亲生父母不可以和子女断绝血缘关系的。因为该血缘关系是自子女出生时自然产生的，且目前我国没有关于断绝父子关系的相关法律规定。即父母子女关系是不能断绝的，也不可以自行约定断绝，约定断绝的，约定无效。
一、法律能断绝亲子关系吗
不可以。断绝父母子女关系的协议是无效的。具有血缘关系的亲生父母子女是最近的直系血亲，其亲届关系是基于血绦形成的。自然血亲的亲届关系因出生而产生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。既然在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系，也就自然不能通过法律手段予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。
二、如何公证断绝亲属关系
公证不可以公证断绝亲属关系。亲人比如父子之间是血缘关系，从一出生就产生了法律上的权利和义务，公证也不能切断血缘关系，而血缘关系在法律上不存在“断绝”一说，公证处不能做这样的公证，即使向起诉，也不会受理。但如果涉及到亲属关系产生的抚养或赡养的权利义务关系，则可以通过法律途径来解决。
三、怎样合法脱离父子关系
不能通过合法脱离父子关系。因为这是事实关系，不是可以通过协议、公证这类似的法律行业来解除的关系。父母与子女间的关系，不因脱离父子关系而消除。自然血亲关系，法律上是不能解除的。对于亲生父子关系，在基于血缘关系产生，从情感上可以断绝关系，但是在法律上这种天然血缘关系，是不可以进行解阶的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
