土力学考试计算题必考点

1.某基础工程地质勘察中，用大环刀（体积100cm2，质量55g ）取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为240g，烘干后环刀加干土质量为160g，土粒比重Gs=。计算该土样的ρ，ω，e ，ρd ，ρsat。

解：土粒质量ms16055=105g 土中水的质量mw240160=80g 湿土重m=240-55=185g =m1851.85g/cm3V100

wemw80100%76.2%ms105vvdsw(1w)2.71(176.2%)11.57vs1.85

dsatms1051.05g/cm3v100

GSe2.71.57w11.661e11.5721.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm，面积为5000mm，试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm，土样重180克。求： （1）试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；

(2)设土样的土粒比重为，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。 解：①试验前：M1901.9g/cm3, 所以g19kN/m3 V250Mw1901504026.7% Ms150150w 试验后：1M1802.0g/cm3，所以11g20kN/m3 V1.850Mw1801503020% Ms150150Gsw(1w1)2.7101.2110.62

120w1②土样压缩稳定后的孔隙比：e1土样压缩稳定后的饱和度：SrGs•w12.70.287.1% e10.62

1、对某粘性土用环刀切取土样，测得该土样体积为100cm3，称得土样质量为，经烘干后称得其质量为。若该土的土粒相对密度为，试求该土的天然密度ρ、含水量w、孔隙比e及饱和度Sr。

m198.5g 1.985gcm3（3分）3V100cm

mmms198.5g156.8g41.7gw0.266（3分）

msms156.8g156.8g由dsms1ms156.8g可知Vs57.65cm3 3Vswdsw2.72gcmVVVVs=100cm357.65cm342.35cm3

VV42.35cm3e0.7353Vs57.65cm （5分）Vwmwwmmsw41.7g3cm= 31gcmVw41.7cm3 Sr100%100%98.47%（4分）3VV42.35cm1.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm，面积为5000mm，试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm，土样重180克。求： （2） 试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；

(2)设土样的土粒比重为，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。 解：①试验前：2M1901.9g/cm3, 所以g19kN/m3 V250M19015040ww26.7%

Ms150150 试验后：1M1802.0g/cm3，所以11g20kN/m3 V1.850M18015030w1w20%

Ms150150Gsw(1w1)2.7101.2110.62

120②土样压缩稳定后的孔隙比：e1土样压缩稳定后的饱和度：Sr、

Gs•w12.70.287.1% e10.621. 从某土层中取得原状土做试验，测得土体体积为50cm3，湿土样质量为98g，烘干后质量为，土粒相对密度为。计算土的天然密度，干密度，饱和密度，天然含水率和孔隙率。

解：（1）已知m98g,V50cm3,ms77.5g,ds2.65,故天然密度为：

m981.96g/cm3 V50ms77.51.55g/cm3 V50（2）干密度为：de（3）

dswd126.5110.711.55satdse2.650.71w11.96g/cm31e10.71

（4）天然含水率为：wmw9877.5100%100%26.45% ms77.5（5）孔隙率为：n

VVe0.71100%100%100%42% V1e10.71 2、有一粘土层厚度4m,双面排水，地面瞬时施加无限均布荷载p=150kPa，100

32U1.128(Tv)12C2.9610cm/sv天后土层沉降量为。土固结系数，，求粘

土层的最终沉降量当单面排水时结果又将如何

解：双面排水时：

CVt2.96103(100243600)0. TV4002H2()2Ut1.128TV1.1280.0.9

则最终沉降SSt12.814.2cm Ut0.9单面排水时：

CVt2.96103(100243600)TV20.16 2H(400)Ut1.128TV1.1280.160.45

则最终沉降SSt12.828.4cm Ut0.453．已知一挡土墙高度为7m，墙背垂直，填土面水平，墙背按光滑考虑，填土面上

=20o，作用有均布荷载q=8kPa。填土分两层：第一层土：土层厚度4m,γ=18kN/m3，

c=12kPa； 第二层土：土层厚度3m,γ=17kN/m3，=30o，c=0。试求作用在墙背的主动土压力及其合力，并画出土压力强度分布图。

pazqtg2452ctg4522z0,

2020pa8tg452212tg45212.88kPa

2z4m,

2020p4188tg452212tg45222.42kPa底a2z7m,30p4188tg45226.67kPa

302pa4183178tg45243.67kPa

顶a2求临界深度z:

12.88zz1.46m

22.424zEa1122.4241.4626.6743.673133.98kN/m 22作用点距墙底的距离x为:

13141.4622.4241.46326.67343.6726.67312322x1.90m133.98

4.地基中某一单元土体上的大主应力为420kPa，小主应力为180kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20 kPa，

=30o。用两种方法（极限平衡条件式法和定义

法）判别该单元土体处于何种状态

（1）第一种方法：

1f3tan2(45

2)2ctan(452)

3030)220tan(45)22 18032201.73254069.28180tan2(45609.28kpa1f1420kpa

根据摩尔—库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态。 第二种方法：剪破面上的法向应力及剪应力为：

(13)(13)cos(2f)12

11(420180)(420180)cos(9030)22 300120(0.5)12240kpa13sin(2f)1200.866103.92kpa

2因为fctan202400.577158.48kpa

所以，该土尚未发生破坏，处于极限平衡状态。

4、已知某粘性土地基的抗剪强度指标为：粘聚力c=26kPa，内摩擦角φ=18°，若地基中某点所受的大主应力σ1=210kPa，小主应力σ3=80kPa。

试问：（1）该点是否破坏（至少用两种方法计算）（2）该点破坏时，破裂面与大

主应力的作用方向夹角是多少（1）第一种方法：

1f221818280tan(45)226tan(45)22 801.42261.376151.52071.522223.072kpa1f1210kpa

根据摩尔—库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态。

3tan2(45)2ctan(45)

第二种方法：

剪破面上的法向应力及剪应力为：

(13)(13)cos(2f)

112211(21080)(21080)cos(9018)22 14565(0.309)124.915kpa31sin(2f)650.95161.819kpa

2因为fctan26124.9150.32566.587kpa

所以，该土尚未发生破坏，处于极限平衡状态。