患有以下病的可以不收监：
1、患有精神病或者急性传染病的；
2、患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外；
3、怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。患有精神病或者急性传染病的，不予收押；患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外。但何谓严重疾病，何谓罪大恶极，均规定得比较笼统。看守所拒绝收押病情较重的罪犯，自然是基于规避风险的考虑。现实中，对病情较重的罪犯的监管，必然要耗费巨大人力、物力、财力。尤其是，一旦这些嫌疑人或罪犯在收押期间病情加重或者死亡，看守所或监狱就会“说不清”，陷入巨大的漩涡和问责风暴。轻则承担高额赔偿金，重则被追究党政纪责任乃至刑事责任。由此，看守所显然有对模糊规则扩大解释，拒不收押病情较重罪犯的冲动，以此减少监管压力和担责风险。但是，身患疾病不该成为部分罪犯逃避法律责任的护身符，如果以患病为由放任这些罪犯继续到处流窜，极有可能产生极大的社会危害。而且，生效裁判文书具有权威性和严肃性，必须得到执行，这是维律尊严的基本条件。作为执行机关，看守所本身并无裁判权，理当依照生效法律文书收押罪犯，而非“挑三拣四”“拒不执行”生效裁判。违法犯罪者必须承担法律责任，看守所拒收罪犯导致其逃避处罚的“潜规则”理当打破。对此，势必进一步优化各个司法机关之间的程序衔接，健全问责体系和司法责任制。
法律依据：《中华人民共和国监狱法》第十五条
人民对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，应当将执行通知书、判决书送达羁押该罪犯的机关，机关应当自收到执行通知书、判决书之日起一个月内将该罪犯送交监狱执行刑罚。
罪犯在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。
