：第10个图形有 55个点，第n个图形有故答案为：55，

．

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，主要培养学生的观察能力和总结能力． 四．计算题（共3小题，满分8分）

21．【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： 2÷4＝0.5 4÷25＝0.16

1÷5＝0.2 6÷30＝0.2

36.3÷3＝12.1 5.1÷0.3＝17

42÷8＝5.25 17÷0.3＝56.

【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 22．【分析】根据整数加减法竖式计算的方法求解即可． 【解答】解：（1）39+35＝74

（2）278﹣244＝34

（3）610﹣298＝312

（4）803+145＝948

【点评】本题考查了整数加减法笔算的方法，计算时要细心，注意把数位对齐．

23．【分析】①先根据乘法分配律将原方程化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以来计算； ②先根据比例的基本性质把原式转化为方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以7来解． 【解答】解：①x﹣X＝ （1﹣）X＝

XX＝

＝

X＝× X＝ ②x：20＝0.5：7 7x＝20×0.5 7x＝10 7x÷7＝10÷7 x＝

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程同时注意“＝”上下要对齐． 五．操作题（共2小题）

24．【分析】根据这幅图的比例尺和实际距离，分别计算出学校大门、图书馆与教学楼的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，确定大门和图书馆的位置即可． 【解答】解：50÷50＝1（厘米） 100÷50＝2（厘米）

所以，学校大门和图书馆的位置如图所示：

【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 25．【分析】根据比例尺和实际距离，先计算喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊所行路程长度，然后根据图上确定方向的方法确定所行路线． 【解答】解：300÷100＝3（格） 200÷100＝2（格） 如图所示：

【点评】本题主要考查线路图，关键利用比例尺和实际距离确定路线长度，然后根据图上确定方向的方法完成作图． 六．解答题（共5小题）

26．【分析】第一次用去与剩下的比是2：3，得到第一次用去全长的，剩下了全长的；第二次用去28米；总剩下了全长的减去28米，与两次用去的比是1：3，设出电线全长x米，列出等式，解比例，即可得解．

【解答】解：设这根电线全长x米，由题意，得： （x﹣28）：（x+28）＝1：3， 由比例的性质，得： x+28＝（x﹣28）×3，

x＝28×4，

x＝4×4×5， x＝80；

答：这根电线全长80米．

【点评】认真分析，找到比例关系，列出比例关系，接比例．即可得解．

27．【分析】根据题干，设运来橘子x吨，根据等量关系：运来橘子的吨数×2﹣吨＝苹果吨数4吨，据此列出方程解决问题．

【解答】解：设运来橘子x吨，根据题意可得方程： 2x﹣＝4 2x＝4 x＝2

答：运来橘子2吨．

【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．

28．【分析】由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积容易求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解． 【解答】解：3.14×（12÷2）2×10×÷[3.14×（20÷2）2] ＝3.14×36×10×÷314 ＝3.14×120÷314 ＝1.2（cm）

答：容器中的水面下降1.2厘米．

【点评】解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解．

29．【分析】（1）第一问求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；

（2）第二问求蓄水池能蓄水多少吨，应先求出圆柱形水池的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．

【解答】解：（1）水池的侧面积： 31.4×2＝62.8（平方米）

水池的底面积：

3.14×（31.4÷3.14÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 抹水泥部分的面积是： 62.8+78.5＝141.3（平方米）

答：抹水泥部分的面积是141.3平方米． （2）水池的体积： 水池的半径：

31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方米） 蓄水池能蓄水： 1.1×157＝172.7（吨） 答：蓄水池能蓄水172.7吨．

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

30．【分析】把桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1+60%），它对应的数量是400元，由此用除法求出桌子的单价，进而求出椅子的单价． 【解答】解：400÷（1+60%）， ＝400÷160%， ＝250（元）； 400﹣250＝150（元）；

答：桌子的单价是250元，椅子的单价是150元．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．